Finite Group Databasebeta

← #17897897

Subgroups — #17897897

Order 4352.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537316C213yesmaximal, complemented
7#14537315C213yesmaximal, complemented
8#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14537313C213yesmaximal, complemented
10#14537312C213yesmaximal, complemented
11#14537300C213yesmaximal, complemented
12#14537299C213yesmaximal, complemented
13C2×#11762816C213yesmaximal, complemented
14D17×#419C213yesmaximal, complemented
15C17×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694—21no—
17C2×#10587694C2213yes—
18C2×#10587697—23no—
19C2×#10587697C2213yes—
20C2×#10587697C2211yescharacteristic
212−1+4×D17—28no—
222−1+4×D17C4116yescomplemented
23C2×#41×D17—23no—
24C2×#41×D17C2213yes—
25C2×#41×D17C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D17—21no—
27C22×Q8×D17C2213yes—
28#11763574—28no—
29C2×#10587593C2213yescomplemented
30C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2213yescomplemented
32C22×#63218C2213yes—
33C2×M16×D17C2213yes—
34#11763292C2211yescharacteristic, complemented
35#11763290C2213yescomplemented
36#11763289C2213yescomplemented
37#11763285—21no—
38#11763281—23no—
39C4×#63256—21no—
40C4×#63254—23no—
41C2×#10587578C2213yes—
42#117×D17C2213yes—
43#11762819C2213yescomplemented
44#11762818C2213yescomplemented
45#11762817C2213yescomplemented
46#11762816C2213yes—
47#11762816C2216yes—
48#11762816C2213yes—
49#11762816C2216yescomplemented
50#11762816C2216yescomplemented
51#11762812C2211yescharacteristic
52#11762812C2213yes—
53#11762811C2213yescomplemented
54#11762810C2213yescomplemented
55#11762809C2213yescomplemented
56#11762809C2213yescomplemented
57#11762808C2213yescomplemented
58#11762807C2213yescomplemented
59#11762807C2213yescomplemented
60#11762806C2213yescomplemented
61#11762805C2213yescomplemented
62#11762804C2216yescomplemented
63#11762803C2213yescomplemented
64#11762802C2216yescomplemented
65C2×#10587487C2213yescomplemented
66C2×#10587506C2213yescomplemented
67C2×#10587481C2213yescomplemented
68#103×D17C2216yescomplemented
69#103×D17C2216yescomplemented
70C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
71C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#419C2213yescomplemented
74C17×#417C2213yescomplemented
75C17×#416C2213yescomplemented
76C2×C17×#103C2213yescomplemented
77C17×2−1+4—24no—
78C17×2−1+4C2×C418yescomplemented
79C2×#41×C17—23no—
80C2×#41×C17C2313yes—
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17C2313yes—
84#10587697—24no—
85#10587697—248no—
86#10587697—212no—
87#10587697C2×C4124yescomplemented
88#10587697C2×C418yescomplemented
89#41×D17—248no—
90#41×D17—212no—
91#41×D17C2×C418yes—
92#41×D17C2×C4124yescomplemented
93#41×D17D418yes—
94#10587694—216no—
95#10587694—212no—
96#10587694C2×C4124yescomplemented
97C2×#63256—23no—
98C2×#63256D411yescharacteristic
99C2×#63256C2313yes—
100C2×Q8×D17—21no—
101C2×Q8×D17—216no—
102C2×Q8×D17—23no—
103C2×Q8×D17—212no—
104C2×Q8×D17—23no—
105C2×Q8×D17—23no—
106C2×Q8×D17C2×C4124yescomplemented
107C2×Q8×D17D411yescharacteristic
108C2×Q8×D17C2316yes—
109C2×Q8×D17C2313yes—
110C2×#63254—23no—
111C2×#63254—26no—
112C2×#63254—23no—
113C2×#63254D413yes—
114C2×#63254C2313yes—
115C2×D4×D17—23no—
116C2×D4×D17D413yes—
117C2×D4×D17C2311yescharacteristic
118C2×#63252—26no—
119C2×#63252—23no—
120C2×#63252—23no—
121C2×#63252C2313yes—
122C2×#63252C2313yes—
123C22×C4×D17—23no—
124C22×C4×D17—23no—
125C22×C4×D17C2313yes—
126C22×Dic34—23no—
127C22×Dic34—23no—
128C22×Dic34C2313yes—
129C17×#131—24no—
130C2×M16×C17C2313yes—
131C22×C8×C17C2313yes—
132C4×Q8×C17—21no—
133C4×D4×C17—23no—
134C17×#117C2313yes—
135C2×C4⋊C4×C17C2313yes—
136#10587634—24no—
137Q8×Dic17—21no—
138D4×Dic17—23no—
139C4×C22⋊D17—26no—
140C2×#63227—23no—
141#10587612C2313yes—
142C2×C4⋊Dic17C2313yes—
143C2×C4×Dic17—23no—
144C2×#63223C2313yes—
145C22×#3622C2313yes—
146#10587593—212no—
147M16×D17—212no—
148#10587587—212no—
149C2×#63218—212no—
150C2×#63218C2313yes—
151C2×#63218C2311yescharacteristic
152C2×#63218C2313yes—
153C2×#63218C2313yes—
154C2×C8×D17C2316yes—
155#10587579—23no—
156#10587578—23no—
157#10587578—23no—
158#10587578C2311yescharacteristic
159#10587578C2313yes—
160#10587578C2316yes—
161C4⋊C4×D17C2313yes—
162C4⋊C4×D17C2313yes—
163#10587573—23no—
164#10587567—26no—
165C22⋊C4×D17—23no—
166#10587563—23no—
167C4×D68—23no—
168#10587558—23no—
169C42×D17—23no—
170C4×Dic34—23no—
171C17×#103C2313yes—
172C17×#103C2316yes—
173C17×#103C2313yes—
174C17×#102C2313yes—
175C17×#102C2311yescharacteristic
176#10587506C2313yes—
177#10587506C2316yes—
178#10587506C2313yes—
179#10587503C2313yes—
180#10587503C2311yescharacteristic
181#10587492C2313yes—
182#10587492C2311yescharacteristic
183#10587487C2313yes—
184#10587487C2316yes—
185#10587487C2313yes—
186#10587481C2313yes—
187#10587481C2316yes—
188#10587481C2313yes—
189#10587480C2311yescharacteristic
190#10587480C2313yes—
191C23×D17—21no—
192C23×D17C2×D413yes—
193#41×C17—224no—
194#41×C17—26no—
195#41×C17C22×C4112yes—
196#41×C17C22×C414yes—
197#41×C17C2×D414yes—
198C2×Q8×C17—28no—
199C2×Q8×C17—23no—
200C2×Q8×C17—26no—
201C2×Q8×C17C22×C4112yes—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2413yes—
204C2×D4×C17—23no—
205C2×D4×C17C2×D413yes—
206C2×D4×C17C2411yescharacteristic
207C22×C4×C17—23no—
208C22×C4×C17—23no—
209C22×C4×C17—23no—
210C22×C4×C17C2413yes—
211C2×C22⋊D17—23no—
212C2×C22⋊D17—23no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17C2×D416yes—
215C22×Dic17—23no—
216C22×Dic17—23no—
217C22×Dic17—23no—
218C22×Dic17C2×D413yes—
219#63256—224no—
220#63256—26no—
221#63256C22⋊C418yes—
222#63256C22×C4112yes—
223Q8×D17—28no—
224Q8×D17—224no—
225Q8×D17—224no—
226Q8×D17—26no—
227Q8×D17—212no—
228Q8×D17—224no—
229Q8×D17C22⋊C418yes—
230Q8×D17C22×C4112yes—
231Q8×D17C22×C4124yes—
232#63254—224no—
233#63254—248no—
234#63254—224no—
235#63254—26no—
236#63254C22⋊C4124yes—
237#63254C22×C4112yes—
238D4×D17—224no—
239D4×D17—22no—
240D4×D17C22⋊C4124yes—
241D4×D17C22×C414yes—
242#63252—26no—
243#63252—248no—
244#63252—224no—
245#63252—224no—
246#63252C22×C4112yes—
247#63252C22×C4112yes—
248#63252C2×D4112yes—
249C2×D68—23no—
250C2×D68C2×D413yes—
251C2×D68C2411yescharacteristic
252C2×C4×D17—224no—
253C2×C4×D17—23no—
254C2×C4×D17—26no—
255C2×C4×D17—23no—
256C2×C4×D17—23no—
257C2×C4×D17—224no—
258C2×C4×D17—23no—
259C2×C4×D17—23no—
260C2×C4×D17C22×C4112yes—
261C2×C4×D17C2×D413yes—
262C2×C4×D17C2×D413yes—
263C2×C4×D17C2×D4112yes—
264C2×C4×D17C2411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2413yes—
266C2×Dic34—23no—
267C2×Dic34—26no—
268C2×Dic34—224no—
269C2×Dic34—23no—
270C2×Dic34—26no—
271C2×Dic34—224no—
272C2×Dic34C22×C4112yes—
273C2×Dic34C2×D413yes—
274C2×Dic34C2413yes—
275M16×C17—26no—
276C2×C8×C17—26no—
277C2×C8×C17C2411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2413yes—
279C4⋊C4×C17—23no—
280C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2413yes—
282C22⋊C4×C17—23no—
283C42×C17—23no—
284C22⋊Dic17—23no—
285#63227—21no—
286#63227—23no—
287#63227—26no—
288C4⋊Dic17—23no—
289C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2413yes—
291#63225—23no—
292#63225—23no—
293C4×Dic17—23no—
294C4×Dic17—26no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—23no—
297#63223—26no—
298C2×#3622—26no—
299C2×#3622C2413yes—
300C2×#3622C2411yescharacteristic
301#63218—22no—
302#63218—26no—
303#63218—26no—
304#63218—26no—
305C8×D17—212no—
306#60088—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17C22×D413yes—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—24no—
311C22×D17—43no—
312C22×D17—43no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17C2×C22⋊C4112yes—
316C22×D17C22×D413yes—
317C22×D17C22×D411yescharacteristic
318Q8×C17—212no—
319Q8×C17—23no—
320Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
321Q8×C17C23×C416yes—
322D4×C17—212no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17C2×C22⋊C4112yes—
325D4×C17C23×C412yes—
326C2×C4×C17—212no—
327C2×C4×C17—23no—
328C2×C4×C17—212no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—23no—
331C2×C4×C17—83no—
332C2×C4×C17C23×C416yes—
333C2×C4×C17C22×D413yes—
334C2×C4×C17C22×D416yes—
335C2×C4×C17C2511yescharacteristic
336C22⋊D17—212no—
337C22⋊D17—212no—
338C22⋊D17—24no—
339C22⋊D17C2×C22⋊C4124yes—
340C2×Dic17—212no—
341C2×Dic17—23no—
342C2×Dic17—212no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—23no—
345C2×Dic17—83no—
346C2×Dic17C2×C22⋊C4112yes—
347C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic17C22×D413yes—
349D68—212no—
350D68—21no—
351D68C2×C22⋊C4112yes—
352D68C23×C412yes—
353C4×D17—212no—
354C4×D17—224no—
355C4×D17—212no—
356C4×D17—212no—
357C4×D17—83no—
358C4×D17—83no—
359C4×D17C2×C22⋊C4112yes—
360C4×D17C2×C22⋊C4112yes—
361C4×D17C23×C412yes—
362C4×D17C23×C416yes—
363C4×D17C22×D412yes—
364C4×D17C22×D416yes—
365Dic34—212no—
366Dic34—23no—
367Dic34—212no—
368Dic34—224no—
369Dic34C2×C22⋊C4112yes—
370Dic34C23×C416yes—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—23no—
373#3622—23no—
374#3622—21no—
375C22×2−1+4—171no—
376C2×#568—171no—
377#3428—171no—
378#2898—173no—
379#2898—173no—
380#2898—173no—
381#2898—173no—
382#2898—171no—
383#2898—171no—
384#2898—171no—
385#2898D1711yescharacteristic, complemented
386#2896—173no—
387#2896—173no—
388C2×#419—173no—
389C2×#419—173no—
390C22×C17—23no—
391C22×C17—23no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17C22×C22⋊C416yes—
396C22×C17C23×D411yescharacteristic
397C2×D17—23no—
398C2×D17—23no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—412no—
403C2×D17—48no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17C22×C22⋊C412yes—
407C2×D17C22×C22⋊C416yes—
408C4×C17—26no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—43no—
411C4×C17C22×C22⋊C416yes—
412C4×C17C24×C411yescharacteristic
413C4×C17C23×D411yescharacteristic
414Dic17—26no—
415Dic17—41no—
416Dic17—43no—
417Dic17C22×C22⋊C412yes—
418Dic17C22×C22⋊C416yes—
419C2×2−1+4—1716no—
420C2×2−1+4—173no—
421C2×2−1+4—171no—
422C2×2−1+4—173no—
423C2×2−1+4—341no—
424C2×2−1+4—343no—
425C2×2−1+4—348no—
426C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
427C22×#41—171no—
428C22×#41—173no—
429C22×#41—343no—
430C23×Q8—173no—
431C23×Q8—341no—
432#568—348no—
433C2×#131—171no—
434C2×#131—173no—
435C2×#131—173no—
436C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
437C22×M16—173no—
438C22×M16—173no—
439#520—171no—
440#520—173no—
441#520—173no—
442#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#519—341no—
444#518—343no—
445C4×#41—343no—
446C4×#41—341no—
447C2×#117—173no—
448C2×#117—173no—
449#419—173no—
450#419—173no—
451#419—173no—
452#419—173no—
453#419—176no—
454#419—173no—
455#419—176no—
456#419—176no—
457#419C2×D1713yescomplemented
458#418—173no—
459#418—171no—
460#417—173no—
461#417—173no—
462#417—173no—
463#417—173no—
464#417—173no—
465#417—173no—
466#417—173no—
467#417C2×D1713yescomplemented
468#416—173no—
469#416—173no—
470#416—173no—
471#416—176no—
472#416—176no—
473#416C2×D1713yescomplemented
474C2×#103—173no—
475C2×#103—173no—
476C2×#103—173no—
477C2×#103—176no—
478C2×#103—176no—
479C2×#103C2×D1713yescomplemented
480C2×C17—26no—
481C2×C17—42no—
482C2×C17C23×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C17#358611yescharacteristic
484C2×C17#358611yescharacteristic
485D17—22no—
486D17—26no—
487D17—42no—
4882−1+4—24no—
4892−1+4—1724no—
4902−1+4—178no—
4912−1+4—1724no—
4922−1+4—3416no—
4932−1+4—3412no—
4942−1+4—3448no—
4952−1+4—3412no—
4962−1+4—344no—
4972−1+4C4×D1718yescomplemented
498C2×#41—23no—
499C2×#41—178no—
500C2×#41—178no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—173no—
503C2×#41—173no—
504C2×#41—1724no—
505C2×#41—173no—
506C2×#41—173no—
507C2×#41—173no—
508C2×#41—343no—
509C2×#41—346no—
510C2×#41—343no—
511C2×#41—343no—
512C2×#41—3412no—
513C2×#41—346no—
514C2×#41—343no—
515C2×#41—3448no—
516C2×#41—343no—
517C2×#41C22×D1713yes—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—171no—
521C22×Q8—1724no—
522C22×Q8—173no—
523C22×Q8—176no—
524C22×Q8—173no—
525C22×Q8—343no—
526C22×Q8—343no—
527C22×Q8—343no—
528C22×Q8—343no—
529C22×Q8—3412no—
530C22×Q8—3416no—
531C22×Q8—343no—
532C22×Q8—341no—
533C22×Q8C22×D1713yes—
534C22×D4—173no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—343no—
537C23×C4—173no—
538C23×C4—343no—
539C23×C4—343no—
540#131—24no—
541#131—3412no—
542#131—3412no—
543#131—344no—
544C2×M16—173no—
545C2×M16—173no—
546C2×M16—171no—
547C2×M16—173no—
548C2×M16—173no—
549C2×M16—3412no—
550C2×M16—3412no—
551C2×M16C22×D1713yes—
552C22×C8—173no—
553C22×C8—176no—
554C22×C8C22×D1713yes—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—343no—
557C4×Q8—343no—
558C4×Q8—341no—
559C4×D4—23no—
560C4×D4—343no—
561C4×D4—346no—
562C4×D4—343no—
563C4×D4—346no—
564C4×D4—343no—
565#117—173no—
566#117—171no—
567#117—173no—
568#117—176no—
569#117—343no—
570#117—343no—
571#117—343no—
572#117—343no—
573#117C22×D1713yes—
574C2×C4⋊C4—173no—
575C2×C4⋊C4—173no—
576C2×C4⋊C4—173no—
577C2×C4⋊C4C22×D1713yes—
578C2×C22⋊C4—343no—
579C2×C22⋊C4—343no—
580C2×C42—343no—
581C2×C42—343no—
582#103—173no—
583#103—176no—
584#103—173no—
585#103—173no—
586#103—176no—
587#103—173no—
588#103—173no—
589#103—176no—
590#103—173no—
591#103C22×D1713yes—
592#103C22×D1716yes—
593#103C22×D1713yes—
594#102—173no—
595#102—171no—
596#102—173no—
597#102—171no—
598#102—171no—
599#102—173no—
600#102C22×D1713yes—
601#102C22×D1711yescharacteristic
602C17#6008811yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—173no—
604C24—341no—
605#41—224no—
606#41—26no—
607#41—178no—
608#41—1724no—
609#41—1712no—
610#41—1712no—
611#41—1712no—
612#41—1712no—
613#41—1712no—
614#41—3424no—
615#41—3448no—
616#41—3424no—
617#41—3424no—
618#41—346no—
619#41—346no—
620#41—3448no—
621#41—3424no—
622#41—3424no—
623#41—346no—
624#41C2×C4×D17112yes—
625#41C2×C4×D1714yes—
626#41D4×D1714yes—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—23no—
629C2×Q8—26no—
630C2×Q8—178no—
631C2×Q8—173no—
632C2×Q8—1712no—
633C2×Q8—1724no—
634C2×Q8—1712no—
635C2×Q8—173no—
636C2×Q8—343no—
637C2×Q8—346no—
638C2×Q8—3424no—
639C2×Q8—3424no—
640C2×Q8—3424no—
641C2×Q8—346no—
642C2×Q8—3424no—
643C2×Q8—3412no—
644C2×Q8—3424no—
645C2×Q8—348no—
646C2×Q8—343no—
647C2×Q8—346no—
648C2×Q8C2×C4×D17112yes—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×Q8C23×D1713yes—
651C2×D4—23no—
652C2×D4—176no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—174no—
655C2×D4—173no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—343no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—3424no—
661C2×D4—343no—
662C2×D4—343no—
663C2×D4D4×D1713yes—
664C2×D4C23×D1711yescharacteristic
665C22×C4—23no—
666C22×C4—23no—
667C22×C4—23no—
668C22×C4—173no—
669C22×C4—1712no—
670C22×C4—173no—
671C22×C4—173no—
672C22×C4—1712no—
673C22×C4—173no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—343no—
676C22×C4—3424no—
677C22×C4—343no—
678C22×C4—3424no—
679C22×C4—346no—
680C22×C4—343no—
681C22×C4—343no—
682C22×C4—343no—
683C22×C4—343no—
684C22×C4—343no—
685C22×C4—343no—
686C22×C4C23×D1713yes—
687M16—26no—
688M16—342no—
689M16—346no—
690M16—346no—
691M16—346no—
692M16—346no—
693C2×C8—26no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—173no—
696C2×C8—3412no—
697C2×C8—346no—
698C2×C8C23×D1713yes—
699C2×C8C23×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—23no—
701C4⋊C4—173no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—343no—
704C4⋊C4—343no—
705C4⋊C4—343no—
706C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
707C4⋊C4C23×D1713yes—
708C22⋊C4—23no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—343no—
711C22⋊C4—346no—
712C22⋊C4—343no—
713C42—23no—
714C42—341no—
715C42—343no—
716C42—346no—
717C42—343no—
718C23—21no—
719C23—171no—
720C23—173no—
721C23—1712no—
722C23—344no—
723C23—341no—
724C23—683no—
725C23—683no—
726C23—682no—
727C23—682no—
728C23C2×D4×D1713yes—
729Q8—212no—
730Q8—23no—
731Q8—1712no—
732Q8—176no—
733Q8—3412no—
734Q8—3424no—
735Q8—3412no—
736Q8—343no—
737Q8C22⋊C4×D1714yes—
738Q8C22×C4×D1716yes—
739D4—212no—
740D4—21no—
741D4—1724no—
742D4—1712no—
743D4—172no—
744D4—3412no—
745D4—344no—
746D4—3412no—
747D4—3412no—
748D4—341no—
749D4C22⋊C4×D17112yes—
750D4C22×C4×D1712yes—
751C2×C4—212no—
752C2×C4—23no—
753C2×C4—212no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—23no—
756C2×C4—83no—
757C2×C4—1712no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—173no—
760C2×C4—1712no—
761C2×C4—1712no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—176no—
764C2×C4—176no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—3412no—
767C2×C4—3412no—
768C2×C4—3424no—
769C2×C4—3412no—
770C2×C4—3412no—
771C2×C4—343no—
772C2×C4—3412no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—343no—
775C2×C4—1363no—
776C2×C4—1363no—
777C2×C4—1363no—
778C2×C4C22×C4×D1716yes—
779C2×C4C2×D4×D1713yes—
780C2×C4C2×D4×D1716yes—
781C2×C4C24×D1711yescharacteristic
782C8—21no—
783C8—23no—
784C8—343no—
785C8—341no—
786C22—23no—
787C22—23no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—172no—
792C22—176no—
793C22—343no—
794C22—341no—
795C22—343no—
796C22—341no—
797C22—342no—
798C22—6812no—
799C22—688no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22C2×C22⋊C4×D1716yes—
803C22C22×D4×D1711yescharacteristic
804C4—26no—
805C4—43no—
806C4—41no—
807C4—172no—
808C4—176no—
809C4—346no—
810C4—681no—
811C4—683no—
812C4C2×C22⋊C4×D1716yes—
813C4C23×C4×D1711yescharacteristic
814C4C22×D4×D1711yescharacteristic
815C2—26no—
816C2—42no—
817C2—342no—
818C2—346no—
819C2—682no—
820C2C22×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
821C2#1454356611yescharacteristic
822C2#1454356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutatorC4×C17C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2898C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×2−1+4×D17C2
cosocleC2×C4×C17C25
hypercenter#2898D17
hypocenterC17#60088
LCSG ▷ C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763574C2semidirect
3. #14541984C2semidirect
4. #14537318C2semidirect
5. #14537317C2semidirect
6. #14537316C2semidirect
7. #14537315C2semidirect
8. #14537314C2semidirect
9. #14537313C2semidirect
10. #14537312C2semidirect
11. #14537300C2semidirect
12. #14537299C2semidirect
13. C2×#11762816C2semidirect
14. D17×#419C2semidirect
15. C17×#2898C2semidirect
22. 2−1+4×D17C4semidirect
29. C2×#10587593C22semidirect
30. C2×#10587634C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
34. #11763292C22semidirect
35. #11763290C22semidirect
36. #11763289C22semidirect
43. #11762819C22semidirect
44. #11762818C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
49. #11762816C22semidirect
50. #11762816C22semidirect
53. #11762811C22semidirect
54. #11762810C22semidirect
55. #11762809C22semidirect
56. #11762809C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. #11762807C22semidirect
59. #11762807C22semidirect
60. #11762806C22semidirect
61. #11762805C22semidirect
62. #11762804C22semidirect
63. #11762803C22semidirect
64. #11762802C22semidirect
65. C2×#10587487C22semidirect
66. C2×#10587506C22semidirect
67. C2×#10587481C22semidirect
68. #103×D17C22semidirect
69. #103×D17C22semidirect
71. C2×C17×#131C22semidirect
72. C17×#520C22semidirect
73. C17×#419C22semidirect
74. C17×#417C22semidirect
75. C17×#416C22semidirect
76. C2×C17×#103C22semidirect
78. C17×2−1+4C2×C4semidirect
87. #10587697C2×C4semidirect
88. #10587697C2×C4semidirect
92. #41×D17C2×C4semidirect
96. #10587694C2×C4semidirect
106. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
385. #2898D17semidirect
436. C2×#131C2×D17semidirect
442. #520C2×D17semidirect
457. #419C2×D17semidirect
467. #417C2×D17semidirect
473. #416C2×D17semidirect
479. C2×#103C2×D17semidirect
497. 2−1+4C4×D17semidirect
602. C17#60088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D172
C2×#117635742
#145419842
#145373182
#145373172
#145373162
#145373152
#145373142
#145373132
#145373122
#145373002
#145372992
C2×#117628162
D17×#4192
C17×#28982
#6008817