Subgroups — #17897959

Order 4352.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537351	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537349	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14537348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763575	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763290	C₄	1	4	yes	—
25	#11763289	C₄	1	4	yes	—
26	#11763286	C₄	1	2	yes	—
27	#11763283	C₄	1	2	yes	—
28	#11763282	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762837	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762836	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762834	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762834	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762833	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762831	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63223	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	—	2	4	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587593	—	2	16	no	—
98	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
99	#10587587	—	2	16	no	—
100	#10587587	—	2	16	no	—
101	#10587587	—	2	16	no	—
102	C₂×#63218	—	2	8	no	—
103	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
123	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊#3622	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63252	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
142	#63252	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
143	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
146	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#63223	—	2	4	no	—
184	#63223	—	2	4	no	—
185	#63223	—	2	4	no	—
186	#63223	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	—	2	4	no	—
188	C₂×#3622	—	2	4	no	—
189	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#63218	—	2	16	no	—
192	#63218	—	2	16	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
195	#60100	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
220	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
226	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
231	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
232	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
236	#3622	—	2	4	no	—
237	#3622	—	2	4	no	—
238	C₂×#568	—	17	1	no	—
239	C₂²×#131	—	17	1	no	—
240	#3428	—	17	1	no	—
241	#2906	—	17	8	no	—
242	#2906	—	17	8	no	—
243	#2905	—	17	4	no	—
244	#2905	—	17	1	no	—
245	#2905	—	17	1	no	—
246	C₂×#424	—	17	4	no	—
247	C₂×#424	—	17	1	no	—
248	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×#41	—	17	1	no	—
269	#568	—	34	8	no	—
270	C₂×#131	—	17	4	no	—
271	C₂×#131	—	17	4	no	—
272	C₂×#131	—	17	4	no	—
273	C₂×#131	—	17	4	no	—
274	C₂×#131	—	34	8	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#520	—	17	4	no	—
283	#520	—	17	4	no	—
284	#519	—	17	2	no	—
285	#518	—	17	2	no	—
286	#518	—	17	4	no	—
287	C₄×#41	—	17	4	no	—
288	C₄×#41	—	17	4	no	—
289	C₂×#117	—	17	1	no	—
290	C₂×#117	—	17	4	no	—
291	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#424	—	17	4	no	—
293	#424	—	17	2	no	—
294	#424	—	17	2	no	—
295	#424	—	17	4	no	—
296	#424	—	17	4	no	—
297	#424	—	17	4	no	—
298	#424	—	17	4	no	—
299	#424	—	17	16	no	—
300	#424	—	17	16	no	—
301	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#424	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
304	#423	—	17	4	no	—
305	#423	—	17	4	no	—
306	#423	—	17	16	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	17	8	no	—
319	C₂×#41	—	17	8	no	—
320	C₂×#41	—	17	2	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#131	—	34	16	no	—
328	#131	—	34	16	no	—
329	#131	—	34	16	no	—
330	#131	—	34	16	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
357	C₄×D₄	—	17	16	no	—
358	C₄×D₄	—	17	8	no	—
359	C₄×D₄	—	17	16	no	—
360	C₄×D₄	—	17	8	no	—
361	#117	—	17	2	no	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	#117	—	17	2	no	—
364	#117	—	17	2	no	—
365	#117	—	17	8	no	—
366	#117	—	17	8	no	—
367	#117	—	17	8	no	—
368	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
382	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
383	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
384	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
387	C₁₇	#60100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	17	8	no	—
391	#41	—	17	8	no	—
392	#41	—	17	8	no	—
393	#41	—	17	8	no	—
394	#41	—	17	16	no	—
395	#41	—	17	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
399	C₂×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×D₄	—	17	16	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	2	4	no	—
423	M₁₆	—	34	16	no	—
424	M₁₆	—	34	16	no	—
425	M₁₆	—	34	4	no	—
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	17	4	no	—
435	C₂×C₈	—	17	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	16	no	—
437	C₂×C₈	—	34	16	no	—
438	C₂×C₈	—	34	4	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₄²	—	17	16	no	—
454	C₄²	—	17	4	no	—
455	C₄²	—	17	4	no	—
456	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	17	4	no	—
460	C₂³	—	17	8	no	—
461	C₂³	—	68	4	no	—
462	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	17	8	no	—
467	Q₈	—	17	8	no	—
468	D₄	—	17	16	no	—
469	D₄	—	17	16	no	—
470	D₄	—	17	8	no	—
471	D₄	—	17	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	8	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	16	no	—
476	C₂×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	17	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	16	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	34	4	no	—
499	C₈	—	34	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	17	8	no	—
505	C₂²	—	34	8	no	—
506	C₂²	—	68	8	no	—
507	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	17	8	no	—
513	C₄	—	34	8	no	—
514	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	34	8	no	—
523	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14543495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537351	C₂	semidirect
5. #14537349	C₂	semidirect
6. #14537348	C₂	semidirect
7. #14537347	C₂	semidirect
8. #14537345	C₂	semidirect
9. C₂×#11762835	C₂	semidirect
10. D₁₇×#424	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
35. #11762836	C₂²	semidirect
38. #11762835	C₂²	semidirect
39. #11762835	C₂²	semidirect
40. #11762834	C₂²	semidirect
41. #11762834	C₂²	semidirect
42. #11762833	C₂²	semidirect
43. #11762832	C₂²	semidirect
44. #11762831	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
248. C₂×#424	D₁₇	semidirect
303. #424	C₂×D₁₇	semidirect
309. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
387. C₁₇	#60100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂²×#10587587	2
#14541985	2
#14537351	2
#14537349	2
#14537348	2
#14537347	2
#14537345	2
C₂×#11762835	2
D₁₇×#424	2
C₂×C₁₇×#424	2
#60100	17