Subgroups — #17897895

Order 4352.

5154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537310	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#14537303	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762814	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763576	—	2	8	no	—
8	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂²×#63223	C₂²	1	6	yes	complemented
10	#11763292	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#11763287	—	2	1	no	—
12	#11763284	—	2	3	no	—
13	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	6	yes	complemented
15	#11762818	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762814	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#11762814	C₂²	1	24	yes	complemented
18	#11762810	C₂²	1	24	yes	complemented
19	#11762805	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#10587503	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂⁵×C₁₇	—	2	3	no	—
31	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
32	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
33	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	12	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	6	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
59	#10587634	—	2	32	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
62	#10587612	—	2	6	no	—
63	#10587612	—	2	6	no	—
64	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
65	#10587612	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
68	C₂×#63223	—	2	24	no	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	12	yes	complemented
71	C₂²×#3622	C₂³	1	12	yes	complemented
72	#10587506	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#10587503	C₂³	1	48	yes	complemented
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	24	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	8	12	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
79	#41×C₁₇	—	2	64	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
82	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
83	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	—
84	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	192	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
122	#63223	—	2	8	no	—
123	#63223	—	2	24	no	—
124	C₂×#3622	—	2	24	no	—
125	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
126	#60087	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	48	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	8	24	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	8	48	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
137	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
140	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
141	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
142	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
144	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
145	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
146	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	8	12	no	—
161	#3622	—	2	8	no	—
162	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#568	—	17	1	no	—
164	#3428	—	17	1	no	—
165	#2897	—	17	16	no	—
166	#2896	—	17	6	no	—
167	C₂×#418	—	17	6	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	8	48	no	—
175	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
180	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
185	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
186	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
187	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
188	C₂²×#41	—	2	1	no	—
189	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
190	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
192	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
193	#568	—	34	8	no	—
194	C₂×#131	—	17	8	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	17	6	no	—
196	#520	—	17	8	no	—
197	#519	—	34	1	no	—
198	#518	—	34	3	no	—
199	C₄×#41	—	34	4	no	—
200	C₂×#117	—	17	6	no	—
201	#419	—	17	4	no	—
202	#418	—	17	12	no	—
203	#418	—	17	24	no	—
204	#417	—	17	24	no	—
205	#416	—	17	24	no	—
206	C₂×#102	—	17	24	no	—
207	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
209	C₂×C₁₇	—	4	12	no	—
210	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
212	C₂⁵	—	2	3	no	—
213	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
214	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
215	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
216	C₂×#41	—	2	16	no	—
217	C₂×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×#41	—	2	6	no	—
219	C₂×#41	—	2	12	no	—
220	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
221	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
222	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
223	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
224	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
225	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
235	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
240	#131	—	34	32	no	—
241	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
243	C₂×M₁₆	—	34	24	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
245	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
246	C₄×D₄	—	34	24	no	—
247	#117	—	17	4	no	—
248	#117	—	17	12	no	—
249	#117	—	34	6	no	—
250	#117	—	34	6	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
253	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
254	#103	—	17	16	no	—
255	#102	—	17	48	no	—
256	C₁₇	#60087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁴	—	2	3	no	—
258	C₂⁴	—	2	12	no	—
259	C₂⁴	—	2	24	no	—
260	C₂⁴	—	8	12	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
262	#41	—	2	64	no	—
263	#41	—	2	24	no	—
264	#41	—	2	48	no	—
265	#41	C₂²⋊Dic₁₇	1	32	yes	—
266	#41	C₂²×Dic₁₇	1	48	yes	—
267	#41	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
268	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	12	no	—
276	C₂×D₄	—	2	24	no	—
277	C₂×D₄	—	2	192	no	—
278	C₂×D₄	—	2	3	no	—
279	C₂×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂×D₄	—	2	6	no	—
281	C₂×D₄	—	2	24	no	—
282	C₂×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂×D₄	—	2	48	no	—
284	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	24	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	48	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
288	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	34	8	no	—
300	M₁₆	—	34	24	no	—
301	C₂×C₈	—	17	8	no	—
302	C₂×C₈	—	34	24	no	—
303	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
307	C₄²	—	34	4	no	—
308	C₄²	—	34	12	no	—
309	C₂³	—	2	12	no	—
310	C₂³	—	2	6	no	—
311	C₂³	—	2	48	no	—
312	C₂³	—	4	6	no	—
313	C₂³	—	4	12	no	—
314	C₂³	—	8	24	no	—
315	C₂³	—	8	48	no	—
316	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
319	Q₈	—	2	4	no	—
320	Q₈	—	2	2	no	—
321	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
322	Q₈	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
323	D₄	—	2	48	no	—
324	D₄	—	2	48	no	—
325	D₄	—	2	12	no	—
326	D₄	—	2	6	no	—
327	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	48	yes	—
328	D₄	C₂³×Dic₁₇	1	12	yes	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	48	no	—
332	C₂×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄	—	136	12	no	—
334	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	24	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	12	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	34	8	no	—
344	C₂²	—	2	12	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	12	no	—
347	C₂²	—	4	12	no	—
348	C₂²	—	4	24	no	—
349	C₂²	—	4	12	no	—
350	C₂²	—	8	48	no	—
351	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	68	8	no	—
356	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
357	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₄	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	2	no	—
361	C₂	—	2	12	no	—
362	C₂	—	4	12	no	—
363	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#14543564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60087
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
2. #14541987	C₂	semidirect
3. #14537310	C₂	semidirect
4. #14537303	C₂	semidirect
5. C₂×#11762814	C₂	semidirect
8. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
9. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
10. #11763292	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
15. #11762818	C₂²	semidirect
16. #11762814	C₂²	semidirect
17. #11762814	C₂²	semidirect
18. #11762810	C₂²	semidirect
19. #11762805	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
33. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. #10587612	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
70. C₂×#63223	C₂³	semidirect
71. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
72. #10587506	C₂³	semidirect
73. #10587503	C₂³	semidirect
186. C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₇	semidirect
215. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₇	semidirect
221. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
234. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
256. C₁₇	#60087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
#14541987	2
#14537310	2
#14537303	2
C₂×#11762814	2
C₂²×C₁₇×H(5,𝔽₂)	2
#60087	17