Subgroups — C₂×C₈×D₄×D₁₇ #17898152

Order 4352.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
29	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₈×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762874	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762872	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	16	yes	direct product factor
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	64	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	direct product factor
105	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	64	yes	direct product factor
155	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#3622	—	2	4	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	16	no	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
206	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
207	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
208	C₂²×C₈×D₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
212	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
219	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
222	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
223	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
246	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	D₆₈	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
251	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
259	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
264	#3622	—	2	4	no	—
265	#3622	—	2	2	no	—
266	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
267	C₂⁴×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₈×D₄	—	17	16	no	—
270	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
276	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
285	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	64	no	—
291	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	16	yes	direct product factor
292	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
294	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
295	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	complemented
300	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	Dic₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	complemented
306	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₈	—	17	16	no	—
315	C₂³×C₈	—	34	16	no	—
316	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₈×D₄	—	17	16	no	—
329	C₈×D₄	—	17	8	no	—
330	C₈×D₄	—	17	8	no	—
331	C₈×D₄	—	17	16	no	—
332	C₈×D₄	—	17	8	no	—
333	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
334	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	2	8	no	—
354	D₁₇	C₂×C₈×D₄	1	8	yes	direct product factor
355	C₂⁵	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	64	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
394	C₄×D₄	—	17	8	no	—
395	C₄×D₄	—	17	8	no	—
396	C₄×D₄	—	17	8	no	—
397	C₄×D₄	—	17	8	no	—
398	C₄×D₄	—	17	16	no	—
399	C₄×D₄	—	17	4	no	—
400	C₄×D₄	—	17	4	no	—
401	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
419	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
421	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
425	C₄×C₈	—	17	4	no	—
426	C₄×C₈	—	17	4	no	—
427	C₄×C₈	—	17	4	no	—
428	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
429	C₁₇	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁴	—	17	1	no	—
431	C₂⁴	—	17	8	no	—
432	C₂⁴	—	17	2	no	—
433	C₂⁴	—	17	16	no	—
434	C₂⁴	—	34	8	no	—
435	C₂⁴	—	34	8	no	—
436	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	—	17	8	no	—
438	C₂×D₄	—	17	16	no	—
439	C₂×D₄	—	17	64	no	—
440	C₂×D₄	—	17	4	no	—
441	C₂×D₄	—	17	8	no	—
442	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
443	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	16	no	—
480	C₂×C₈	—	17	4	no	—
481	C₂×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₈	—	17	16	no	—
483	C₂×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₈	—	17	4	no	—
485	C₂×C₈	—	34	16	no	—
486	C₂×C₈	—	34	16	no	—
487	C₂×C₈	—	34	8	no	—
488	C₂×C₈	—	34	16	no	—
489	C₂×C₈	—	34	4	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	16	no	—
492	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
493	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
503	C₄²	—	17	4	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	4	no	—
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	17	4	no	—
512	C₂³	—	17	4	no	—
513	C₂³	—	17	4	no	—
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	17	8	no	—
516	C₂³	—	17	32	no	—
517	C₂³	—	17	4	no	—
518	C₂³	—	34	16	no	—
519	C₂³	—	34	16	no	—
520	C₂³	—	34	64	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
524	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	17	32	no	—
527	D₄	—	17	16	no	—
528	D₄	C₂×C₈×D₁₇	1	16	yes	direct product factor
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄	—	17	16	no	—
540	C₂×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	16	no	—
545	C₂×C₄	—	34	16	no	—
546	C₂×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄	—	34	16	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	17	4	no	—
564	C₈	—	34	4	no	—
565	C₈	—	34	2	no	—
566	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	16	no	—
570	C₂²	—	17	4	no	—
571	C₂²	—	17	4	no	—
572	C₂²	—	17	4	no	—
573	C₂²	—	17	16	no	—
574	C₂²	—	17	8	no	—
575	C₂²	—	34	64	no	—
576	C₂²	—	34	4	no	—
577	C₂²	—	34	4	no	—
578	C₂²	—	34	16	no	—
579	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
582	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	17	4	no	—
587	C₄	—	17	4	no	—
588	C₄	—	34	4	no	—
589	C₄	—	34	2	no	—
590	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₄	C₂²×C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
592	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	8	no	—
595	C₂	—	17	8	no	—
596	C₂	—	34	8	no	—
597	C₂	C₈×D₄×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂³×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
5. C₂×#11762874	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. C₂×#11762872	C₂	semidirect
8. C₈×D₄×D₁₇	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
15. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
34. D₄×#3622	C₂²	semidirect
35. #11762874	C₂²	semidirect
36. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762872	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₇	C₈	direct (N × H)
77. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
98. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
104. C₂×C₈×D₁₇	D₄	direct (N × H)
108. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
109. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
118. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
119. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
120. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
122. #10587491	C₂³	semidirect
123. #10587491	C₂³	semidirect
124. #10587485	C₂³	semidirect
125. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
126. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
127. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
128. C₄×#3622	C₂³	semidirect
132. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. D₄×D₁₇	C₂×C₈	direct (N × H)
155. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
179. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
207. C₈×D₁₇	C₂×D₄	direct (N × H)
211. C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
221. C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
222. C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
226. D₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
232. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
240. C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
245. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
250. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
258. C₄×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
263. C₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
266. #3622	C₂²×D₄	semidirect
275. C₂×C₈×D₄	D₁₇	direct (N × H)
284. C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	semidirect
291. C₂×D₁₇	C₈×D₄	direct (N × H)
294. C₂×D₁₇	C₂³×C₈	semidirect
299. C₄×C₁₇	C₂³×C₈	semidirect
305. Dic₁₇	C₂³×C₈	semidirect
316. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₈×D₄	C₂×D₁₇	direct (N × H)
337. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	semidirect
354. D₁₇	C₂×C₈×D₄	direct (N × H)
393. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
420. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
424. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
428. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
429. C₁₇	C₂²×C₈×D₄	semidirect
442. C₂×D₄	C₈×D₁₇	direct (N × H)
492. C₂×C₈	D₄×D₁₇	direct (N × H)
523. C₂³	C₂×C₈×D₁₇	semidirect
528. D₄	C₂×C₈×D₁₇	direct (N × H)
553. C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	semidirect
566. C₈	C₂×D₄×D₁₇	direct (N × H)
581. C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	semidirect
591. C₄	C₂²×C₈×D₁₇	semidirect
597. C₂	C₈×D₄×D₁₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×D₄×#3622	2
C₂×#11762874	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762872	2
C₈×D₄×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
C₂²×C₈×D₄	17

Subgroups — C2×C8×D4×D17 #17898152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×D₄×D₁₇ #17898152