Subgroups — #17898138

Order 4352.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537232	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14537211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
38	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762871	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762867	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762867	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762774	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762774	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
80	#11762766	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
83	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587593	—	2	8	no	—
147	#10587587	—	2	8	no	—
148	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
229	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
230	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
231	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
243	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#63256	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
264	#63254	—	2	8	no	—
265	#63254	—	2	4	no	—
266	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
267	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	#63252	—	2	4	no	—
269	#63252	—	2	4	no	—
270	#63252	#41	1	4	yes	—
271	#63252	#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#63223	—	2	4	no	—
365	C₂×#3622	—	2	4	no	—
366	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#63218	—	2	8	no	—
370	#63218	—	2	8	no	—
371	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
372	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
373	#60128	—	17	1	no	maximal, Sylow
374	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₁₇	#117	1	8	yes	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	D₆₈	—	2	4	no	—
424	D₆₈	#117	1	4	yes	—
425	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
426	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
441	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
443	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
447	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	Dic₃₄	—	2	4	no	—
450	Dic₃₄	#117	1	4	yes	—
451	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
454	#3622	—	2	2	no	—
455	#3622	—	2	4	no	—
456	#3622	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
458	#2925	—	17	2	no	—
459	#2925	—	17	2	no	—
460	#2925	—	17	1	no	—
461	#2925	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#2924	—	17	4	no	—
463	#2924	—	17	2	no	—
464	#2923	—	17	4	no	—
465	#2923	—	17	2	no	—
466	#2920	—	17	2	no	—
467	#2920	—	17	1	no	—
468	C₂×#432	—	17	2	no	—
469	C₂×#432	—	17	1	no	—
470	#2906	—	17	1	no	—
471	#2906	—	17	1	no	—
472	#2880	—	17	2	no	—
473	#2875	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
480	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
489	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
491	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
492	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	Dic₁₇	—	2	1	no	—
504	Dic₁₇	—	2	1	no	—
505	Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	Dic₁₇	—	2	2	no	—
507	Dic₁₇	—	2	1	no	—
508	Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
511	C₂²×#41	—	17	1	no	—
512	C₂×#131	—	17	2	no	—
513	C₂×#131	—	17	2	no	—
514	C₄×#41	—	17	1	no	—
515	C₄×#41	—	17	1	no	—
516	C₄×#41	—	17	1	no	—
517	C₄×#41	—	17	2	no	—
518	C₄×#41	—	17	1	no	—
519	C₄×#41	—	17	2	no	—
520	C₄×#41	—	17	1	no	—
521	C₄×#41	—	17	1	no	—
522	C₄×#41	—	17	2	no	—
523	C₄×#41	—	17	1	no	—
524	C₄×#41	—	17	2	no	—
525	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
532	C₂×#117	—	17	1	no	—
533	C₂×#117	—	17	2	no	—
534	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
536	#433	—	17	4	no	—
537	#433	—	17	4	no	—
538	#433	—	17	4	no	—
539	#433	—	17	4	no	—
540	#433	—	17	4	no	—
541	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
542	#432	—	17	2	no	—
543	#432	—	17	1	no	—
544	#432	—	17	2	no	—
545	#432	—	17	1	no	—
546	#432	—	17	2	no	—
547	#432	—	17	2	no	—
548	#432	—	17	1	no	—
549	#432	—	17	1	no	—
550	#432	—	17	2	no	—
551	#432	—	17	4	no	—
552	#432	—	17	4	no	—
553	#432	—	17	4	no	—
554	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
555	#431	—	17	2	no	—
556	#431	—	17	2	no	—
557	#431	—	17	2	no	—
558	#431	—	17	4	no	—
559	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
560	#424	—	17	2	no	—
561	#424	—	17	2	no	—
562	#424	—	17	4	no	—
563	#424	—	17	4	no	—
564	#423	—	17	1	no	—
565	#423	—	17	2	no	—
566	#423	—	17	2	no	—
567	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#408	—	17	2	no	—
573	#408	—	17	4	no	—
574	#408	—	17	4	no	—
575	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
576	#407	—	17	2	no	—
577	#407	—	17	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
580	#405	—	17	2	no	—
581	#405	—	17	4	no	—
582	#405	—	17	4	no	—
583	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
584	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
585	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
586	C₂×#97	—	17	2	no	—
587	C₂×#97	—	17	4	no	—
588	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
593	D₁₇	—	2	2	no	—
594	D₁₇	—	2	4	no	—
595	D₁₇	—	4	1	no	—
596	C₂×#41	—	17	1	no	—
597	C₂×#41	—	17	2	no	—
598	C₂×#41	—	17	1	no	—
599	C₂×#41	—	17	1	no	—
600	C₂×#41	—	17	2	no	—
601	C₂×#41	—	34	4	no	—
602	C₂×#41	—	34	4	no	—
603	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
613	#131	—	34	8	no	—
614	#131	—	34	8	no	—
615	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
622	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
633	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	—	17	2	no	—
636	C₄×D₄	—	17	2	no	—
637	C₄×D₄	—	17	1	no	—
638	C₄×D₄	—	17	1	no	—
639	C₄×D₄	—	17	2	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₄×D₄	—	17	2	no	—
643	C₄×D₄	—	17	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	2	no	—
645	C₄×D₄	—	17	1	no	—
646	C₄×D₄	—	17	1	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	2	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	17	2	no	—
651	C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₄×D₄	—	17	2	no	—
654	C₄×D₄	—	17	2	no	—
655	C₄×D₄	—	17	1	no	—
656	C₄×D₄	—	17	2	no	—
657	C₄×D₄	—	17	1	no	—
658	C₄×D₄	—	17	2	no	—
659	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	#117	—	17	1	no	—
664	#117	—	17	2	no	—
665	#117	—	17	2	no	—
666	#117	—	17	2	no	—
667	#117	—	17	1	no	—
668	#117	—	17	1	no	—
669	#117	—	17	2	no	—
670	#117	—	17	2	no	—
671	#117	—	17	2	no	—
672	#117	—	17	2	no	—
673	#117	—	17	2	no	—
674	#117	—	17	2	no	—
675	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
708	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
710	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
731	#97	—	17	2	no	—
732	#97	—	17	4	no	—
733	#97	—	17	2	no	—
734	#97	—	17	2	no	—
735	#97	—	17	2	no	—
736	#97	—	17	4	no	—
737	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
738	C₄×C₈	—	17	4	no	—
739	C₄×C₈	—	17	4	no	—
740	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
741	C₁₇	#60128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂⁴	—	17	2	no	—
743	C₂⁴	—	17	1	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	17	4	no	—
747	#41	—	17	4	no	—
748	#41	—	34	4	no	—
749	#41	—	34	4	no	—
750	#41	—	34	8	no	—
751	#41	—	34	4	no	—
752	#41	—	34	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	—	17	2	no	—
758	C₂×D₄	—	17	2	no	—
759	C₂×D₄	—	17	2	no	—
760	C₂×D₄	—	17	1	no	—
761	C₂×D₄	—	17	2	no	—
762	C₂×D₄	—	34	8	no	—
763	C₂×D₄	—	34	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	M₁₆	—	2	4	no	—
808	M₁₆	—	34	8	no	—
809	M₁₆	—	34	8	no	—
810	M₁₆	—	34	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	17	4	no	—
813	C₂×C₈	—	17	2	no	—
814	C₂×C₈	—	17	2	no	—
815	C₂×C₈	—	34	8	no	—
816	C₂×C₈	—	34	8	no	—
817	C₂×C₈	—	34	4	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₄²	—	17	1	no	—
848	C₄²	—	17	1	no	—
849	C₄²	—	17	1	no	—
850	C₄²	—	17	2	no	—
851	C₄²	—	17	1	no	—
852	C₄²	—	17	2	no	—
853	C₄²	—	17	2	no	—
854	C₄²	—	17	2	no	—
855	C₄²	—	17	2	no	—
856	C₄²	—	17	2	no	—
857	C₄²	—	17	2	no	—
858	C₄²	—	17	2	no	—
859	C₄²	—	17	1	no	—
860	C₄²	—	17	1	no	—
861	C₄²	—	17	1	no	—
862	C₄²	—	17	1	no	—
863	C₄²	—	17	1	no	—
864	C₄²	—	17	1	no	—
865	C₄²	—	17	1	no	—
866	C₄²	—	17	1	no	—
867	C₄²	—	17	2	no	—
868	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	17	2	no	—
876	C₂³	—	17	1	no	—
877	C₂³	—	17	1	no	—
878	C₂³	—	34	4	no	—
879	C₂³	—	34	2	no	—
880	C₂³	—	34	4	no	—
881	C₂³	—	34	2	no	—
882	C₂³	—	68	1	no	—
883	C₂³	—	68	2	no	—
884	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	17	4	no	—
888	Q₈	—	34	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	17	8	no	—
892	D₄	—	17	4	no	—
893	D₄	—	34	4	no	—
894	D₄	—	34	4	no	—
895	D₄	—	34	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	17	2	no	—
903	C₂×C₄	—	17	4	no	—
904	C₂×C₄	—	17	4	no	—
905	C₂×C₄	—	17	1	no	—
906	C₂×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂×C₄	—	17	1	no	—
909	C₂×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂×C₄	—	17	1	no	—
911	C₂×C₄	—	17	2	no	—
912	C₂×C₄	—	17	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	4	no	—
914	C₂×C₄	—	34	4	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂×C₄	—	34	4	no	—
918	C₂×C₄	—	34	4	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	4	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄	—	34	1	no	—
927	C₂×C₄	—	34	1	no	—
928	C₂×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂×C₄	—	68	2	no	—
930	C₂×C₄	—	68	1	no	—
931	C₂×C₄	—	68	2	no	—
932	C₂×C₄	—	68	1	no	—
933	C₂×C₄	—	68	2	no	—
934	C₂×C₄	—	68	1	no	—
935	C₂×C₄	—	68	1	no	—
936	C₂×C₄	—	68	2	no	—
937	C₂×C₄	—	68	1	no	—
938	C₂×C₄	—	68	2	no	—
939	C₂×C₄	—	68	1	no	—
940	C₂×C₄	—	68	2	no	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	34	2	no	—
956	C₈	—	34	4	no	—
957	C₈	—	34	2	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	17	4	no	—
964	C₂²	—	17	2	no	—
965	C₂²	—	34	1	no	—
966	C₂²	—	34	2	no	—
967	C₂²	—	34	1	no	—
968	C₂²	—	34	2	no	—
969	C₂²	—	34	1	no	—
970	C₂²	—	34	1	no	—
971	C₂²	—	34	1	no	—
972	C₂²	—	68	4	no	—
973	C₂²	—	68	8	no	—
974	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	17	4	no	—
983	C₄	—	34	1	no	—
984	C₄	—	34	1	no	—
985	C₄	—	34	1	no	—
986	C₄	—	34	1	no	—
987	C₄	—	34	2	no	—
988	C₄	—	34	1	no	—
989	C₄	—	34	1	no	—
990	C₄	—	34	2	no	—
991	C₄	#117×D₁₇	1	2	yes	—
992	C₄	#11763574	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	34	2	no	—
998	C₂	—	34	4	no	—
999	C₂	—	68	1	no	—
1000	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2925	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60128
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537451	C₂	semidirect
3. #14537450	C₂	semidirect
4. #14537445	C₂	semidirect
5. #14537440	C₂	semidirect
6. #14537439	C₂	semidirect
7. #14537432	C₂	semidirect
8. #14537431	C₂	semidirect
9. #14537416	C₂	semidirect
10. #14537412	C₂	semidirect
11. C₂×#11762865	C₂	semidirect
12. D₁₇×#432	C₂	semidirect
13. #14537353	C₂	semidirect
14. #14537349	C₂	semidirect
16. #14537211	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2925	C₂	semidirect
42. #11762871	C₂²	semidirect
43. #11762870	C₂²	semidirect
44. #11762868	C₂²	semidirect
45. #11762867	C₂²	semidirect
46. #11762867	C₂²	semidirect
47. #11762866	C₂²	semidirect
52. #11762865	C₂²	semidirect
53. #11762865	C₂²	semidirect
54. #11762865	C₂²	semidirect
55. #11762865	C₂²	semidirect
57. #11762863	C₂²	semidirect
58. #11762863	C₂²	semidirect
59. #11762862	C₂²	semidirect
61. #11762861	C₂²	semidirect
63. #11762837	C₂²	semidirect
64. #11762835	C₂²	semidirect
65. #11762834	C₂²	semidirect
66. #11762834	C₂²	semidirect
67. #11762833	C₂²	semidirect
68. #11762831	C₂²	semidirect
69. #11762831	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
80. #11762766	C₂²	semidirect
81. #11762765	C₂²	semidirect
82. #11762763	C₂²	semidirect
83. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄×#63218	C₂²	semidirect
85. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
86. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
461. #2925	D₁₇	semidirect
541. #433	C₂×D₁₇	semidirect
554. #432	C₂×D₁₇	semidirect
559. #431	C₂×D₁₇	semidirect
567. #423	C₂×D₁₇	semidirect
571. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
583. #405	C₂×D₁₇	semidirect
741. C₁₇	#60128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₁₇	2
#14537451	2
#14537450	2
#14537445	2
#14537440	2
#14537439	2
#14537432	2
#14537431	2
#14537416	2
#14537412	2
C₂×#11762865	2
D₁₇×#432	2
#14537353	2
#14537349	2
#14537232	2
#14537211	2
C₁₇×#2925	2
#60128	17