Subgroups — C₂×#14537381 #17897994

Order 4352.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14537381	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587587	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763289	—	2	8	no	—
17	#11763289	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762852	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762848	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762846	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587489	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
31	#107×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587587	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	#10587578	—	2	8	no	—
76	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
79	#10587567	—	2	32	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
82	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
88	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#63252	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
106	#63252	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	#63252	C₂×Q₈	1	16	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
129	#63227	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
133	#63225	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
135	#63223	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
138	#63218	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂×#2913	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
171	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
174	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×#131	—	17	1	no	—
179	C₂×#520	—	17	2	no	—
180	#2913	—	17	16	no	—
181	C₂×#428	—	17	4	no	—
182	C₂×#428	—	17	2	no	—
183	C₂×#427	—	17	2	no	—
184	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×#107	—	17	2	no	—
186	C₂²×#107	—	17	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×#41	—	17	1	no	—
208	C₂×#131	—	17	16	no	—
209	C₂×#131	—	17	8	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#520	—	17	16	no	—
215	#520	—	34	8	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
219	C₂×#117	—	17	4	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
223	#428	—	17	16	no	—
224	#428	—	17	32	no	—
225	#427	—	17	16	no	—
226	#427	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
227	C₂×#107	—	17	2	no	—
228	C₂×#107	—	17	2	no	—
229	C₂×#107	—	17	8	no	—
230	C₂×#107	—	17	4	no	—
231	C₂×#107	—	17	16	no	—
232	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	—	17	4	no	—
235	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#2913	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	17	8	no	—
243	C₂×#41	—	17	4	no	—
244	C₂×#41	—	17	8	no	—
245	C₂×#41	—	17	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#131	—	17	64	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
261	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
266	C₄×D₄	—	34	16	no	—
267	C₄×D₄	—	34	32	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	17	16	no	—
270	#117	—	34	8	no	—
271	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
285	#107	—	17	8	no	—
286	#107	—	17	8	no	—
287	#107	—	17	16	no	—
288	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	#106	—	17	16	no	—
291	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
292	C₁₇	C₂×#2913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	17	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	17	16	no	—
296	#41	—	17	16	no	—
297	#41	—	17	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
300	C₂×D₄	—	17	8	no	—
301	C₂×D₄	—	17	16	no	—
302	C₂×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂×D₄	—	17	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	17	16	no	—
323	M₁₆	—	17	32	no	—
324	C₂×C₈	—	17	8	no	—
325	C₂×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂×C₈	—	17	32	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	34	16	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	17	8	no	—
347	C₂³	—	17	4	no	—
348	C₂³	—	34	4	no	—
349	C₂³	—	34	4	no	—
350	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	17	16	no	—
354	D₄	—	17	32	no	—
355	D₄	—	17	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	16	no	—
363	C₂×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	68	8	no	—
367	C₂×C₄	—	136	16	no	—
368	C₂×C₄	—	136	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	17	8	no	—
379	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	17	8	no	—
385	C₂²	—	34	16	no	—
386	C₂²	—	34	4	no	—
387	C₂²	—	34	4	no	—
388	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
391	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	17	8	no	—
396	C₄	—	68	8	no	—
397	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	34	8	no	—
403	C₂	#14537381	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2913
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14537381	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762852	C₂	semidirect
5. C₂×#11762848	C₂	semidirect
6. C₂×#11762846	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
8. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#427	C₂	semidirect
11. C₂×#10587587	C₄	semidirect
24. #11762852	C₂²	semidirect
25. #11762848	C₂²	semidirect
26. #11762846	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
31. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
70. #10587587	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
135. #63223	C₂²×C₄	semidirect
138. #63218	C₂²×C₄	semidirect
139. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×#427	D₁₇	semidirect
226. #427	C₂×D₁₇	semidirect
237. C₂×C₁₇	#2913	semidirect
261. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
292. C₁₇	C₂×#2913	semidirect
329. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
403. C₂	#14537381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763289	2
#14537381	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762848	2
C₂×#11762846	2
C₂²×#10587489	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#427	2
C₂×#2913	17

Subgroups — C2×#14537381 #17897994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537381 #17897994