Subgroups — C₂²×#11762879 #17898161

Order 4352.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762879	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63218	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	12	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762879	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#10587491	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#10587491	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#10587474	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	12	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	12	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
57	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#63218	—	2	48	no	—
62	C₂×#63218	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	48	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	48	yes	—
66	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#10587474	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂×D₆₈	—	2	48	no	—
93	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×#3622	—	2	12	no	—
114	C₂×#3622	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
115	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
117	#63218	—	2	32	no	—
118	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×#435	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	24	yes	complemented
132	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
145	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	D₆₈	—	2	32	no	—
148	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
149	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
150	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	#3622	—	2	4	no	—
157	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
159	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
161	C₂×#435	—	17	24	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
165	C₂²×#97	—	17	1	no	—
166	C₂²×C₁₇	#435	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
168	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
169	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	6	yes	—
170	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
173	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
178	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
179	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
182	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
184	Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
191	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
193	C₂³×C₈	—	17	12	no	—
194	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
195	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	#435	—	17	64	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
207	C₂×#97	—	17	12	no	—
208	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	12	yes	complemented
209	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
212	D₁₇	—	2	8	no	—
213	D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂⁵	—	17	1	no	—
215	C₂⁵	—	17	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
217	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
221	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	34	48	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	48	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
243	C₄×D₄	—	17	48	no	—
244	C₄×D₄	—	17	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
248	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	6	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
251	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
253	#97	—	17	16	no	—
254	C₁₇	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁴	—	17	6	no	—
256	C₂⁴	—	17	8	no	—
257	C₂⁴	—	17	6	no	—
258	C₂⁴	—	34	4	no	—
259	C₂⁴	—	34	4	no	—
260	C₂⁴	—	34	4	no	—
261	C₂⁴	—	34	4	no	—
262	C₂⁴	—	34	4	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	17	16	no	—
265	C₂×D₄	—	34	48	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
288	M₁₆	—	34	32	no	—
289	C₂×C₈	—	2	12	no	—
290	C₂×C₈	—	2	12	no	—
291	C₂×C₈	—	17	24	no	—
292	C₂×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂×C₈	—	17	4	no	—
294	C₂×C₈	—	34	32	no	—
295	C₂×C₈	—	34	12	no	—
296	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
301	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
302	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂³	—	17	24	no	—
304	C₂³	—	17	4	no	—
305	C₂³	—	17	4	no	—
306	C₂³	—	34	12	no	—
307	C₂³	—	34	12	no	—
308	C₂³	—	34	32	no	—
309	C₂³	—	34	12	no	—
310	C₂³	—	34	12	no	—
311	C₂³	—	34	12	no	—
312	C₂³	—	68	16	no	—
313	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
314	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
315	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
317	D₄	—	34	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂×C₄	—	2	12	no	—
320	C₂×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄	—	34	12	no	—
323	C₂×C₄	—	34	12	no	—
324	C₂×C₄	—	34	24	no	—
325	C₂×C₄	—	34	24	no	—
326	C₂×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄	#10587579	1	12	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#63256	1	6	yes	—
336	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₈	—	2	4	no	—
338	C₈	—	2	4	no	—
339	C₈	—	17	8	no	—
340	C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²	—	17	8	no	—
342	C₂²	—	34	4	no	—
343	C₂²	—	34	4	no	—
344	C₂²	—	34	48	no	—
345	C₂²	—	34	4	no	—
346	C₂²	—	34	4	no	—
347	C₂²	—	34	4	no	—
348	C₂²	—	68	24	no	—
349	C₂²	#11762879	1	16	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×#10587579	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂×#10587587	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	34	4	no	—
357	C₄	—	34	4	no	—
358	C₄	C₂×#10587579	1	6	yes	—
359	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	34	8	no	—
362	C₂	—	68	4	no	—
363	C₂	C₂×#11762879	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#10587579	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63218	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11762879	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762879	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂²×#3622	D₄	semidirect
62. C₂×#63218	C₂³	semidirect
64. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
67. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
68. #10587491	C₂³	semidirect
69. #10587491	C₂³	semidirect
70. #10587474	C₂³	semidirect
77. C₂³×D₁₇	M₁₆	semidirect
114. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
131. C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
157. #3622	C₂²×D₄	semidirect
162. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
166. C₂²×C₁₇	#435	semidirect
178. C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
208. C₂×C₁₇	C₂×#435	semidirect
250. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
254. C₁₇	C₂²×#435	semidirect
349. C₂²	#11762879	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#11762879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63218	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×#11762879	2
C₂²×#10587491	2
C₂²×#10587474	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
C₂²×#435	17

Subgroups — C22×#11762879 #17898161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762879 #17898161