Subgroups — C₂×#14537351 #17897950

Order 4352.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537351	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587593	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587593	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763277	C₄	1	8	yes	—
25	#11763277	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762836	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762834	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762834	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762831	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587485	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63223	—	2	4	no	—
95	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587593	—	2	32	no	—
102	#10587587	—	2	32	no	—
103	C₂×#63218	—	2	8	no	—
104	C₂×#63218	—	2	8	no	—
105	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#63252	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
153	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	#63252	C₂×Q₈	1	16	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#63223	—	2	8	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	8	no	—
197	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#63218	—	2	16	no	—
201	#63218	—	2	16	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×#2906	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	complemented
235	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
241	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
246	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	#3622	—	2	4	no	—
252	#3622	—	2	2	no	—
253	C₂²×#131	—	17	1	no	—
254	C₂²×#131	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
256	#2906	—	17	16	no	—
257	C₂×#424	—	17	2	no	—
258	C₂×#424	—	17	2	no	—
259	C₂×#424	—	17	1	no	—
260	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#423	—	17	2	no	—
262	C₂×#423	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
287	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
288	C₂²×#41	—	17	1	no	—
289	C₂×#131	—	17	8	no	—
290	C₂×#131	—	17	8	no	—
291	C₂×#131	—	34	8	no	—
292	C₂×#131	—	34	8	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄×#41	—	17	8	no	—
302	C₄×#41	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×#117	—	17	2	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
313	#424	—	17	8	no	—
314	#424	—	17	16	no	—
315	#424	—	17	16	no	—
316	#424	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
317	#423	—	17	8	no	—
318	#423	—	17	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₇	#2906	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	17	4	no	—
338	C₂×#41	—	17	8	no	—
339	C₂×#41	—	17	8	no	—
340	C₂×#41	—	17	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#131	—	34	32	no	—
351	#131	—	34	32	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
376	C₄×D₄	—	17	8	no	—
377	C₄×D₄	—	17	8	no	—
378	C₄×D₄	—	17	16	no	—
379	C₄×D₄	—	17	16	no	—
380	#117	—	17	8	no	—
381	#117	—	17	8	no	—
382	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
404	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
408	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
409	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
410	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
412	C₁₇	C₂×#2906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	17	2	no	—
414	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	17	16	no	—
416	#41	—	17	16	no	—
417	#41	—	17	32	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
420	C₂×D₄	—	17	8	no	—
421	C₂×D₄	—	17	16	no	—
422	C₂×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×D₄	—	17	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	2	8	no	—
450	M₁₆	—	34	16	no	—
451	M₁₆	—	34	16	no	—
452	M₁₆	—	34	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	17	4	no	—
460	C₂×C₈	—	34	16	no	—
461	C₂×C₈	—	34	16	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	4	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	8	no	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	8	no	—
479	C₄²	—	17	4	no	—
480	C₄²	—	17	8	no	—
481	C₄²	—	17	4	no	—
482	C₄²	—	17	2	no	—
483	C₄²	—	17	2	no	—
484	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	17	8	no	—
489	C₂³	—	17	4	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	17	16	no	—
496	D₄	—	17	32	no	—
497	D₄	—	17	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	8	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	16	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	17	8	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	16	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	34	2	no	—
532	C₈	—	34	4	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	17	8	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	34	16	no	—
541	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	17	8	no	—
549	C₄	—	17	4	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	34	8	no	—
559	C₂	#14537351	1	4	yes	direct product factor
560	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2906
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537351	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762836	C₂	semidirect
6. C₂×#11762834	C₂	semidirect
7. C₂×#11762834	C₂	semidirect
8. C₂×#11762832	C₂	semidirect
9. C₂×#11762831	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
35. #11762836	C₂²	semidirect
36. #11762834	C₂²	semidirect
37. #11762834	C₂²	semidirect
38. #11762832	C₂²	semidirect
39. #11762831	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
234. C₂×Dic₁₇	#131	semidirect
260. C₂×#424	D₁₇	semidirect
287. Dic₁₇	C₂×#131	semidirect
316. #424	C₂×D₁₇	semidirect
332. C₂×C₁₇	#2906	semidirect
412. C₁₇	C₂×#2906	semidirect
559. C₂	#14537351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763277	2
#14537351	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762834	2
C₂×#11762832	2
C₂×#11762831	2
C₂²×#10587485	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#424	2
C₂×#2906	17

Subgroups — C2×#14537351 #17897950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537351 #17897950