Subgroups — C₂²×#11762872 #17898153

Order 4352.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762872	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	—	2	8	no	—
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	12	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762872	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#10587485	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#10587491	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	16	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	12	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	12	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×#3622	—	2	48	no	—
60	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
61	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	48	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#10587485	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×#3622	—	2	12	no	—
114	C₂×#3622	—	2	32	no	—
115	C₂×#3622	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
116	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₈×D₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
123	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
126	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
133	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
145	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
147	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
148	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
152	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	#3622	—	2	4	no	—
157	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
159	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
161	C₂×C₈×D₄	—	17	24	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
171	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	6	yes	—
172	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
173	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	6	yes	—
174	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
177	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
179	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
181	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
183	Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	Dic₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
186	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	17	12	no	—
191	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	17	12	no	—
193	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
194	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
195	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
203	C₈×D₄	—	17	64	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	17	12	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₈	—	17	12	no	—
208	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	12	yes	complemented
210	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
213	D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂⁵	—	17	1	no	—
215	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
217	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
225	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	6	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
238	C₂²×C₈	—	34	48	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	48	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
243	C₄×D₄	—	17	48	no	—
244	C₄×D₄	—	17	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
250	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
253	C₄×C₈	—	17	16	no	—
254	C₁₇	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	17	6	no	—
258	C₂⁴	—	17	8	no	—
259	C₂⁴	—	34	4	no	—
260	C₂⁴	—	34	4	no	—
261	C₂⁴	C₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	17	16	no	—
265	C₂×D₄	—	17	96	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
284	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
288	C₂×C₈	—	2	12	no	—
289	C₂×C₈	—	2	12	no	—
290	C₂×C₈	—	17	24	no	—
291	C₂×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂×C₈	—	34	32	no	—
294	C₂×C₈	—	34	32	no	—
295	C₂×C₈	—	34	12	no	—
296	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
301	C₄²	—	17	12	no	—
302	C₄²	—	17	4	no	—
303	C₂³	—	2	12	no	—
304	C₂³	—	2	12	no	—
305	C₂³	—	2	32	no	—
306	C₂³	—	17	24	no	—
307	C₂³	—	17	4	no	—
308	C₂³	—	34	12	no	—
309	C₂³	—	34	12	no	—
310	C₂³	—	34	32	no	—
311	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	24	yes	complemented
314	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
317	D₄	—	17	64	no	—
318	C₂×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂×C₄	—	2	24	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	17	24	no	—
323	C₂×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄	—	34	12	no	—
327	C₂×C₄	—	34	12	no	—
328	C₂×C₄	—	34	24	no	—
329	C₂×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄	#10587567	1	12	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#63254	1	6	yes	—
336	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₈	—	2	4	no	—
338	C₈	—	2	4	no	—
339	C₈	—	17	8	no	—
340	C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	48	no	—
344	C₂²	—	17	8	no	—
345	C₂²	—	34	4	no	—
346	C₂²	—	34	4	no	—
347	C₂²	—	34	48	no	—
348	C₂²	#11762872	1	16	yes	direct product factor
349	C₂²	C₂×#10587567	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
352	C₂²	C₂×#10587593	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	17	8	no	—
356	C₄	—	34	4	no	—
357	C₄	—	34	4	no	—
358	C₄	C₂×#10587567	1	6	yes	—
359	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	2	8	no	—
362	C₂	—	34	8	no	—
363	C₂	C₂×#11762872	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂³×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#10587593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#3622	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11762872	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
7. C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762872	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
61. C₂²×#3622	D₄	semidirect
64. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
66. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
67. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
68. #10587491	C₂³	semidirect
69. #10587485	C₂³	semidirect
70. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
73. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
78. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
91. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
95. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
115. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
125. C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
132. C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
144. C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
147. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
157. #3622	C₂²×D₄	semidirect
164. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
169. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
172. C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	semidirect
178. C₂×D₁₇	C₂³×C₈	semidirect
185. Dic₁₇	C₂³×C₈	semidirect
206. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
209. C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	semidirect
252. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
254. C₁₇	C₂²×C₈×D₄	semidirect
261. C₂⁴	C₈×D₁₇	semidirect
313. C₂³	C₂×C₈×D₁₇	semidirect
348. C₂²	#11762872	direct (N × H)
351. C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	semidirect
363. C₂	C₂×#11762872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#3622	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762872	2
C₂²×#10587485	2
C₂²×#10587491	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₈×D₄	17

Subgroups — C22×#11762872 #17898153

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762872 #17898153