Finite Group Databasebeta

← #17897903

Subgroups — #17897903

Order 4352.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537315C213yesmaximal, complemented
6#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14537313C213yesmaximal, complemented
8#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14537309C213yesmaximal, complemented
10#14537305C213yesmaximal, complemented
11#14537299C213yesmaximal, complemented
12#14537298C213yesmaximal, complemented
13C2×#11762807C213yesmaximal, complemented
14D17×#417C213yesmaximal, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763644—28no—
17#11763644C4116yescomplemented
18C2×#10587697—21no—
19C2×#10587697C2213yes—
20C2×#10587697C2211yescharacteristic
21C2×#10587691—23no—
22C2×#10587691C2213yes—
23C22×#63254—23no—
24C22×#63254C2213yes—
25C2×#41×D17—21no—
26C2×#41×D17C2213yes—
27C2×#41×D17C2211yescharacteristic
28#11763574—28no—
29C2×#10587593C2213yescomplemented
30C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2213yescomplemented
32C22×#63218C2213yescomplemented
33C2×M16×D17C2213yescomplemented
34#11763292C2211yescharacteristic, complemented
35#11763291—21no—
36#11763290C2213yescomplemented
37#11763289C2213yescomplemented
38#11763288—23no—
39C4×Q8×D17—21no—
40C4×D4×D17—23no—
41#117×D17C2213yescomplemented
42C2×C4⋊C4×D17C2213yescomplemented
43#11762819C2213yescomplemented
44#11762817C2213yescomplemented
45#11762816C2213yescomplemented
46#11762816C2213yescomplemented
47#11762814C2213yescomplemented
48#11762812C2213yescomplemented
49#11762812C2213yescomplemented
50#11762811C2213yescomplemented
51#11762810C2213yescomplemented
52#11762809C2213yescomplemented
53#11762809C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2213yescomplemented
55#11762807C2216yescomplemented
56#11762807C2213yescomplemented
57#11762807C2216yescomplemented
58#11762807C2216yescomplemented
59#11762807C2213yescomplemented
60#11762806C2213yescomplemented
61#11762805C2213yescomplemented
62#11762803C2213yescomplemented
63#11762802C2216yescomplemented
64#11762802C2216yescomplemented
65C2×#10587487C2213yescomplemented
66C2×#10587481C2213yescomplemented
67#103×D17C2216yescomplemented
68C2×#10587503C2213yescomplemented
69#102×D17C2216yescomplemented
70C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#418C2213yescomplemented
74C17×#417C2213yescomplemented
75C17×#416C2213yescomplemented
76C2×C17×#102C2213yescomplemented
77C17×H(5,𝔽2)—24no—
78C17×H(5,𝔽2)C2×C418yescomplemented
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17C2313yes—
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—23no—
83C22×D4×C17C2313yes—
84C22×C22⋊D17—23no—
85C22×C22⋊D17—26no—
86C23×Dic17—23no—
87#10587697—24no—
88#10587697—216no—
89#10587697—212no—
90#10587697C2×C4124yescomplemented
91#10587697C2×C418yescomplemented
92#41×D17—216no—
93#41×D17—212no—
94#41×D17C2×C418yes—
95#41×D17C2×C4124yescomplemented
96#41×D17D418yes—
97C2×#63256D411yescharacteristic
98C2×#63256C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D17—21no—
100C2×Q8×D17D411yescharacteristic
101C2×Q8×D17C2313yes—
102#10587691—248no—
103#10587691—212no—
104#10587691C2×C4124yescomplemented
105C2×#63254—23no—
106C2×#63254—26no—
107C2×#63254—23no—
108C2×#63254—248no—
109C2×#63254—23no—
110C2×#63254—23no—
111C2×#63254—212no—
112C2×#63254—23no—
113C2×#63254C2×C4124yescomplemented
114C2×#63254D413yes—
115C2×#63254C2313yes—
116C2×#63254C2316yes—
117C2×D4×D17—23no—
118C2×D4×D17—23no—
119C2×D4×D17D413yes—
120C2×D4×D17C2313yes—
121C2×#63252—23no—
122C2×#63252—23no—
123C2×#63252C2313yes—
124C2×#63252C2313yes—
125C22×C4×D17—23no—
126C22×C4×D17—23no—
127C22×C4×D17C2313yes—
128C22×Dic34—23no—
129C22×Dic34C2313yes—
130C17×#131—24no—
131C2×M16×C17C2313yes—
132C22×C8×C17C2313yes—
133C4×Q8×C17—21no—
134C4×D4×C17—23no—
135C17×#117C2313yes—
136C2×C4⋊C4×C17C2313yes—
137#10587634—24no—
138Q8×Dic17—21no—
139D4×Dic17—23no—
140C4×C22⋊D17—26no—
141#10587612C2313yes—
142C2×C4⋊Dic17C2313yes—
143C2×#63225—23no—
144C2×#63223C2313yes—
145C22×#3622C2313yes—
146#10587593—212no—
147M16×D17—212no—
148#10587587—212no—
149C2×#63218—212no—
150C2×#63218C2313yes—
151C2×#63218C2311yescharacteristic
152C2×#63218C2313yes—
153C2×#63218C2313yes—
154C2×C8×D17C2316yes—
155#10587579—23no—
156#10587578C2313yes—
157#10587578C2313yes—
158C4⋊C4×D17—23no—
159C4⋊C4×D17—23no—
160C4⋊C4×D17C2313yes—
161C4⋊C4×D17C2316yes—
162C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
163#10587573—23no—
164#10587567—26no—
165C22⋊C4×D17—23no—
166#10587563—23no—
167C4×D68—23no—
168#10587558—23no—
169C42×D17—23no—
170C4×Dic34—23no—
171C17×#103C2313yes—
172C17×#103C2311yescharacteristic
173C17×#102C2316yes—
174C17×#102C2313yes—
175C17×#102C2313yes—
176#10587506C2313yes—
177#10587506C2311yescharacteristic
178#10587503C2316yes—
179#10587503C2313yes—
180#10587503C2313yes—
181#10587492C2313yes—
182#10587492C2311yescharacteristic
183#10587487C2316yes—
184#10587487C2313yes—
185#10587487C2313yes—
186#10587481C2316yes—
187#10587481C2313yes—
188#10587481C2313yes—
189#10587480C2313yes—
190#10587480C2311yescharacteristic
191C24×C17—23no—
192C23×D17—23no—
193C23×D17C2×D413yes—
194#41×C17—28no—
195#41×C17—26no—
196#41×C17C22×C414yes—
197#41×C17C22×C4112yescomplemented
198#41×C17C2×D414yes—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
201C2×D4×C17—23no—
202C2×D4×C17—224no—
203C2×D4×C17—23no—
204C2×D4×C17—26no—
205C2×D4×C17C22×C4112yescomplemented
206C2×D4×C17C2×D413yes—
207C2×D4×C17C2413yes—
208C22×C4×C17—23no—
209C22×C4×C17—23no—
210C22×C4×C17C2413yes—
211C2×C22⋊D17—23no—
212C2×C22⋊D17—224no—
213C2×C22⋊D17—23no—
214C2×C22⋊D17—26no—
215C2×C22⋊D17—248no—
216C2×C22⋊D17—23no—
217C2×C22⋊D17C2×D416yes—
218C22×Dic17—23no—
219C22×Dic17—224no—
220C22×Dic17—26no—
221C22×Dic17—23no—
222C22×Dic17—23no—
223C22×Dic17C2×D413yes—
224#63256—22no—
225#63256C22⋊C418yes—
226#63256C22×C414yes—
227Q8×D17—28no—
228Q8×D17—26no—
229Q8×D17C22⋊C418yes—
230Q8×D17C22×C4112yescomplemented
231#63254—224no—
232#63254—248no—
233#63254—224no—
234#63254—224no—
235#63254—224no—
236#63254—26no—
237#63254—212no—
238#63254—224no—
239#63254C22⋊C4124yes—
240#63254C22×C4112yes—
241#63254C22×C4124yescomplemented
242D4×D17—224no—
243D4×D17—224no—
244D4×D17—26no—
245D4×D17C22⋊C4124yes—
246D4×D17C22×C4112yescomplemented
247#63252—26no—
248#63252—224no—
249#63252—224no—
250#63252C22×C4112yes—
251#63252C22×C4112yescomplemented
252#63252C2×D4112yes—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D413yes—
255C2×D68C2411yescharacteristic
256C2×C4×D17—23no—
257C2×C4×D17—23no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—224no—
260C2×C4×D17—23no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—26no—
263C2×C4×D17—86no—
264C2×C4×D17C22×C4112yes—
265C2×C4×D17C2×D413yes—
266C2×C4×D17C2×D413yes—
267C2×C4×D17C2×D4112yes—
268C2×C4×D17C2411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2413yes—
270C2×Dic34—23no—
271C2×Dic34—26no—
272C2×Dic34—23no—
273C2×Dic34—224no—
274C2×Dic34C22×C4112yescomplemented
275C2×Dic34C2×D413yes—
276C2×Dic34C2413yes—
277M16×C17—26no—
278C2×C8×C17—26no—
279C2×C8×C17C2411yescharacteristic
280C2×C8×C17C2413yes—
281C4⋊C4×C17—23no—
282C4⋊C4×C17C2413yes—
283C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—23no—
285C42×C17—23no—
286C22⋊Dic17—23no—
287#63227—23no—
288#63227—23no—
289C4⋊Dic17—23no—
290C4⋊Dic17C2413yes—
291C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
292#63225—26no—
293#63225—21no—
294#63225—23no—
295C4×Dic17—23no—
296C4×Dic17—23no—
297C4×Dic17—23no—
298#63223—26no—
299C2×#3622—26no—
300C2×#3622C2413yes—
301C2×#3622C2411yescharacteristic
302#63218—22no—
303#63218—26no—
304#63218—26no—
305#63218—26no—
306C8×D17—212no—
307#60089—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—23no—
309C23×C17—212no—
310C23×C17—83no—
311C23×C17—83no—
312C23×C17C22×D413yes—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—212no—
315C22×D17—43no—
316C22×D17—43no—
317C22×D17—83no—
318C22×D17—83no—
319C22×D17C2×C22⋊C4112yes—
320C22×D17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17C22×D413yes—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
324Q8×C17C23×C412yes—
325D4×C17—212no—
326D4×C17—212no—
327D4×C17—23no—
328D4×C17C2×C22⋊C4112yes—
329D4×C17C23×C416yes—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—212no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—23no—
334C2×C4×C17—83no—
335C2×C4×C17C23×C416yes—
336C2×C4×C17C22×D413yes—
337C2×C4×C17C22×D416yes—
338C2×C4×C17C2511yescharacteristic
339C22⋊D17—212no—
340C22⋊D17—212no—
341C22⋊D17—224no—
342C22⋊D17—212no—
343C22⋊D17C2×C22⋊C4124yes—
344C2×Dic17—212no—
345C2×Dic17—23no—
346C2×Dic17—224no—
347C2×Dic17—212no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—23no—
350C2×Dic17—83no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C4112yes—
352C2×Dic17C22×D413yes—
353C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
354D68—24no—
355D68—21no—
356D68C2×C22⋊C4112yes—
357D68C23×C412yes—
358C4×D17—212no—
359C4×D17—212no—
360C4×D17—24no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—46no—
363C4×D17—86no—
364C4×D17C2×C22⋊C4112yes—
365C4×D17C2×C22⋊C4112yes—
366C4×D17C23×C412yes—
367C4×D17C23×C416yes—
368C4×D17C22×D412yes—
369C4×D17C22×D416yes—
370Dic34—212no—
371Dic34—23no—
372Dic34—212no—
373Dic34C2×C22⋊C4112yes—
374Dic34C23×C416yes—
375C8×C17—21no—
376C8×C17—23no—
377#3622—23no—
378#3622—21no—
379C2×#585—171no—
380C2×#568—171no—
381C2×#520—171no—
382#2898—173no—
383#2898—173no—
384#2898—171no—
385#2898—171no—
386#2897—173no—
387#2897—173no—
388#2897—171no—
389#2897D1711yescharacteristic, complemented
390#2896—173no—
391#2896—173no—
392C2×#417—173no—
393C2×#417—173no—
394C22×C17—23no—
395C22×C17—23no—
396C22×C17—26no—
397C22×C17—43no—
398C22×C17—43no—
399C22×C17—812no—
400C22×C17C22×C22⋊C416yes—
401C22×C17C23×D411yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—23no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—23no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—412no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—812no—
411C2×D17C22×C22⋊C416yes—
412C2×D17C22×C22⋊C412yes—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—43no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17C22×C22⋊C416yes—
417C4×C17C24×C411yescharacteristic
418C4×C17C23×D411yescharacteristic
419Dic17—26no—
420Dic17—43no—
421Dic17—41no—
422Dic17C22×C22⋊C416yes—
423Dic17C22×C22⋊C412yes—
424#585—1716no—
425#585—348no—
426C2×2−1+4—173no—
427C2×2−1+4—171no—
428C2×2−1+4—341no—
429C2×H(5,𝔽2)—173no—
430C2×H(5,𝔽2)—343no—
431C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
432C22×#41—171no—
433C22×#41—173no—
434C22×#41—173no—
435C22×#41—343no—
436C22×#41—341no—
437#568—348no—
438C2×#131—171no—
439C2×#131—173no—
440C2×#131—173no—
441C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
442C22×M16—173no—
443C22×M16—173no—
444#520—171no—
445#520—173no—
446#520—173no—
447#520—343no—
448#520—341no—
449#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×C4×Q8—341no—
451C2×C4×D4—343no—
452C2×#117—173no—
453C22×C4⋊C4—173no—
454#419—173no—
455#419—173no—
456#419—173no—
457#419—173no—
458#418—173no—
459#418—173no—
460#418—173no—
461#418C2×D1713yescomplemented
462#417—173no—
463#417—173no—
464#417—173no—
465#417—173no—
466#417—171no—
467#417—176no—
468#417—173no—
469#417—176no—
470#417—176no—
471#417—173no—
472#417C2×D1713yescomplemented
473#416—173no—
474#416—173no—
475#416—173no—
476#416—176no—
477#416—176no—
478#416C2×D1713yescomplemented
479C2×#103—173no—
480C2×#103—173no—
481C2×#103—176no—
482C2×#102—173no—
483C2×#102—176no—
484C2×#102C2×D1713yescomplemented
485C2×C17—26no—
486C2×C17—46no—
487C2×C17C23×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C17#358511yescharacteristic
489C2×C17#358611yescharacteristic
490D17—22no—
491D17—26no—
492D17—42no—
4932−1+4—178no—
4942−1+4—1724no—
4952−1+4—3416no—
4962−1+4—3412no—
4972−1+4—344no—
498H(5,𝔽2)—24no—
499H(5,𝔽2)—1724no—
500H(5,𝔽2)—3448no—
501H(5,𝔽2)—3412no—
502H(5,𝔽2)C4×D1718yescomplemented
503C2×#41—21no—
504C2×#41—178no—
505C2×#41—178no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—173no—
508C2×#41—173no—
509C2×#41—1724no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—1724no—
512C2×#41—173no—
513C2×#41—176no—
514C2×#41—173no—
515C2×#41—343no—
516C2×#41—343no—
517C2×#41—343no—
518C2×#41—343no—
519C2×#41—343no—
520C2×#41—3412no—
521C2×#41—3412no—
522C2×#41—346no—
523C2×#41—343no—
524C2×#41—3448no—
525C2×#41—3416no—
526C2×#41—343no—
527C2×#41C22×D1713yes—
528C2×#41C22×D1711yescharacteristic
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8—173no—
531C22×Q8—173no—
532C22×Q8—343no—
533C22×Q8—341no—
534C22×D4—23no—
535C22×D4—173no—
536C22×D4—173no—
537C22×D4—343no—
538C22×D4—343no—
539C22×D4—346no—
540C22×D4—343no—
541C22×D4C22×D1713yes—
542C23×C4—173no—
543C23×C4—343no—
544C23×C4—343no—
545C23×C4—343no—
546#131—24no—
547#131—3412no—
548#131—3412no—
549#131—344no—
550C2×M16—173no—
551C2×M16—173no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—173no—
554C2×M16—173no—
555C2×M16—3412no—
556C2×M16—3412no—
557C2×M16C22×D1713yes—
558C22×C8—173no—
559C22×C8—176no—
560C22×C8C22×D1713yes—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—343no—
563C4×Q8—343no—
564C4×Q8—341no—
565C4×D4—23no—
566C4×D4—343no—
567C4×D4—346no—
568C4×D4—343no—
569C4×D4—346no—
570C4×D4—343no—
571#117—173no—
572#117—173no—
573#117—173no—
574#117—343no—
575#117—343no—
576#117C22×D1713yes—
577C2×C4⋊C4—173no—
578C2×C4⋊C4—173no—
579C2×C4⋊C4—176no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—343no—
582C2×C4⋊C4—343no—
583C2×C4⋊C4—343no—
584C2×C4⋊C4C22×D1713yes—
585C2×C22⋊C4—343no—
586C2×C42—343no—
587#103—173no—
588#103—171no—
589#103—176no—
590#103—173no—
591#103—173no—
592#103—176no—
593#103—173no—
594#103—173no—
595#103C22×D1713yes—
596#103C22×D1711yescharacteristic
597#102—176no—
598#102—173no—
599#102—173no—
600#102—173no—
601#102—171no—
602#102—173no—
603#102—171no—
604#102C22×D1716yes—
605#102C22×D1713yes—
606#102C22×D1713yes—
607C17#6008911yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—23no—
609C24—173no—
610C24—343no—
611#41—28no—
612#41—26no—
613#41—178no—
614#41—1724no—
615#41—1712no—
616#41—1712no—
617#41—174no—
618#41—1712no—
619#41—1724no—
620#41—1712no—
621#41—3424no—
622#41—3424no—
623#41—3424no—
624#41—3424no—
625#41—346no—
626#41—3424no—
627#41—3412no—
628#41—342no—
629#41—3448no—
630#41—3424no—
631#41—3424no—
632#41—346no—
633#41C2×C4×D1714yes—
634#41C2×C4×D17112yescomplemented
635#41D4×D1714yes—
636C2×Q8—178no—
637C2×Q8—173no—
638C2×Q8—1712no—
639C2×Q8—1712no—
640C2×Q8—173no—
641C2×Q8—343no—
642C2×Q8—3424no—
643C2×Q8—346no—
644C2×Q8—348no—
645C2×Q8—343no—
646C2×Q8—346no—
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
649C2×D4—23no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—23no—
652C2×D4—26no—
653C2×D4—176no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1712no—
656C2×D4—173no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—346no—
660C2×D4—343no—
661C2×D4—3424no—
662C2×D4—3424no—
663C2×D4—3448no—
664C2×D4—346no—
665C2×D4—343no—
666C2×D4—3424no—
667C2×D4—343no—
668C2×D4C2×C4×D17112yescomplemented
669C2×D4D4×D1713yes—
670C2×D4C23×D1713yes—
671C22×C4—23no—
672C22×C4—23no—
673C22×C4—173no—
674C22×C4—1712no—
675C22×C4—173no—
676C22×C4—173no—
677C22×C4—1712no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—173no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—3424no—
682C22×C4—343no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—343no—
685C22×C4—346no—
686C22×C4—343no—
687C22×C4—346no—
688C22×C4—3424no—
689C22×C4—343no—
690C22×C4—343no—
691C22×C4—343no—
692C22×C4—1366no—
693C22×C4C23×D1713yes—
694M16—26no—
695M16—342no—
696M16—346no—
697M16—346no—
698M16—346no—
699M16—346no—
700C2×C8—26no—
701C2×C8—171no—
702C2×C8—173no—
703C2×C8—3412no—
704C2×C8—346no—
705C2×C8C23×D1713yes—
706C2×C8C23×D1711yescharacteristic
707C4⋊C4—23no—
708C4⋊C4—173no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—343no—
711C4⋊C4—346no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—343no—
714C4⋊C4C23×D1713yes—
715C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
716C22⋊C4—23no—
717C22⋊C4—343no—
718C22⋊C4—343no—
719C22⋊C4—343no—
720C42—23no—
721C42—343no—
722C42—343no—
723C42—343no—
724C23—23no—
725C23—212no—
726C23—83no—
727C23—83no—
728C23—173no—
729C23—171no—
730C23—1712no—
731C23—3412no—
732C23—341no—
733C23—683no—
734C23—683no—
735C23—1363no—
736C23—1363no—
737C23C2×D4×D1713yes—
738Q8—21no—
739Q8—1712no—
740Q8—176no—
741Q8—3412no—
742Q8—3412no—
743Q8—343no—
744Q8C22⋊C4×D1714yes—
745Q8C22×C4×D1712yes—
746D4—212no—
747D4—212no—
748D4—23no—
749D4—1724no—
750D4—1712no—
751D4—172no—
752D4—344no—
753D4—3412no—
754D4—3412no—
755D4—3424no—
756D4—3412no—
757D4—341no—
758D4C22⋊C4×D17112yes—
759D4C22×C4×D1716yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—212no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—23no—
764C2×C4—83no—
765C2×C4—1712no—
766C2×C4—173no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—1712no—
769C2×C4—1712no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—176no—
772C2×C4—176no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—3412no—
776C2×C4—3412no—
777C2×C4—3424no—
778C2×C4—3412no—
779C2×C4—343no—
780C2×C4—3412no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—343no—
783C2×C4—686no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—1366no—
786C2×C4—1363no—
787C2×C4C22×C4×D1716yes—
788C2×C4C2×D4×D1713yes—
789C2×C4C2×D4×D1716yes—
790C2×C4C24×D1711yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—23no—
793C8—343no—
794C8—341no—
795C22—23no—
796C22—23no—
797C22—26no—
798C22—43no—
799C22—43no—
800C22—812no—
801C22—172no—
802C22—176no—
803C22—341no—
804C22—343no—
805C22—341no—
806C22—343no—
807C22—342no—
808C22—6812no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—13612no—
812C22C2×C22⋊C4×D1716yes—
813C22C22×D4×D1711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—43no—
816C4—41no—
817C4—172no—
818C4—176no—
819C4—346no—
820C4—683no—
821C4—681no—
822C4C2×C22⋊C4×D1716yes—
823C4C23×C4×D1711yescharacteristic
824C4C22×D4×D1711yescharacteristic
825C2—26no—
826C2—46no—
827C2—342no—
828C2—346no—
829C2—682no—
830C2C22×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
831C2#1454355911yescharacteristic
832C2#1454356611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutatorC4×C17C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×#11763644C2
cosocleC2×C4×C17C25
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#60089
LCSG ▷ C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763574C2semidirect
3. D17×#520C2semidirect
4. #14537318C2semidirect
5. #14537315C2semidirect
6. #14537314C2semidirect
7. #14537313C2semidirect
8. #14537310C2semidirect
9. #14537309C2semidirect
10. #14537305C2semidirect
11. #14537299C2semidirect
12. #14537298C2semidirect
13. C2×#11762807C2semidirect
14. D17×#417C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
17. #11763644C4semidirect
29. C2×#10587593C22semidirect
30. C2×#10587634C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
32. C22×#63218C22semidirect
33. C2×M16×D17C22semidirect
34. #11763292C22semidirect
36. #11763290C22semidirect
37. #11763289C22semidirect
41. #117×D17C22semidirect
42. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
43. #11762819C22semidirect
44. #11762817C22semidirect
45. #11762816C22semidirect
46. #11762816C22semidirect
47. #11762814C22semidirect
48. #11762812C22semidirect
49. #11762812C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
51. #11762810C22semidirect
52. #11762809C22semidirect
53. #11762809C22semidirect
54. #11762808C22semidirect
55. #11762807C22semidirect
56. #11762807C22semidirect
57. #11762807C22semidirect
58. #11762807C22semidirect
59. #11762807C22semidirect
60. #11762806C22semidirect
61. #11762805C22semidirect
62. #11762803C22semidirect
63. #11762802C22semidirect
64. #11762802C22semidirect
65. C2×#10587487C22semidirect
66. C2×#10587481C22semidirect
67. #103×D17C22semidirect
68. C2×#10587503C22semidirect
69. #102×D17C22semidirect
71. C2×C17×#131C22semidirect
72. C17×#520C22semidirect
73. C17×#418C22semidirect
74. C17×#417C22semidirect
75. C17×#416C22semidirect
76. C2×C17×#102C22semidirect
78. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
90. #10587697C2×C4semidirect
91. #10587697C2×C4semidirect
95. #41×D17C2×C4semidirect
104. #10587691C2×C4semidirect
113. C2×#63254C2×C4semidirect
197. #41×C17C22×C4semidirect
205. C2×D4×C17C22×C4semidirect
230. Q8×D17C22×C4semidirect
241. #63254C22×C4semidirect
246. D4×D17C22×C4semidirect
251. #63252C22×C4semidirect
274. C2×Dic34C22×C4semidirect
389. #2897D17semidirect
441. C2×#131C2×D17semidirect
449. #520C2×D17semidirect
461. #418C2×D17semidirect
472. #417C2×D17semidirect
478. #416C2×D17semidirect
484. C2×#102C2×D17semidirect
502. H(5,𝔽2)C4×D17semidirect
607. C17#60089semidirect
634. #41C2×C4×D17semidirect
668. C2×D4C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636442
C2×#117635742
D17×#5202
#145373182
#145373152
#145373142
#145373132
#145373102
#145373092
#145373052
#145372992
#145372982
C2×#117628072
D17×#4172
C17×#28972
#6008917