Subgroups — C₂×#14537246 #17897796

Order 4352.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537246	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762781	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587697	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763286	—	2	8	no	—
21	#11763286	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762783	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762782	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762781	C₂²	1	64	yes	complemented
29	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#10587697	—	2	32	no	—
50	#10587697	—	2	32	no	—
51	#10587697	—	2	32	no	—
52	#10587697	—	2	32	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#63254	—	2	16	no	—
57	C₂×#63254	—	2	16	no	—
58	C₂×#63254	—	2	8	no	—
59	C₂×#63254	—	2	8	no	—
60	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	2	no	—
65	C₂×#63252	—	2	4	no	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	—	2	4	no	—
68	C₂×#63252	—	2	8	no	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
89	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587612	—	2	4	no	—
95	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×#63225	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
100	#10587573	—	2	32	no	—
101	#10587563	—	2	16	no	—
102	#10587563	C₂³	1	32	yes	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
104	C₁₇×#99	C₂³	1	16	yes	—
105	#10587505	C₂³	1	16	yes	—
106	#10587477	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
155	#63254	—	2	64	no	—
156	#63254	—	2	64	no	—
157	#63254	—	2	64	no	—
158	#63252	—	2	8	no	—
159	#63252	—	2	8	no	—
160	#63252	—	2	8	no	—
161	#63252	—	2	8	no	—
162	#63252	—	2	32	no	—
163	#63252	—	2	32	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	#63225	—	2	32	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
204	C₂×#2884	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
259	Dic₃₄	—	2	4	no	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	—	2	32	no	—
262	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
263	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
264	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
265	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
266	C₂×#519	—	17	2	no	—
267	#2884	—	17	16	no	—
268	C₂×#410	—	17	8	no	—
269	C₂×#410	—	17	1	no	—
270	C₂×#410	—	17	2	no	—
271	C₂×#410	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
292	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	8	no	—
297	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
298	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
299	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
300	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
301	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
302	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
303	C₂²×#41	—	17	2	no	—
304	C₂²×#41	—	17	4	no	—
305	C₂²×#41	—	17	2	no	—
306	C₂²×#41	—	17	1	no	—
307	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
311	#519	—	17	16	no	—
312	#519	—	34	8	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×#117	—	17	2	no	—
316	C₂×#117	—	17	8	no	—
317	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	#410	—	17	8	no	—
319	#410	—	17	16	no	—
320	#410	—	17	64	no	—
321	#410	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
322	C₂×#99	—	17	4	no	—
323	C₂×#99	—	17	8	no	—
324	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₁₇	#2884	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	4	4	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	17	16	no	—
341	C₂×#41	—	17	16	no	—
342	C₂×#41	—	17	16	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	17	16	no	—
345	C₂×#41	—	17	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	8	no	—
347	C₂×#41	—	34	4	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	16	no	—
350	C₂×#41	—	34	16	no	—
351	C₂×#41	—	34	8	no	—
352	C₂×#41	—	34	8	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	4	no	—
356	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
365	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
373	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
374	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	17	8	no	—
390	#117	—	17	32	no	—
391	#117	—	34	16	no	—
392	#117	—	34	4	no	—
393	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	#99	—	17	16	no	—
403	#99	—	17	32	no	—
404	#99	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
405	C₁₇	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	2	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	2	8	no	—
410	#41	—	2	8	no	—
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	2	8	no	—
413	#41	—	34	32	no	—
414	#41	—	34	32	no	—
415	#41	—	34	64	no	—
416	#41	—	34	64	no	—
417	#41	—	34	64	no	—
418	#41	—	34	8	no	—
419	#41	—	34	8	no	—
420	#41	—	34	8	no	—
421	#41	—	34	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	17	16	no	—
451	C₂×D₄	—	17	4	no	—
452	C₂×D₄	—	17	4	no	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂×D₄	—	34	8	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
500	C₄²	—	2	8	no	—
501	C₄²	—	34	32	no	—
502	C₄²	—	34	8	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	17	4	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	68	4	no	—
511	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	8	no	—
518	Q₈	—	17	16	no	—
519	Q₈	—	17	16	no	—
520	Q₈	—	17	32	no	—
521	Q₈	—	34	32	no	—
522	Q₈	—	34	4	no	—
523	Q₈	—	34	4	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	34	32	no	—
528	D₄	—	34	8	no	—
529	D₄	—	34	8	no	—
530	D₄	—	34	4	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄	—	17	16	no	—
540	C₂×C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄	—	17	8	no	—
542	C₂×C₄	—	17	16	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	32	no	—
545	C₂×C₄	—	34	32	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	16	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	68	8	no	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	68	4	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	—	68	4	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	8	no	—
583	C₄	—	17	16	no	—
584	C₄	—	34	4	no	—
585	C₄	—	68	8	no	—
586	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	68	4	no	—
595	C₂	#14537246	1	2	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587697	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#410	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
3. #14537246	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762783	C₂	semidirect
5. C₂×#11762782	C₂	semidirect
6. C₂×#11762781	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#410	C₂	semidirect
11. C₂×#10587697	C₄	semidirect
13. C₂²×#63252	C₄	semidirect
15. C₂²×#63254	C₄	semidirect
17. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
21. #11763286	C₂²	semidirect
26. #11762783	C₂²	semidirect
27. #11762782	C₂²	semidirect
28. #11762781	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#410	C₂²	semidirect
55. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
271. C₂×#410	D₁₇	semidirect
321. #410	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×C₁₇	#2884	semidirect
405. C₁₇	C₂×#2884	semidirect
595. C₂	#14537246	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂×#11763286	2
#14537246	2
C₂×#11762783	2
C₂×#11762782	2
C₂×#11762781	2
C₂×C₁₇×#410	2
C₂×#2884	17

Subgroups — C2×#14537246 #17897796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537246 #17897796