Subgroups — #17898149

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537234	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14537213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763290	C₄	1	4	yes	—
22	#11763289	C₄	1	2	yes	—
23	#11763289	C₄	1	2	yes	—
24	#11763286	C₄	1	2	yes	—
25	#11763283	C₄	1	2	yes	—
26	#11763282	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762865	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762774	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762774	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762766	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762761	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63252	—	2	8	no	—
92	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587593	—	2	8	no	—
128	#10587593	—	2	8	no	—
129	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#63252	—	2	4	no	—
218	#63252	—	2	8	no	—
219	#63252	—	2	4	no	—
220	#63252	—	2	8	no	—
221	#63252	—	2	4	no	—
222	#63252	#41	1	8	yes	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
241	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3622	—	2	4	no	—
280	C₂×#3622	—	2	4	no	—
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#63218	—	2	8	no	—
286	#63218	—	2	8	no	—
287	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
289	#60129	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	#117	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	D₆₈	—	2	4	no	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	#117	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
336	Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	Dic₃₄	—	2	4	no	—
338	Dic₃₄	#117	1	4	yes	—
339	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	#3428	—	17	1	no	—
346	#2925	—	17	4	no	—
347	#2925	—	17	2	no	—
348	#2924	—	17	4	no	—
349	#2924	—	17	2	no	—
350	#2923	—	17	2	no	—
351	#2923	—	17	1	no	—
352	#2922	—	17	2	no	—
353	#2922	—	17	1	no	—
354	#2921	—	17	2	no	—
355	#2921	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#433	—	17	2	no	—
357	C₂×#433	—	17	1	no	—
358	#2906	—	17	2	no	—
359	#2880	—	17	2	no	—
360	#2875	—	17	1	no	—
361	C₄×#131	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
374	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
375	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
387	C₂²×#41	—	17	1	no	—
388	C₂×#131	—	17	2	no	—
389	C₂×#131	—	17	2	no	—
390	#520	—	17	2	no	—
391	#520	—	17	2	no	—
392	#520	—	17	4	no	—
393	#519	—	17	2	no	—
394	#518	—	17	2	no	—
395	#518	—	17	4	no	—
396	C₄×#41	—	17	2	no	—
397	C₄×#41	—	17	2	no	—
398	C₄×#41	—	17	1	no	—
399	C₄×#41	—	17	1	no	—
400	C₄×#41	—	17	1	no	—
401	C₄×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	1	no	—
403	C₂×#117	—	17	2	no	—
404	C₂×#117	—	17	2	no	—
405	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	#433	—	17	1	no	—
407	#433	—	17	1	no	—
408	#433	—	17	1	no	—
409	#433	—	17	1	no	—
410	#433	—	17	2	no	—
411	#433	—	17	2	no	—
412	#433	—	17	4	no	—
413	#433	—	17	4	no	—
414	#433	—	17	4	no	—
415	#433	—	17	4	no	—
416	#433	—	17	2	no	—
417	#433	—	17	2	no	—
418	#433	—	17	2	no	—
419	#433	—	17	2	no	—
420	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
421	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
423	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
424	#432	—	17	4	no	—
425	#432	—	17	4	no	—
426	#432	—	17	4	no	—
427	#431	—	17	4	no	—
428	#431	—	17	4	no	—
429	#431	—	17	4	no	—
430	#424	—	17	2	no	—
431	#424	—	17	2	no	—
432	#424	—	17	4	no	—
433	#424	—	17	4	no	—
434	#423	—	17	4	no	—
435	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
436	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
438	#408	—	17	2	no	—
439	#408	—	17	2	no	—
440	#408	—	17	4	no	—
441	#408	—	17	4	no	—
442	#407	—	17	4	no	—
443	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
446	#405	—	17	2	no	—
447	#405	—	17	2	no	—
448	#405	—	17	4	no	—
449	#405	—	17	4	no	—
450	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
452	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#97	—	17	1	no	—
455	C₂×#97	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
463	D₁₇	—	2	4	no	—
464	D₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂×#41	—	17	1	no	—
466	C₂×#41	—	17	1	no	—
467	C₂×#41	—	17	2	no	—
468	C₂×#41	—	17	1	no	—
469	C₂×#41	—	17	2	no	—
470	C₂×#41	—	17	1	no	—
471	C₂×#41	—	34	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	#131	—	34	8	no	—
478	#131	—	34	8	no	—
479	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₄×D₄	—	17	4	no	—
494	C₄×D₄	—	17	4	no	—
495	C₄×D₄	—	17	4	no	—
496	C₄×D₄	—	17	4	no	—
497	C₄×D₄	—	17	4	no	—
498	C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₄×D₄	—	17	4	no	—
500	C₄×D₄	—	17	4	no	—
501	C₄×D₄	—	17	4	no	—
502	C₄×D₄	—	17	4	no	—
503	C₄×D₄	—	17	2	no	—
504	C₄×D₄	—	17	2	no	—
505	C₄×D₄	—	17	2	no	—
506	C₄×D₄	—	17	2	no	—
507	#117	—	17	2	no	—
508	#117	—	17	2	no	—
509	#117	—	17	2	no	—
510	#117	—	17	1	no	—
511	#117	—	17	1	no	—
512	#117	—	17	4	no	—
513	#117	—	17	4	no	—
514	#117	—	17	4	no	—
515	#117	—	17	4	no	—
516	#117	—	17	2	no	—
517	#117	—	17	2	no	—
518	#117	—	17	2	no	—
519	#117	—	17	2	no	—
520	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	#97	—	17	4	no	—
562	#97	—	17	4	no	—
563	#97	—	17	1	no	—
564	#97	—	17	1	no	—
565	#97	—	17	2	no	—
566	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₄×C₈	—	17	4	no	—
569	C₄×C₈	—	17	4	no	—
570	C₄×C₈	—	17	1	no	—
571	C₄×C₈	—	17	1	no	—
572	C₄×C₈	—	17	2	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₁₇	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂⁴	—	17	2	no	—
577	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	17	8	no	—
579	#41	—	34	8	no	—
580	#41	—	34	8	no	—
581	#41	—	34	4	no	—
582	#41	—	34	4	no	—
583	#41	—	34	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	—	17	1	no	—
593	C₂×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×D₄	—	17	1	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	M₁₆	—	2	4	no	—
618	M₁₆	—	2	4	no	—
619	M₁₆	—	34	8	no	—
620	M₁₆	—	34	8	no	—
621	C₂×C₈	—	17	2	no	—
622	C₂×C₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₈	—	17	2	no	—
624	C₂×C₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₈	—	34	8	no	—
626	C₂×C₈	—	34	8	no	—
627	C₂×C₈	—	34	4	no	—
628	C₂×C₈	—	34	4	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₄²	—	17	4	no	—
654	C₄²	—	17	4	no	—
655	C₄²	—	17	4	no	—
656	C₄²	—	17	4	no	—
657	C₄²	—	17	4	no	—
658	C₄²	—	17	2	no	—
659	C₄²	—	17	2	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	17	2	no	—
669	C₂³	—	17	2	no	—
670	C₂³	—	34	4	no	—
671	C₂³	—	68	4	no	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	17	4	no	—
676	Q₈	—	34	4	no	—
677	Q₈	—	34	2	no	—
678	D₄	—	17	8	no	—
679	D₄	—	17	4	no	—
680	D₄	—	34	4	no	—
681	D₄	—	34	4	no	—
682	D₄	—	34	4	no	—
683	D₄	—	34	4	no	—
684	D₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	8	no	—
694	C₂×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄	—	17	4	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	4	no	—
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	34	2	no	—
718	C₈	—	34	2	no	—
719	C₈	—	34	2	no	—
720	C₈	—	34	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	17	4	no	—
728	C₂²	—	34	4	no	—
729	C₂²	—	34	2	no	—
730	C₂²	—	34	4	no	—
731	C₂²	—	136	4	no	—
732	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	17	4	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	4	no	—
743	C₄	—	34	4	no	—
744	C₄	#117×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	1	no	—
748	C₂	—	4	1	no	—
749	C₂	—	34	4	no	—
750	C₂	—	68	2	no	—
751	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14543497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2921	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537452	C₂	semidirect
3. #14537447	C₂	semidirect
4. #14537444	C₂	semidirect
5. #14537440	C₂	semidirect
6. #14537436	C₂	semidirect
7. #14537432	C₂	semidirect
8. #14537429	C₂	semidirect
9. #14537425	C₂	semidirect
10. #14537418	C₂	semidirect
11. C₂×#11762870	C₂	semidirect
12. D₁₇×#433	C₂	semidirect
13. #14537353	C₂	semidirect
15. #14537213	C₂	semidirect
16. C₄×#10587593	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2921	C₂	semidirect
36. #11762871	C₂²	semidirect
37. #11762871	C₂²	semidirect
41. #11762870	C₂²	semidirect
42. #11762870	C₂²	semidirect
43. #11762870	C₂²	semidirect
44. #11762869	C₂²	semidirect
45. #11762869	C₂²	semidirect
46. #11762868	C₂²	semidirect
47. #11762868	C₂²	semidirect
50. #11762865	C₂²	semidirect
51. #11762864	C₂²	semidirect
52. #11762863	C₂²	semidirect
53. #11762861	C₂²	semidirect
54. #11762860	C₂²	semidirect
55. #11762859	C₂²	semidirect
56. #11762837	C₂²	semidirect
57. #11762837	C₂²	semidirect
58. #11762834	C₂²	semidirect
59. #11762834	C₂²	semidirect
60. #11762831	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
70. #11762767	C₂²	semidirect
71. #11762767	C₂²	semidirect
72. #11762766	C₂²	semidirect
73. #11762763	C₂²	semidirect
74. #11762761	C₂²	semidirect
75. C₄×#63218	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
77. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
79. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
87. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
355. #2921	D₁₇	semidirect
422. #433	C₂×D₁₇	semidirect
423. #433	C₂×D₁₇	semidirect
435. #423	C₂×D₁₇	semidirect
452. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
453. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
575. C₁₇	#60129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541985	2
#14537452	2
#14537447	2
#14537444	2
#14537440	2
#14537436	2
#14537432	2
#14537429	2
#14537425	2
#14537418	2
C₂×#11762870	2
D₁₇×#433	2
#14537353	2
#14537234	2
#14537213	2
C₄×#10587593	2
C₁₇×#2921	2
#60129	17