Subgroups — #17898006

Order 4352.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763575	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763289	—	2	2	no	—
23	#11763289	—	2	2	no	—
24	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763286	—	2	1	no	—
29	#11763283	—	2	1	no	—
30	#11763282	—	2	2	no	—
31	C₄×#63252	—	2	2	no	—
32	#11763277	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
36	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
38	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762850	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762850	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762848	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762848	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762846	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762845	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762844	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#106×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₁₇×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
77	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×#63227	—	2	2	no	—
107	#10587612	—	2	1	no	—
108	#10587612	—	2	1	no	—
109	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63225	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587593	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
127	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	#10587587	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
129	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587579	—	2	2	no	—
132	#10587579	—	2	2	no	—
133	#10587578	—	2	4	no	—
134	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587573	—	2	2	no	—
142	#10587573	—	2	2	no	—
143	#10587567	—	2	8	no	—
144	#10587567	—	2	8	no	—
145	#10587567	—	2	4	no	—
146	#10587567	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	#10587563	—	2	4	no	—
149	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
153	#10587558	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
164	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
165	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
167	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
170	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#63252	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
196	#63252	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
197	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	#63227	—	2	4	no	—
238	#63227	—	2	4	no	—
239	#63227	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#63225	—	2	8	no	—
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#63218	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
261	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
262	#60109	—	17	1	no	maximal, Sylow
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
295	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
307	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
309	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
311	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
314	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
315	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
317	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	C₂×#568	—	17	1	no	—
319	#3428	—	17	1	no	—
320	C₂×#520	—	17	1	no	—
321	#2913	—	17	4	no	—
322	#2913	—	17	4	no	—
323	#2912	—	17	4	no	—
324	#2912	—	17	4	no	—
325	#2911	—	17	4	no	—
326	#2911	—	17	1	no	—
327	#2911	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#428	—	17	4	no	—
329	C₂×#428	—	17	1	no	—
330	C₂×#428	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₇	—	4	4	no	—
356	Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
359	C₂²×#41	—	17	1	no	—
360	#568	—	17	16	no	—
361	C₂×#131	—	17	4	no	—
362	C₂×#131	—	17	4	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
365	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#520	—	17	2	no	—
367	#520	—	17	4	no	—
368	#520	—	17	4	no	—
369	#520	—	17	2	no	—
370	#520	—	17	2	no	—
371	#520	—	17	2	no	—
372	#520	—	34	2	no	—
373	#520	—	34	2	no	—
374	#519	—	34	1	no	—
375	#518	—	34	2	no	—
376	#518	—	34	1	no	—
377	C₄×#41	—	34	2	no	—
378	C₄×#41	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×#117	—	17	1	no	—
383	C₂×#117	—	17	4	no	—
384	C₂×#117	—	17	2	no	—
385	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	#428	—	17	4	no	—
390	#428	—	17	4	no	—
391	#428	—	17	4	no	—
392	#428	—	17	4	no	—
393	#428	—	17	2	no	—
394	#428	—	17	2	no	—
395	#428	—	17	2	no	—
396	#428	—	17	2	no	—
397	#428	—	17	8	no	—
398	#428	—	17	8	no	—
399	#428	—	17	8	no	—
400	#428	—	17	8	no	—
401	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
404	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
405	#427	—	17	4	no	—
406	#427	—	17	8	no	—
407	#427	—	17	8	no	—
408	#427	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
409	C₂×#107	—	17	2	no	—
410	C₂×#107	—	17	2	no	—
411	C₂×#107	—	17	8	no	—
412	C₂×#106	—	17	2	no	—
413	C₂×#106	—	17	2	no	—
414	C₂×#106	—	17	8	no	—
415	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
421	D₁₇	—	2	8	no	—
422	C₂×#41	—	17	8	no	—
423	C₂×#41	—	17	2	no	—
424	C₂×#41	—	17	2	no	—
425	C₂×#41	—	17	8	no	—
426	C₂×#41	—	17	2	no	—
427	C₂×#41	—	17	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#131	—	17	32	no	—
436	#131	—	17	32	no	—
437	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
438	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
441	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
442	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
443	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
447	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
454	C₄×D₄	—	34	4	no	—
455	C₄×D₄	—	34	4	no	—
456	C₄×D₄	—	34	2	no	—
457	C₄×D₄	—	34	2	no	—
458	C₄×D₄	—	34	8	no	—
459	C₄×D₄	—	34	8	no	—
460	C₄×D₄	—	34	4	no	—
461	C₄×D₄	—	34	4	no	—
462	C₄×D₄	—	34	2	no	—
463	C₄×D₄	—	34	2	no	—
464	C₄×D₄	—	34	4	no	—
465	C₄×D₄	—	34	4	no	—
466	#117	—	2	1	no	—
467	#117	—	2	1	no	—
468	#117	—	2	1	no	—
469	#117	—	2	1	no	—
470	#117	—	17	2	no	—
471	#117	—	17	2	no	—
472	#117	—	17	4	no	—
473	#117	—	17	8	no	—
474	#117	—	17	4	no	—
475	#117	—	34	4	no	—
476	#117	—	34	4	no	—
477	#117	—	34	4	no	—
478	#117	—	34	1	no	—
479	#117	—	34	1	no	—
480	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
511	#107	—	17	8	no	—
512	#107	—	17	8	no	—
513	#107	—	17	4	no	—
514	#107	—	17	4	no	—
515	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	#106	—	17	8	no	—
518	#106	—	17	4	no	—
519	#106	—	17	8	no	—
520	#106	—	17	4	no	—
521	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
522	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₁₇	#60109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁴	—	17	2	no	—
525	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	#41	—	17	8	no	—
527	#41	—	17	8	no	—
528	#41	—	17	8	no	—
529	#41	—	17	8	no	—
530	#41	—	17	16	no	—
531	#41	—	17	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
535	C₂×D₄	—	17	4	no	—
536	C₂×D₄	—	17	4	no	—
537	C₂×D₄	—	17	16	no	—
538	C₂×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂×D₄	—	17	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	17	8	no	—
569	M₁₆	—	17	8	no	—
570	M₁₆	—	17	32	no	—
571	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
572	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
573	C₂×C₈	—	17	8	no	—
574	C₂×C₈	—	17	4	no	—
575	C₂×C₈	—	17	32	no	—
576	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	34	8	no	—
611	C₄²	—	34	4	no	—
612	C₄²	—	34	4	no	—
613	C₄²	—	34	2	no	—
614	C₄²	—	34	2	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	17	4	no	—
618	C₂³	—	17	8	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	—	68	2	no	—
621	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	17	8	no	—
626	Q₈	—	17	8	no	—
627	D₄	—	17	16	no	—
628	D₄	—	17	16	no	—
629	D₄	—	17	8	no	—
630	D₄	—	17	8	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄	—	17	8	no	—
640	C₂×C₄	—	17	4	no	—
641	C₂×C₄	—	17	16	no	—
642	C₂×C₄	—	17	8	no	—
643	C₂×C₄	—	17	8	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂×C₄	—	136	8	no	—
649	C₂×C₄	—	136	4	no	—
650	C₂×C₄	—	136	4	no	—
651	C₂×C₄	—	136	2	no	—
652	C₂×C₄	—	136	2	no	—
653	C₂×C₄	—	136	1	no	—
654	C₂×C₄	—	136	1	no	—
655	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₈	—	17	8	no	—
669	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	17	8	no	—
678	C₂²	—	34	4	no	—
679	C₂²	—	34	4	no	—
680	C₂²	—	68	8	no	—
681	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	17	8	no	—
690	C₄	—	68	4	no	—
691	C₄	—	68	2	no	—
692	C₄	—	68	2	no	—
693	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂	—	2	2	no	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	34	8	no	—
702	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2911	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60109
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537383	C₂	semidirect
5. #14537381	C₂	semidirect
6. #14537378	C₂	semidirect
7. #14537376	C₂	semidirect
8. #14537373	C₂	semidirect
9. #14537371	C₂	semidirect
10. C₂×#11762852	C₂	semidirect
11. C₂×#11762851	C₂	semidirect
12. D₁₇×#428	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2911	C₂	semidirect
15. #11763575	C₄	semidirect
42. #11762852	C₂²	semidirect
43. #11762852	C₂²	semidirect
44. #11762852	C₂²	semidirect
46. #11762851	C₂²	semidirect
47. #11762850	C₂²	semidirect
48. #11762850	C₂²	semidirect
51. #11762848	C₂²	semidirect
52. #11762848	C₂²	semidirect
53. #11762846	C₂²	semidirect
54. #11762845	C₂²	semidirect
55. #11762844	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
58. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
61. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
83. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
126. #10587593	C₂×C₄	semidirect
127. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. #10587587	C₂×C₄	semidirect
216. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
257. #63223	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
260. #63218	C₂²×C₄	semidirect
261. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
327. #2911	D₁₇	semidirect
403. #428	C₂×D₁₇	semidirect
404. #428	C₂×D₁₇	semidirect
408. #427	C₂×D₁₇	semidirect
442. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
523. C₁₇	#60109	semidirect
572. M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
576. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
#14541985	2
C₂×#11763289	2
#14537383	2
#14537381	2
#14537378	2
#14537376	2
#14537373	2
#14537371	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762851	2
D₁₇×#428	2
C₁₇×#2911	2
#60109	17