Subgroups — #17897908

Order 4352.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537317	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537310	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537303	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762810	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763576	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#63223	C₂²	1	6	yes	complemented
11	#11763292	—	2	4	no	—
12	#11763292	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
17	#11762818	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#11762814	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#11762810	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#11762810	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762805	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#10587506	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#10587503	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₁₇×#585	—	2	8	no	—
26	C₁₇×#585	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
30	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
35	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
36	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
37	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
38	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
39	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	64	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	12	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	6	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	6	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	24	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
48	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	3	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
64	#10587634	—	2	32	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
67	#10587612	—	2	6	no	—
68	#10587612	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
75	C₂×#63223	—	2	24	no	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	12	yes	—
79	#10587506	C₂³	1	24	yes	—
80	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587503	C₂³	1	24	yes	—
82	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
85	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	96	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
91	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
92	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
95	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	96	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	8	6	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
134	#63223	—	2	8	no	—
135	#63223	—	2	24	no	—
136	C₂×#3622	—	2	24	no	—
137	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
138	#60089	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	8	6	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	8	6	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
157	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	12	no	—
176	#3622	—	2	8	no	—
177	C₂×#585	D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#568	—	17	1	no	—
179	C₂×#520	—	17	1	no	—
180	#2898	—	17	8	no	—
181	#2897	—	17	8	no	—
182	#2896	—	17	6	no	—
183	C₂×#417	—	17	6	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	24	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	—	4	6	no	—
202	Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	#585	—	2	8	no	—
204	#585	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
206	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
207	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
208	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
209	C₂²×#41	—	2	4	no	—
210	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
211	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#568	—	34	8	no	—
213	C₂×#131	—	17	8	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	6	no	—
215	#520	—	17	8	no	—
216	#520	—	34	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	34	3	no	—
219	C₂×#117	—	17	3	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
221	#419	—	17	12	no	—
222	#418	—	17	12	no	—
223	#417	—	17	12	no	—
224	#417	—	17	24	no	—
225	#417	—	17	4	no	—
226	#416	—	17	24	no	—
227	C₂×#103	—	17	12	no	—
228	C₂×#102	—	17	12	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
235	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
236	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
237	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
238	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
240	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
241	C₂×#41	—	2	64	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	12	no	—
244	C₂×#41	—	2	6	no	—
245	C₂×#41	—	2	6	no	—
246	C₂×#41	—	2	24	no	—
247	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
248	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	48	yes	complemented
249	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
250	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
251	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
252	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
253	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
264	#131	—	34	32	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	24	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
270	C₄×D₄	—	34	24	no	—
271	#117	—	17	12	no	—
272	#117	—	34	6	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
280	#103	—	17	24	no	—
281	#103	—	17	8	no	—
282	#102	—	17	24	no	—
283	#102	—	17	8	no	—
284	C₁₇	#60089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	—	2	6	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
287	#41	—	2	32	no	—
288	#41	—	2	96	no	—
289	#41	—	2	8	no	—
290	#41	—	2	24	no	—
291	#41	—	2	48	no	—
292	#41	—	2	48	no	—
293	#41	C₂²⋊Dic₁₇	1	32	yes	—
294	#41	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
295	#41	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
296	#41	C₂²×Dic₁₇	1	48	yes	complemented
297	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
298	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
303	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	12	no	—
307	C₂×D₄	—	2	48	no	—
308	C₂×D₄	—	2	96	no	—
309	C₂×D₄	—	2	6	no	—
310	C₂×D₄	—	2	12	no	—
311	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	24	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
313	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
314	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	136	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
329	M₁₆	—	34	8	no	—
330	M₁₆	—	34	24	no	—
331	C₂×C₈	—	17	8	no	—
332	C₂×C₈	—	34	24	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
339	C₄²	—	34	12	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	24	no	—
342	C₂³	—	4	3	no	—
343	C₂³	—	4	3	no	—
344	C₂³	—	8	6	no	—
345	C₂³	—	8	6	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	24	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
352	Q₈	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
353	D₄	—	2	16	no	—
354	D₄	—	2	48	no	—
355	D₄	—	2	24	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	48	yes	—
358	D₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	24	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	48	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	6	no	—
365	C₂×C₄	—	68	6	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	136	12	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	24	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	6	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	6	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	4	12	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	8	24	no	—
387	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	68	6	no	—
392	C₄	—	68	2	no	—
393	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
395	C₄	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	12	no	—
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#585	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60089
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
2. C₂×#11763292	C₂	semidirect
3. #14537317	C₂	semidirect
4. #14537310	C₂	semidirect
5. #14537303	C₂	semidirect
6. C₂×#11762810	C₂	semidirect
9. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
10. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
12. #11763292	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. #11762818	C₂²	semidirect
18. #11762814	C₂²	semidirect
19. #11762810	C₂²	semidirect
20. #11762810	C₂²	semidirect
21. #11762810	C₂²	semidirect
22. #11762805	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#585	C₄	semidirect
36. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
39. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
204. #585	Dic₁₇	semidirect
237. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₇	semidirect
240. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₇	semidirect
248. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
284. C₁₇	#60089	semidirect
296. #41	C₂²×Dic₁₇	semidirect
302. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	semidirect
312. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
C₂×#11763292	2
#14537317	2
#14537310	2
#14537303	2
C₂×#11762810	2
C₂×C₁₇×#585	2
#60089	17