Subgroups — C₂×#14537328 #17897920

Order 4352.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537328	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#104×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763645	—	2	4	no	—
12	#11763645	—	2	4	no	—
13	#11763645	C₄	1	8	yes	complemented
14	#11763645	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587694	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587697	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587696	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587691	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
23	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763575	—	2	4	no	—
28	#11763575	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
31	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×#63252	—	2	4	no	—
34	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762826	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762825	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762824	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587476	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#104×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	#10587697	—	2	8	no	—
74	#10587697	—	2	8	no	—
75	#10587697	—	2	8	no	—
76	#10587697	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#10587696	—	2	8	no	—
78	#10587696	—	2	8	no	—
79	#10587696	—	2	8	no	—
80	#10587696	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
82	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
83	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
84	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
85	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#41×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
87	#10587694	—	2	8	no	—
88	#10587694	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#63256	—	2	2	no	—
90	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587691	—	2	16	no	—
94	#10587691	—	2	16	no	—
95	#10587691	—	2	8	no	—
96	#10587691	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#63254	—	2	4	no	—
98	C₂×#63254	—	2	4	no	—
99	C₂×#63254	—	2	2	no	—
100	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×#63252	—	2	1	no	—
106	C₂×#63252	—	2	1	no	—
107	C₂×#63252	—	2	2	no	—
108	C₂×#63252	—	2	2	no	—
109	C₂×#63252	—	2	4	no	—
110	C₂×#63252	—	2	16	no	—
111	C₂×#63252	—	2	16	no	—
112	C₂×#63252	—	2	2	no	—
113	C₂×#63252	—	2	4	no	—
114	C₂×#63252	—	2	2	no	—
115	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂×#63227	—	2	2	no	—
150	#10587612	—	2	2	no	—
151	#10587612	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×#63225	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63223	—	2	1	no	—
157	C₂×#63223	—	2	2	no	—
158	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
161	#10587593	—	2	16	no	—
162	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
163	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#10587587	—	2	16	no	—
165	C₂×#63218	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
168	#10587558	—	2	4	no	—
169	#10587558	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
173	C₁₇×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₁₇×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#10587508	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#10587496	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#10587476	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#10587476	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
185	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
186	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
187	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
188	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
189	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
190	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
191	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#63256	—	2	16	no	—
241	#63256	—	2	8	no	—
242	#63256	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
244	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
245	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
246	#63254	—	2	32	no	—
247	#63254	—	2	16	no	—
248	#63254	—	2	16	no	—
249	#63254	—	2	8	no	—
250	#63254	—	2	16	no	—
251	#63254	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
252	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
253	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
254	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
255	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
256	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
258	#63252	—	2	4	no	—
259	#63252	—	2	4	no	—
260	#63252	—	2	4	no	—
261	#63252	—	2	4	no	—
262	#63252	—	2	2	no	—
263	#63252	—	2	2	no	—
264	#63252	—	2	4	no	—
265	#63252	—	2	32	no	—
266	#63252	—	2	16	no	—
267	#63252	—	2	16	no	—
268	#63252	—	2	16	no	—
269	#63252	—	2	16	no	—
270	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
285	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
311	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
318	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
319	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	#63227	—	2	8	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	#63225	—	2	8	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
333	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	#63223	—	2	4	no	—
335	#63223	—	2	2	no	—
336	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂×#3622	—	2	2	no	—
338	C₂×#3622	—	2	4	no	—
339	#63218	—	2	16	no	—
340	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
341	C₂×#2901	—	17	1	no	maximal, Sylow
342	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
364	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
365	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
403	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	D₆₈	—	2	16	no	—
413	D₆₈	—	2	4	no	—
414	D₆₈	—	2	2	no	—
415	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
416	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
423	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
424	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
427	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
428	Dic₃₄	—	2	4	no	—
429	Dic₃₄	—	2	2	no	—
430	Dic₃₄	—	2	16	no	—
431	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
432	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
433	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
435	#3622	—	2	4	no	—
436	C₂×#585	—	17	1	no	—
437	C₂×#568	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
439	#2901	—	17	16	no	—
440	C₂×#421	—	17	4	no	—
441	C₂×#421	—	17	1	no	—
442	C₂×#421	—	17	1	no	—
443	C₂²×#104	—	17	1	no	—
444	C₂²×#104	—	17	4	no	—
445	C₂²×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
465	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
466	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
467	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₇	—	2	4	no	—
477	Dic₁₇	—	4	4	no	—
478	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
479	#585	—	17	8	no	—
480	#585	—	17	8	no	—
481	#585	—	34	4	no	—
482	#585	—	34	4	no	—
483	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
484	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
485	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
486	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
487	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
488	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
489	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
490	C₂²×#41	—	17	1	no	—
491	C₂²×#41	—	17	4	no	—
492	C₂²×#41	—	17	1	no	—
493	C₂²×#41	—	34	2	no	—
494	C₂²×#41	—	34	2	no	—
495	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	#568	—	17	8	no	—
497	#568	—	34	4	no	—
498	C₂×#131	—	34	2	no	—
499	C₂×#131	—	34	2	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
502	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₄×#41	—	17	8	no	—
504	C₄×#41	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₂×#117	—	17	1	no	—
509	C₂×#117	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#421	—	17	8	no	—
513	#421	—	17	8	no	—
514	#421	—	17	32	no	—
515	C₂×#104	—	17	4	no	—
516	C₂×#104	—	17	4	no	—
517	C₂×#104	—	17	2	no	—
518	C₂×#104	—	17	2	no	—
519	C₂×#104	—	17	8	no	—
520	C₂×#104	—	17	32	no	—
521	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
522	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
523	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
524	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	complemented
530	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	D₁₇	—	2	8	no	—
532	D₁₇	—	4	4	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	17	2	no	—
552	C₂×#41	—	17	2	no	—
553	C₂×#41	—	17	4	no	—
554	C₂×#41	—	17	4	no	—
555	C₂×#41	—	17	2	no	—
556	C₂×#41	—	17	2	no	—
557	C₂×#41	—	17	4	no	—
558	C₂×#41	—	17	4	no	—
559	C₂×#41	—	17	16	no	—
560	C₂×#41	—	17	16	no	—
561	C₂×#41	—	17	4	no	—
562	C₂×#41	—	17	4	no	—
563	C₂×#41	—	17	2	no	—
564	C₂×#41	—	17	4	no	—
565	C₂×#41	—	17	2	no	—
566	C₂×#41	—	17	4	no	—
567	C₂×#41	—	34	4	no	—
568	C₂×#41	—	34	4	no	—
569	C₂×#41	—	34	2	no	—
570	C₂×#41	—	34	2	no	—
571	C₂×#41	—	34	16	no	—
572	C₂×#41	—	34	16	no	—
573	C₂×#41	—	34	4	no	—
574	C₂×#41	—	34	8	no	—
575	C₂×#41	—	34	8	no	—
576	C₂×#41	—	34	4	no	—
577	C₂×#41	—	34	2	no	—
578	C₂×#41	—	34	2	no	—
579	C₂×#41	—	34	16	no	—
580	C₂×#41	—	34	16	no	—
581	C₂×#41	—	34	1	no	—
582	C₂×#41	—	34	1	no	—
583	C₂×#41	—	34	2	no	—
584	C₂×#41	—	34	2	no	—
585	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
586	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
587	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
591	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
594	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#131	—	34	16	no	—
615	#131	—	34	16	no	—
616	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
617	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
621	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
623	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
625	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
627	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
629	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
631	C₄×D₄	—	34	8	no	—
632	C₄×D₄	—	34	16	no	—
633	#117	—	17	4	no	—
634	#117	—	17	8	no	—
635	#117	—	34	4	no	—
636	#117	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
645	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
650	#104	—	17	16	no	—
651	#104	—	17	16	no	—
652	#104	—	17	8	no	—
653	#104	—	17	8	no	—
654	#104	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
655	#104	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
656	C₁₇	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	17	2	no	—
659	C₂⁴	—	34	4	no	—
660	C₂⁴	—	34	1	no	—
661	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	17	8	no	—
670	#41	—	17	8	no	—
671	#41	—	17	8	no	—
672	#41	—	17	8	no	—
673	#41	—	17	8	no	—
674	#41	—	17	8	no	—
675	#41	—	17	8	no	—
676	#41	—	17	8	no	—
677	#41	—	17	16	no	—
678	#41	—	17	16	no	—
679	#41	—	17	4	no	—
680	#41	—	17	8	no	—
681	#41	—	17	4	no	—
682	#41	—	34	16	no	—
683	#41	—	34	16	no	—
684	#41	—	34	32	no	—
685	#41	—	34	16	no	—
686	#41	—	34	16	no	—
687	#41	—	34	16	no	—
688	#41	—	34	16	no	—
689	#41	—	34	8	no	—
690	#41	—	34	8	no	—
691	#41	—	34	32	no	—
692	#41	—	34	16	no	—
693	#41	—	34	16	no	—
694	#41	—	34	2	no	—
695	#41	—	34	4	no	—
696	#41	—	34	2	no	—
697	#41	—	34	4	no	—
698	#41	—	34	4	no	—
699	#41	—	34	4	no	—
700	#41	—	34	4	no	—
701	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
702	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
703	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
711	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	17	8	no	—
728	C₂×D₄	—	17	4	no	—
729	C₂×D₄	—	17	4	no	—
730	C₂×D₄	—	17	8	no	—
731	C₂×D₄	—	17	16	no	—
732	C₂×D₄	—	17	2	no	—
733	C₂×D₄	—	17	4	no	—
734	C₂×D₄	—	17	4	no	—
735	C₂×D₄	—	17	2	no	—
736	C₂×D₄	—	17	2	no	—
737	C₂×D₄	—	17	4	no	—
738	C₂×D₄	—	34	16	no	—
739	C₂×D₄	—	34	4	no	—
740	C₂×D₄	—	34	8	no	—
741	C₂×D₄	—	34	4	no	—
742	C₂×D₄	—	34	32	no	—
743	C₂×D₄	—	34	16	no	—
744	C₂×D₄	—	34	16	no	—
745	C₂×D₄	—	34	16	no	—
746	C₂×D₄	—	34	32	no	—
747	C₂×D₄	—	34	4	no	—
748	C₂×D₄	—	34	2	no	—
749	C₂×D₄	—	34	4	no	—
750	C₂×D₄	—	34	2	no	—
751	C₂×D₄	—	34	4	no	—
752	C₂×D₄	—	34	1	no	—
753	C₂×D₄	—	34	2	no	—
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	2	4	no	—
797	M₁₆	—	17	4	no	—
798	M₁₆	—	34	16	no	—
799	M₁₆	—	34	2	no	—
800	M₁₆	—	34	4	no	—
801	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	34	16	no	—
805	C₂×C₈	—	34	4	no	—
806	C₂×C₈	—	34	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	4	no	—
814	C₄²	—	17	4	no	—
815	C₄²	—	34	8	no	—
816	C₄²	—	34	2	no	—
817	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	17	4	no	—
824	C₂³	—	17	4	no	—
825	C₂³	—	17	4	no	—
826	C₂³	—	34	16	no	—
827	C₂³	—	34	2	no	—
828	C₂³	—	34	4	no	—
829	C₂³	—	68	4	no	—
830	C₂³	—	136	2	no	—
831	C₂³	—	136	8	no	—
832	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	17	8	no	—
840	Q₈	—	17	8	no	—
841	Q₈	—	17	4	no	—
842	Q₈	—	34	16	no	—
843	Q₈	—	34	4	no	—
844	Q₈	—	34	2	no	—
845	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	2	8	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	17	16	no	—
852	D₄	—	17	16	no	—
853	D₄	—	17	8	no	—
854	D₄	—	17	8	no	—
855	D₄	—	17	4	no	—
856	D₄	—	34	16	no	—
857	D₄	—	34	16	no	—
858	D₄	—	34	16	no	—
859	D₄	—	34	8	no	—
860	D₄	—	34	4	no	—
861	D₄	—	34	4	no	—
862	D₄	—	34	4	no	—
863	D₄	—	34	2	no	—
864	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	17	4	no	—
876	C₂×C₄	—	17	4	no	—
877	C₂×C₄	—	17	4	no	—
878	C₂×C₄	—	17	8	no	—
879	C₂×C₄	—	17	8	no	—
880	C₂×C₄	—	17	8	no	—
881	C₂×C₄	—	17	8	no	—
882	C₂×C₄	—	34	16	no	—
883	C₂×C₄	—	34	16	no	—
884	C₂×C₄	—	34	16	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	4	no	—
887	C₂×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂×C₄	—	34	8	no	—
889	C₂×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂×C₄	—	68	16	no	—
892	C₂×C₄	—	68	4	no	—
893	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	4	no	—
912	C₈	—	34	4	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	17	8	no	—
922	C₂²	—	34	8	no	—
923	C₂²	—	34	4	no	—
924	C₂²	—	68	4	no	—
925	C₂²	—	68	4	no	—
926	C₂²	—	68	4	no	—
927	C₂²	—	136	4	no	—
928	C₂²	—	136	16	no	—
929	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	17	8	no	—
938	C₄	—	34	4	no	—
939	C₄	—	68	4	no	—
940	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
944	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	34	8	no	—
952	C₂	—	68	4	no	—
953	C₂	#14537328	1	2	yes	direct product factor
954	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763645	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2901
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
4. #14537328	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762826	C₂	semidirect
6. C₂×#11762825	C₂	semidirect
7. C₂×#11762824	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587476	C₂	semidirect
9. C₂×#104×D₁₇	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₇×#104	C₂	semidirect
13. #11763645	C₄	semidirect
15. C₂×#10587694	C₄	semidirect
17. C₂×#10587697	C₄	semidirect
19. C₂×#10587696	C₄	semidirect
21. C₂×#10587691	C₄	semidirect
28. #11763575	C₂²	semidirect
31. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×#63252	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762826	C₂²	semidirect
42. #11762825	C₂²	semidirect
43. #11762824	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
49. #104×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
60. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587697	C₂×C₄	semidirect
80. #10587696	C₂×C₄	semidirect
85. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. #10587694	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587691	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
146. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
151. #10587612	C₂³	semidirect
159. C₂×#63223	C₂³	semidirect
163. M₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
169. #10587558	C₂³	semidirect
171. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
173. C₁₇×#104	C₂³	semidirect
174. C₁₇×#104	C₂³	semidirect
175. #10587508	C₂³	semidirect
176. #10587496	C₂³	semidirect
177. #10587476	C₂³	semidirect
178. #10587476	C₂³	semidirect
192. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
242. #63256	C₂²×C₄	semidirect
245. Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
251. #63254	C₂²×C₄	semidirect
257. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
277. #63252	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
445. C₂²×#104	D₁₇	semidirect
502. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
511. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
521. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
522. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
523. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
529. C₂×C₁₇	#2901	semidirect
585. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
586. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
594. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
606. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
626. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
649. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
654. #104	C₂²×D₁₇	semidirect
655. #104	C₂²×D₁₇	semidirect
656. C₁₇	C₂×#2901	semidirect
702. #41	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
720. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
755. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
953. C₂	#14537328	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763645	2
C₂×#11763575	2
C₂×C₄×#63252	2
#14537328	2
C₂×#11762826	2
C₂×#11762825	2
C₂×#11762824	2
C₂²×#10587476	2
C₂×#104×D₁₇	2
C₂²×C₁₇×#104	2
C₂×#2901	17

Subgroups — C2×#14537328 #17897920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537328 #17897920