Subgroups — #17898116

Order 4352.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537448	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14537439	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14537203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763290	C₄	1	4	yes	—
16	#11763289	C₄	1	4	yes	—
17	#11763286	C₄	1	2	yes	—
18	#11763283	C₄	1	2	yes	—
19	#11763282	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762871	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762868	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762864	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762860	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762837	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762835	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762765	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762765	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	4	no	—
55	C₂×#63252	—	2	4	no	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂×#63223	—	2	4	no	—
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
111	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
114	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	#63252	—	2	8	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#63223	—	2	4	no	—
175	#63223	—	2	4	no	—
176	#63223	—	2	4	no	—
177	#63223	—	2	4	no	—
178	C₂×#3622	—	2	4	no	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#60126	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#3622	—	2	4	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	#3428	—	17	1	no	—
226	#2925	—	17	8	no	—
227	#2924	—	17	8	no	—
228	#2923	—	17	4	no	—
229	#2922	—	17	4	no	—
230	#2905	—	17	1	no	—
231	C₂×#424	—	17	1	no	—
232	#2879	—	17	1	no	—
233	C₂×#408	—	17	1	no	—
234	#2873	—	17	1	no	—
235	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×#41	—	17	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#520	—	17	4	no	—
261	#520	—	17	4	no	—
262	#519	—	17	2	no	—
263	#518	—	17	2	no	—
264	#518	—	17	4	no	—
265	C₄×#41	—	17	4	no	—
266	C₄×#41	—	17	4	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	4	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#433	—	17	16	no	—
271	#433	—	17	16	no	—
272	#432	—	17	16	no	—
273	#431	—	17	16	no	—
274	#424	—	17	4	no	—
275	#424	—	17	2	no	—
276	#424	—	17	2	no	—
277	#424	—	17	4	no	—
278	#424	—	17	4	no	—
279	#423	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	#408	—	17	4	no	—
282	#408	—	17	2	no	—
283	#408	—	17	2	no	—
284	#408	—	17	4	no	—
285	#408	—	17	4	no	—
286	#407	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
288	#405	—	17	4	no	—
289	#405	—	17	4	no	—
290	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
291	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
292	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×#41	—	17	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	2	no	—
304	C₂×#41	—	17	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	4	no	—
306	C₂×#41	—	34	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
331	C₄×D₄	—	17	16	no	—
332	C₄×D₄	—	17	8	no	—
333	C₄×D₄	—	17	16	no	—
334	C₄×D₄	—	17	8	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	#117	—	17	2	no	—
337	#117	—	17	2	no	—
338	#117	—	17	2	no	—
339	#117	—	17	8	no	—
340	#117	—	17	8	no	—
341	#117	—	17	8	no	—
342	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
357	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
361	#97	—	17	8	no	—
362	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
363	C₄×C₈	—	17	8	no	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
365	C₁₇	#60126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	17	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	34	4	no	—
369	#41	—	34	4	no	—
370	#41	—	34	4	no	—
371	#41	—	34	4	no	—
372	#41	—	34	8	no	—
373	#41	—	34	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	8	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	34	4	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	34	4	no	—
404	M₁₆	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄²	—	17	4	no	—
428	C₄²	—	17	16	no	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	17	4	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	34	4	no	—
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	D₄	—	34	8	no	—
443	D₄	—	34	8	no	—
444	D₄	—	34	4	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	16	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	34	4	no	—
473	C₈	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	34	8	no	—
480	C₂²	—	136	4	no	—
481	C₂²	C₂×#10587558	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#10587558	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#10587558	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	—	34	8	no	—
488	C₄	C₂×#10587558	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#10587558	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#10587558	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	68	4	no	—
497	C₂	C₂²×#10587558	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14543495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537448	C₂	semidirect
3. #14537439	C₂	semidirect
4. #14537433	C₂	semidirect
5. #14537426	C₂	semidirect
6. #14537347	C₂	semidirect
7. C₂×#11762835	C₂	semidirect
10. #14537203	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
24. #11762871	C₂²	semidirect
25. #11762868	C₂²	semidirect
26. #11762864	C₂²	semidirect
27. #11762860	C₂²	semidirect
30. #11762835	C₂²	semidirect
31. #11762835	C₂²	semidirect
32. #11762835	C₂²	semidirect
33. #11762832	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
43. #11762765	C₂²	semidirect
44. C₄×#63223	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
235. C₂×#405	D₁₇	semidirect
291. #405	C₂×D₁₇	semidirect
293. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
294. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
365. C₁₇	#60126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541985	2
#14537448	2
#14537439	2
#14537433	2
#14537426	2
#14537347	2
C₂×#11762835	2
#14537228	2
C₂×#11762775	2
#14537203	2
C₂×C₁₇×#405	2
#60126	17