Subgroups — #17897929

Order 4352.

4852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537332	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762827	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763645	—	2	4	no	—
7	#11763645	—	2	4	no	—
8	#11763645	C₄	1	8	yes	complemented
9	#11763645	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×#10587694	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587697	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587696	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587691	—	2	3	no	—
14	C₂²×#63252	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
16	#11763576	—	2	4	no	—
17	#11763576	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11762827	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762827	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#10587476	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
25	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#518	—	2	3	no	—
27	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
39	#10587697	—	2	16	no	—
40	#10587697	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
41	#10587696	—	2	16	no	—
42	#10587696	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
43	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
45	#10587694	—	2	8	no	—
46	#10587694	—	2	8	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#10587691	—	2	24	no	—
50	#10587691	—	2	24	no	—
51	C₂×#63254	—	2	12	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
53	C₂×#63252	—	2	6	no	—
54	C₂×#63252	—	2	6	no	—
55	C₂×#63252	—	2	12	no	—
56	C₂×#63252	—	2	12	no	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	C₂×#63252	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₂×#63252	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	6	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	6	no	—
68	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×#117	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
73	#10587634	—	2	32	no	—
74	C₂×#63223	—	2	6	no	—
75	C₂×#63223	—	2	12	no	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	24	yes	complemented
78	C₂²×#3622	—	2	6	no	—
79	#10587476	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
82	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
83	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
84	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
106	#63256	—	2	32	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
108	#63254	—	2	96	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
110	#63252	—	2	24	no	—
111	#63252	—	2	24	no	—
112	#63252	—	2	24	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	24	no	—
116	#63252	—	2	24	no	—
117	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	#63252	C₂²×C₄	1	48	yes	—
119	#63252	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	12	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
138	#63223	—	2	4	no	—
139	#63223	—	2	24	no	—
140	#63223	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	24	no	—
143	#60093	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	8	3	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	8	12	no	—
152	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	8	12	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
174	D₆₈	—	2	4	no	—
175	D₆₈	—	2	24	no	—
176	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	Dic₃₄	—	2	24	no	—
182	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	#3622	—	2	8	no	—
184	C₂×#585	—	17	1	no	—
185	C₂×#568	—	17	1	no	—
186	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2901	—	17	16	no	—
188	C₂×#421	—	17	12	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	#585	—	17	8	no	—
208	#585	—	17	8	no	—
209	#585	—	34	4	no	—
210	#585	—	34	4	no	—
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	3	no	—
215	C₂²×#41	—	17	6	no	—
216	C₂²×#41	—	34	4	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#568	—	17	8	no	—
219	#568	—	34	4	no	—
220	C₂×#131	—	34	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	6	no	—
222	#520	—	2	4	no	—
223	#519	—	2	1	no	—
224	#518	—	2	3	no	—
225	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
227	#421	—	17	16	no	—
228	#421	—	17	48	no	—
229	C₂×#104	—	17	48	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	D₁₇	—	4	8	no	—
236	2₋¹⁺⁴	—	17	32	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	17	32	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
242	H(5,𝔽₂)	—	34	24	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	34	24	no	—
244	C₂×#41	—	17	12	no	—
245	C₂×#41	—	17	24	no	—
246	C₂×#41	—	17	4	no	—
247	C₂×#41	—	17	24	no	—
248	C₂×#41	—	34	32	no	—
249	C₂×#41	—	34	32	no	—
250	C₂×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	12	no	—
252	C₂×#41	—	34	6	no	—
253	C₂×#41	—	34	12	no	—
254	C₂×#41	—	34	6	no	—
255	C₂×#41	—	34	12	no	—
256	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
259	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
269	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
271	#131	—	34	32	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	6	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	6	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	24	no	—
279	#117	—	2	6	no	—
280	#117	—	2	6	no	—
281	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
282	#117	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
286	#104	—	17	64	no	—
287	C₁₇	#60093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	34	6	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
290	#41	—	17	8	no	—
291	#41	—	17	48	no	—
292	#41	—	17	8	no	—
293	#41	—	34	32	no	—
294	#41	—	34	96	no	—
295	#41	—	34	4	no	—
296	#41	—	34	24	no	—
297	#41	—	34	4	no	—
298	#41	—	34	24	no	—
299	#41	—	34	24	no	—
300	#41	—	34	24	no	—
301	#41	—	34	24	no	—
302	#41	#63227	1	16	yes	—
303	#41	#63227	1	16	yes	—
304	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
305	#41	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
306	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
311	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	17	4	no	—
315	C₂×D₄	—	17	24	no	—
316	C₂×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	34	24	no	—
318	C₂×D₄	—	34	12	no	—
319	C₂×D₄	—	34	24	no	—
320	C₂×D₄	—	34	96	no	—
321	C₂×D₄	—	34	6	no	—
322	C₂×D₄	—	34	12	no	—
323	C₂×D₄	#63227	1	12	yes	—
324	C₂×D₄	#63227	1	12	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	17	8	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	34	24	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	24	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄²	—	2	12	no	—
350	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₂³	—	8	3	no	—
352	C₂³	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	34	24	no	—
354	C₂³	—	136	12	no	—
355	C₂³	C₂×#63227	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂×#63227	1	6	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
359	Q₈	—	17	8	no	—
360	Q₈	—	34	24	no	—
361	Q₈	—	34	4	no	—
362	Q₈	C₂×#63227	1	16	yes	—
363	D₄	—	17	8	no	—
364	D₄	—	34	48	no	—
365	D₄	—	34	8	no	—
366	D₄	—	34	8	no	—
367	D₄	—	34	24	no	—
368	D₄	—	34	4	no	—
369	D₄	C₂×#63227	1	48	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	12	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	24	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	48	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×#63227	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#63227	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	12	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₂²	—	4	6	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	6	no	—
394	C₂²	—	4	6	no	—
395	C₂²	—	34	8	no	—
396	C₂²	—	68	8	no	—
397	C₂²	—	136	24	no	—
398	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×#63227	1	12	yes	—
400	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	—	34	8	no	—
404	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂²×#63227	1	12	yes	—
406	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	12	no	—
413	C₂	—	68	8	no	—
414	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂³×D₆₈
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763645	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60093
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763576	C₂	semidirect
3. #14537332	C₂	semidirect
4. C₂×#11762827	C₂	semidirect
5. C₁₇×#3428	C₂	semidirect
8. #11763645	C₄	semidirect
11. C₂×#10587697	C₄	semidirect
12. C₂×#10587696	C₄	semidirect
17. #11763576	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
20. #11762827	C₂²	semidirect
21. #11762827	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
27. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
40. #10587697	C₂×C₄	semidirect
42. #10587696	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
77. C₂×#63223	C₂³	semidirect
79. #10587476	C₂³	semidirect
186. #3428	D₁₇	semidirect
225. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
226. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
282. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
285. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
287. C₁₇	#60093	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763645	2
C₂×#11763576	2
#14537332	2
C₂×#11762827	2
C₁₇×#3428	2
#60093	17