Subgroups — #17898110

Order 4352.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537452	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14537449	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537228	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14537202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762869	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762865	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762861	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762833	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762777	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762775	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762767	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762764	C₂²	1	8	yes	complemented
36	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	—	2	8	no	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587491	C₂³	1	32	yes	—
104	#10587486	C₂³	1	16	yes	—
105	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#63252	—	2	8	no	—
131	#63252	—	2	8	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#63223	—	2	8	no	—
176	#63223	—	2	8	no	—
177	C₂×#3622	—	2	8	no	—
178	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
179	#60125	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
227	#3622	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
229	#2925	—	17	8	no	—
230	#2925	—	17	8	no	—
231	#2921	—	17	4	no	—
232	#2920	—	17	4	no	—
233	C₂×#423	—	17	1	no	—
234	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2879	—	17	2	no	—
236	#2873	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#568	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×#41	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₄×#41	—	17	2	no	—
263	C₄×#41	—	17	2	no	—
264	C₄×#41	—	17	2	no	—
265	C₄×#41	—	17	2	no	—
266	C₄×#41	—	17	4	no	—
267	C₄×#41	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#433	—	17	32	no	—
276	#432	—	17	16	no	—
277	#431	—	17	16	no	—
278	#423	—	17	2	no	—
279	#423	—	17	2	no	—
280	#423	—	17	4	no	—
281	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
286	#408	—	17	8	no	—
287	#408	—	17	8	no	—
288	#407	—	17	8	no	—
289	#405	—	17	8	no	—
290	#405	—	17	8	no	—
291	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	—	17	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	4	no	—
303	C₂×#41	—	34	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₄×D₄	—	17	8	no	—
324	C₄×D₄	—	17	8	no	—
325	C₄×D₄	—	17	8	no	—
326	C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₄×D₄	—	17	4	no	—
328	C₄×D₄	—	17	4	no	—
329	C₄×D₄	—	17	4	no	—
330	C₄×D₄	—	17	4	no	—
331	#117	—	17	2	no	—
332	#117	—	17	2	no	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	—	17	2	no	—
335	#117	—	17	4	no	—
336	#117	—	17	4	no	—
337	#117	—	17	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
347	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
357	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
361	#97	—	17	16	no	—
362	C₄×C₈	—	17	16	no	—
363	C₁₇	#60125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	2	no	—
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	34	4	no	—
369	#41	—	34	4	no	—
370	#41	—	34	8	no	—
371	#41	—	34	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂×D₄	—	17	4	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	8	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	M₁₆	—	2	8	no	—
407	M₁₆	—	34	8	no	—
408	M₁₆	—	34	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	17	8	no	—
411	C₂×C₈	—	34	8	no	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	17	8	no	—
423	C₄²	—	17	8	no	—
424	C₄²	—	17	4	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	17	4	no	—
437	C₂³	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	68	4	no	—
439	C₂³	#10587578	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	34	4	no	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	D₄	—	34	8	no	—
446	D₄	—	34	8	no	—
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	16	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	8	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	8	no	—
482	C₈	—	34	8	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	34	8	no	—
489	C₂²	—	68	8	no	—
490	C₂²	C₂×#10587578	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#10587578	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#10587578	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	34	4	no	—
498	C₄	—	34	8	no	—
499	C₄	C₂×#10587578	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#10587578	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#10587578	1	2	yes	—
502	C₄	#11763575	1	4	yes	—
503	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	68	4	no	—
509	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11763575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60125
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537452	C₂	semidirect
3. #14537449	C₂	semidirect
4. #14537421	C₂	semidirect
5. #14537416	C₂	semidirect
6. C₂×#11762833	C₂	semidirect
8. #14537202	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
24. #11762869	C₂²	semidirect
25. #11762865	C₂²	semidirect
26. #11762861	C₂²	semidirect
29. #11762833	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762767	C₂²	semidirect
35. #11762764	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
234. C₂×#423	D₁₇	semidirect
283. #423	C₂×D₁₇	semidirect
285. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#60125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14537452	2
#14537449	2
#14537421	2
#14537416	2
C₂×#11762833	2
#14537228	2
#14537202	2
C₂×C₁₇×#423	2
#60125	17