Subgroups — #17898123

Order 4352.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537230	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#10587587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762869	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762868	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762867	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762865	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762834	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762774	C₂²	1	8	yes	—
58	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762764	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762763	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63252	—	2	8	no	—
80	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587587	—	2	16	no	—
138	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
192	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
193	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
194	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
195	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
196	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#63252	—	2	4	no	—
233	#63252	—	2	8	no	—
234	#63252	—	2	4	no	—
235	#63252	—	2	8	no	—
236	#63252	—	2	4	no	—
237	#63252	#41	1	8	yes	—
238	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#63223	—	2	8	no	—
319	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#63218	—	2	16	no	—
321	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
322	#60127	—	17	1	no	maximal, Sylow
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₇	#117	1	8	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	D₆₈	—	2	4	no	—
378	D₆₈	—	2	2	no	—
379	D₆₈	#117	1	4	yes	—
380	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
392	Dic₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₃₄	—	2	4	no	—
394	Dic₃₄	#117	1	4	yes	—
395	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
397	#3622	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
399	#2925	—	17	4	no	—
400	#2925	—	17	2	no	—
401	#2924	—	17	4	no	—
402	#2924	—	17	2	no	—
403	#2922	—	17	4	no	—
404	#2922	—	17	2	no	—
405	#2920	—	17	1	no	—
406	#2920	—	17	2	no	—
407	C₂×#431	—	17	2	no	—
408	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#2906	—	17	2	no	—
410	#2880	—	17	2	no	—
411	C₄×#131	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
430	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
448	C₂²×#41	—	17	1	no	—
449	C₂×#131	—	17	4	no	—
450	C₄×#41	—	17	2	no	—
451	C₄×#41	—	17	1	no	—
452	C₄×#41	—	17	1	no	—
453	C₄×#41	—	17	2	no	—
454	C₄×#41	—	17	1	no	—
455	C₄×#41	—	17	1	no	—
456	C₄×#41	—	17	1	no	—
457	C₄×#41	—	17	1	no	—
458	C₄×#41	—	17	2	no	—
459	C₄×#41	—	17	1	no	—
460	C₄×#41	—	17	2	no	—
461	C₄×#41	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂×#117	—	17	1	no	—
469	C₂×#117	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#433	—	17	8	no	—
473	#433	—	17	8	no	—
474	#433	—	17	8	no	—
475	#432	—	17	2	no	—
476	#432	—	17	2	no	—
477	#432	—	17	4	no	—
478	#432	—	17	4	no	—
479	#431	—	17	2	no	—
480	#431	—	17	2	no	—
481	#431	—	17	4	no	—
482	#431	—	17	4	no	—
483	#431	—	17	4	no	—
484	#431	—	17	4	no	—
485	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
488	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
489	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
490	#424	—	17	4	no	—
491	#424	—	17	8	no	—
492	#423	—	17	2	no	—
493	#423	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
496	#408	—	17	4	no	—
497	#408	—	17	8	no	—
498	#407	—	17	2	no	—
499	#407	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
502	#405	—	17	4	no	—
503	#405	—	17	8	no	—
504	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
505	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
508	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
514	D₁₇	—	2	4	no	—
515	D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×#41	—	17	2	no	—
517	C₂×#41	—	17	1	no	—
518	C₂×#41	—	17	1	no	—
519	C₂×#41	—	17	1	no	—
520	C₂×#41	—	17	2	no	—
521	C₂×#41	—	17	1	no	—
522	C₂×#41	—	34	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	#131	—	34	16	no	—
533	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
535	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
549	C₄×D₄	—	17	2	no	—
550	C₄×D₄	—	17	2	no	—
551	C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₄×D₄	—	17	2	no	—
554	C₄×D₄	—	17	2	no	—
555	C₄×D₄	—	17	2	no	—
556	C₄×D₄	—	17	2	no	—
557	C₄×D₄	—	17	2	no	—
558	C₄×D₄	—	17	2	no	—
559	C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₄×D₄	—	17	2	no	—
561	C₄×D₄	—	17	2	no	—
562	C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₄×D₄	—	17	2	no	—
565	C₄×D₄	—	17	1	no	—
566	C₄×D₄	—	17	1	no	—
567	C₄×D₄	—	17	1	no	—
568	C₄×D₄	—	17	2	no	—
569	C₄×D₄	—	17	2	no	—
570	C₄×D₄	—	17	1	no	—
571	C₄×D₄	—	17	1	no	—
572	C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₄×D₄	—	17	1	no	—
574	C₄×D₄	—	17	1	no	—
575	C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	#117	—	17	1	no	—
578	#117	—	17	1	no	—
579	#117	—	17	2	no	—
580	#117	—	17	1	no	—
581	#117	—	17	1	no	—
582	#117	—	17	2	no	—
583	#117	—	17	2	no	—
584	#117	—	17	2	no	—
585	#117	—	17	2	no	—
586	#117	—	17	2	no	—
587	#117	—	17	2	no	—
588	#117	—	17	2	no	—
589	#117	—	17	2	no	—
590	#117	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
622	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
623	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
625	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
632	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
635	#97	—	17	8	no	—
636	#97	—	17	4	no	—
637	C₄×C₈	—	17	8	no	—
638	C₄×C₈	—	17	4	no	—
639	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₁₇	#60127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂⁴	—	17	2	no	—
644	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	#41	—	17	8	no	—
646	#41	—	34	8	no	—
647	#41	—	34	8	no	—
648	#41	—	34	4	no	—
649	#41	—	34	4	no	—
650	#41	—	34	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
655	C₂×D₄	—	17	2	no	—
656	C₂×D₄	—	17	2	no	—
657	C₂×D₄	—	17	2	no	—
658	C₂×D₄	—	17	2	no	—
659	C₂×D₄	—	17	1	no	—
660	C₂×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂×D₄	—	17	1	no	—
662	C₂×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×D₄	—	34	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	M₁₆	—	34	16	no	—
704	M₁₆	—	34	8	no	—
705	C₂×C₈	—	2	8	no	—
706	C₂×C₈	—	17	8	no	—
707	C₂×C₈	—	34	16	no	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄²	—	17	2	no	—
737	C₄²	—	17	2	no	—
738	C₄²	—	17	2	no	—
739	C₄²	—	17	2	no	—
740	C₄²	—	17	2	no	—
741	C₄²	—	17	2	no	—
742	C₄²	—	17	2	no	—
743	C₄²	—	17	2	no	—
744	C₄²	—	17	2	no	—
745	C₄²	—	17	2	no	—
746	C₄²	—	17	2	no	—
747	C₄²	—	17	2	no	—
748	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	17	2	no	—
768	C₂³	—	17	2	no	—
769	C₂³	—	34	4	no	—
770	C₂³	—	34	4	no	—
771	C₂³	—	68	2	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	17	4	no	—
776	Q₈	—	34	4	no	—
777	Q₈	—	34	2	no	—
778	D₄	—	17	8	no	—
779	D₄	—	17	4	no	—
780	D₄	—	34	4	no	—
781	D₄	—	34	4	no	—
782	D₄	—	34	4	no	—
783	D₄	—	34	4	no	—
784	D₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄	—	17	8	no	—
803	C₂×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂×C₄	—	34	4	no	—
810	C₂×C₄	—	34	4	no	—
811	C₂×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	complemented
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	4	no	—
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	34	8	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	17	4	no	—
848	C₂²	—	34	2	no	—
849	C₂²	—	34	2	no	—
850	C₂²	—	34	2	no	—
851	C₂²	—	34	2	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	68	8	no	—
854	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	17	4	no	—
865	C₄	—	34	2	no	—
866	C₄	—	34	2	no	—
867	C₄	—	34	2	no	—
868	C₄	—	34	2	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	#117×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
872	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
873	C₄	#11763575	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	2	no	—
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	4	1	no	—
878	C₂	—	34	4	no	—
879	C₂	—	68	2	no	—
880	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537449	C₂	semidirect
3. #14537445	C₂	semidirect
4. #14537438	C₂	semidirect
5. #14537437	C₂	semidirect
6. #14537426	C₂	semidirect
7. #14537423	C₂	semidirect
8. #14537417	C₂	semidirect
9. #14537412	C₂	semidirect
10. D₁₇×#431	C₂	semidirect
11. #14537349	C₂	semidirect
13. C₄×#10587587	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
38. #11762869	C₂²	semidirect
39. #11762868	C₂²	semidirect
40. #11762867	C₂²	semidirect
42. #11762866	C₂²	semidirect
43. #11762865	C₂²	semidirect
46. #11762862	C₂²	semidirect
47. #11762861	C₂²	semidirect
48. #11762860	C₂²	semidirect
49. #11762860	C₂²	semidirect
51. #11762835	C₂²	semidirect
52. #11762834	C₂²	semidirect
53. #11762833	C₂²	semidirect
54. #11762831	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
61. #11762764	C₂²	semidirect
62. #11762763	C₂²	semidirect
63. C₄×#63223	C₂²	semidirect
64. C₄×#63218	C₂²	semidirect
65. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
350. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
408. C₂×#431	D₁₇	semidirect
488. #431	C₂×D₁₇	semidirect
489. #431	C₂×D₁₇	semidirect
495. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
507. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
642. C₁₇	#60127	semidirect
822. C₂×C₄	#10587587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14537449	2
#14537445	2
#14537438	2
#14537437	2
#14537426	2
#14537423	2
#14537417	2
#14537412	2
D₁₇×#431	2
#14537349	2
#14537230	2
C₄×#10587587	2
C₂×C₁₇×#431	2
#60127	17