Subgroups — D₁₇×#2884 #17897795

Order 4352.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537246	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587694	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587694	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587697	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587697	C₂²	1	6	yes	—
12	2₋¹⁺⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
13	2₋¹⁺⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763287	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763286	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#11763285	—	2	8	no	—
21	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
22	#117×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
23	#11762783	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11762782	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#11762781	C₂²	1	48	yes	complemented
26	#99×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#10587697	—	2	32	no	—
36	#10587697	—	2	48	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
41	#10587694	—	2	8	no	—
42	#10587694	—	2	32	no	—
43	C₂×#63256	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
52	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×#63254	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#63252	C₂×C₄	1	12	yes	—
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
61	C₂×#63252	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₁₇×#117	C₂³	1	12	yes	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	#10587612	C₂³	1	12	yes	—
70	#10587578	—	2	12	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
72	#10587573	—	2	24	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587563	C₂³	1	24	yes	—
75	#10587558	—	2	12	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	12	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	24	no	—
78	C₁₇×#99	C₂³	1	16	yes	—
79	#10587505	C₂³	1	16	yes	—
80	#10587477	C₂³	1	32	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
98	#63256	—	2	16	no	—
99	#63256	—	2	24	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
104	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
107	#63254	—	2	48	no	—
108	#63254	—	2	24	no	—
109	#63254	—	2	48	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
114	#63252	—	2	24	no	—
115	#63252	—	2	48	no	—
116	#63252	—	2	48	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	12	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
140	#63225	—	2	24	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
143	C₂×#2884	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
156	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
164	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
172	D₆₈	—	2	8	no	—
173	D₆₈	—	2	12	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
182	Dic₃₄	—	2	12	no	—
183	Dic₃₄	—	2	24	no	—
184	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
185	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
186	C₂×#519	—	17	2	no	—
187	#2884	—	17	12	no	—
188	#2884	—	17	1	no	—
189	#2884	—	17	2	no	—
190	#2884	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
191	C₂×#410	—	17	12	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
214	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
215	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	6	no	—
216	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
220	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×#41	—	17	4	no	—
222	C₂²×#41	—	17	6	no	—
223	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
225	#519	—	17	2	no	—
226	#519	—	17	12	no	—
227	#519	—	34	8	no	—
228	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
230	C₂×#117	—	17	12	no	—
231	#410	—	17	12	no	—
232	#410	—	17	24	no	—
233	#410	—	17	48	no	—
234	#410	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
235	C₂×#99	—	17	16	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	D₁₇	—	2	1	no	—
241	D₁₇	—	2	2	no	—
242	D₁₇	—	4	4	no	—
243	D₁₇	#2884	1	2	yes	direct product factor
244	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
246	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
247	2₋¹⁺⁴	—	34	48	no	—
248	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
249	C₂×#41	—	17	6	no	—
250	C₂×#41	—	17	4	no	—
251	C₂×#41	—	17	6	no	—
252	C₂×#41	—	17	12	no	—
253	C₂×#41	—	17	12	no	—
254	C₂×#41	—	17	12	no	—
255	C₂×#41	—	17	12	no	—
256	C₂×#41	—	17	6	no	—
257	C₂×#41	—	34	24	no	—
258	C₂×#41	—	34	24	no	—
259	C₂×#41	—	34	16	no	—
260	C₂×#41	—	34	16	no	—
261	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
262	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
274	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	24	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	24	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
284	#117	—	17	12	no	—
285	#117	—	17	24	no	—
286	#117	—	34	12	no	—
287	#117	—	34	12	no	—
288	#117	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
292	#99	—	17	16	no	—
293	#99	—	17	32	no	—
294	#99	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
295	C₁₇	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂⁴	—	17	4	no	—
298	#41	—	2	16	no	—
299	#41	—	2	24	no	—
300	#41	—	34	48	no	—
301	#41	—	34	48	no	—
302	#41	—	34	48	no	—
303	#41	—	34	24	no	—
304	#41	—	34	24	no	—
305	#41	—	34	48	no	—
306	#41	—	34	16	no	—
307	#41	—	34	24	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
324	C₂×D₄	—	17	12	no	—
325	C₂×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂×D₄	—	17	6	no	—
329	C₂×D₄	—	34	12	no	—
330	C₂×D₄	—	34	12	no	—
331	C₂×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
334	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₄²	—	2	12	no	—
356	C₄²	—	34	24	no	—
357	C₄²	—	34	12	no	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	17	4	no	—
363	C₂³	—	34	4	no	—
364	C₂³	—	34	4	no	—
365	C₂³	—	68	2	no	—
366	C₂³	—	68	8	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	12	no	—
370	Q₈	—	17	48	no	—
371	Q₈	—	34	24	no	—
372	Q₈	—	34	12	no	—
373	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	12	no	—
376	D₄	—	34	8	no	—
377	D₄	—	34	24	no	—
378	D₄	—	34	8	no	—
379	D₄	—	34	8	no	—
380	D₄	—	34	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	6	no	—
384	C₂×C₄	—	17	12	no	—
385	C₂×C₄	—	17	12	no	—
386	C₂×C₄	—	17	12	no	—
387	C₂×C₄	—	17	24	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	24	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	24	no	—
393	C₂×C₄	—	34	24	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	16	no	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	12	yes	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	17	1	no	—
403	C₂²	—	17	1	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	34	4	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	1	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	8	no	—
412	C₂²	—	68	8	no	—
413	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	17	12	no	—
418	C₄	—	34	4	no	—
419	C₄	—	68	8	no	—
420	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	12	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	17	2	no	—
425	C₂	—	34	1	no	—
426	C₂	—	34	2	no	—
427	C₂	—	68	4	no	—
428	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2884	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2884	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#519	C₂	semidirect
3. #14537248	C₂	semidirect
4. #14537247	C₂	semidirect
5. #14537246	C₂	semidirect
6. D₁₇×#410	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2884	C₂	semidirect
8. C₂×#10587694	C₄	semidirect
10. C₂×#10587697	C₄	semidirect
14. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
18. #11763287	C₂²	semidirect
19. #11763286	C₂²	semidirect
23. #11762783	C₂²	semidirect
24. #11762782	C₂²	semidirect
25. #11762781	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#410	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
190. #2884	D₁₇	direct (N × H)
228. #519	C₂×D₁₇	semidirect
234. #410	C₂×D₁₇	semidirect
243. D₁₇	#2884	direct (N × H)
261. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
274. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
295. C₁₇	C₂×#2884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	2
D₁₇×#519	2
#14537248	2
#14537247	2
#14537246	2
D₁₇×#410	2
C₁₇×#2884	2
C₂×#2884	17

Subgroups — D17×#2884 #17897795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2884 #17897795