Subgroups — C₂×#14537473 #17898173

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537473	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763318	C₄	1	8	yes	—
34	#11763318	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#10587580	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587569	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587625	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762883	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762879	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762877	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762834	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762771	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11762763	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63252	—	2	4	no	—
88	C₂×#63252	—	2	4	no	—
89	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63223	—	2	4	no	—
138	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
140	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587587	—	2	32	no	—
146	C₂×#63218	—	2	4	no	—
147	C₂×#63218	—	2	4	no	—
148	C₂×#63218	—	2	4	no	—
149	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
154	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#63252	—	2	16	no	—
229	#63252	—	2	8	no	—
230	#63252	—	2	8	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#63223	—	2	8	no	—
287	C₂×#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#3622	—	2	2	no	—
289	C₂×#3622	—	2	2	no	—
290	C₂×#3622	—	2	8	no	—
291	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#63218	—	2	8	no	—
297	#63218	—	2	8	no	—
298	#63218	—	2	8	no	—
299	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	C₂×#2929	—	17	1	no	maximal, Sylow
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
311	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	complemented
327	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	D₆₈	—	2	8	no	—
365	D₆₈	—	2	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
375	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	Dic₃₄	—	2	8	no	—
378	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	#3622	—	2	2	no	—
383	#3622	—	2	2	no	—
384	#3622	—	2	2	no	—
385	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×#131	—	17	1	no	—
387	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×#525	—	17	1	no	—
389	#2929	—	17	16	no	—
390	C₂×#435	—	17	1	no	—
391	C₂×#435	—	17	1	no	—
392	C₂×#435	—	17	1	no	—
393	C₂×#435	—	17	1	no	—
394	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#424	—	17	1	no	—
399	C₂×#408	—	17	1	no	—
400	C₂×#407	—	17	1	no	—
401	C₂×#405	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×#41	—	17	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×#131	—	17	8	no	—
442	C₂×#131	—	34	8	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
452	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
455	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#525	—	17	8	no	—
458	#525	—	17	8	no	—
459	C₂×#123	—	17	1	no	—
460	C₂×#123	—	17	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂×#121	—	17	1	no	—
464	C₂×#121	—	17	1	no	—
465	C₂×#120	—	17	1	no	—
466	C₂×#120	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#117	—	17	1	no	—
472	#435	—	17	8	no	—
473	#435	—	17	8	no	—
474	#435	—	17	8	no	—
475	#435	—	17	8	no	—
476	C₈×D₄	—	17	8	no	—
477	C₈×D₄	—	17	8	no	—
478	C₈×D₄	—	17	8	no	—
479	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
480	#424	—	17	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#408	—	17	8	no	—
486	#407	—	17	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#405	—	17	8	no	—
496	C₂×#97	—	17	1	no	—
497	C₂×#97	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₁₇	#2929	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
506	D₁₇	—	2	4	no	—
507	D₁₇	—	2	4	no	—
508	D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂⁵	—	17	1	no	—
510	C₂×#41	—	17	4	no	—
511	C₂×#41	—	17	4	no	—
512	C₂×#41	—	34	4	no	—
513	C₂×#41	—	34	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	#131	—	34	32	no	—
535	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
547	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
558	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
568	#123	—	17	8	no	—
569	#123	—	17	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
572	#121	—	17	8	no	—
573	#121	—	17	8	no	—
574	#120	—	17	8	no	—
575	#120	—	17	8	no	—
576	C₄×D₄	—	17	4	no	—
577	C₄×D₄	—	17	4	no	—
578	C₄×D₄	—	17	4	no	—
579	C₄×D₄	—	17	4	no	—
580	C₄×D₄	—	17	4	no	—
581	C₄×D₄	—	17	4	no	—
582	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	#117	—	17	4	no	—
585	#117	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
608	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
616	#97	—	17	4	no	—
617	#97	—	17	4	no	—
618	C₄×C₈	—	17	4	no	—
619	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
620	C₁₇	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂⁴	—	17	1	no	—
622	C₂⁴	—	17	1	no	—
623	C₂⁴	—	17	1	no	—
624	C₂⁴	—	17	4	no	—
625	C₂⁴	—	34	4	no	—
626	C₂⁴	—	34	4	no	—
627	C₂⁴	—	34	4	no	—
628	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	34	8	no	—
631	#41	—	34	16	no	—
632	#41	—	34	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	17	4	no	—
637	C₂×D₄	—	17	4	no	—
638	C₂×D₄	—	17	4	no	—
639	C₂×D₄	—	17	4	no	—
640	C₂×D₄	—	17	4	no	—
641	C₂×D₄	—	17	4	no	—
642	C₂×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂×D₄	—	34	4	no	—
645	C₂×D₄	—	34	4	no	—
646	C₂×D₄	—	34	4	no	—
647	C₂×D₄	—	34	4	no	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	M₁₆	—	34	8	no	—
689	M₁₆	—	34	8	no	—
690	M₁₆	—	34	8	no	—
691	M₁₆	—	34	8	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	8	no	—
696	C₂×C₈	—	2	8	no	—
697	C₂×C₈	—	17	4	no	—
698	C₂×C₈	—	17	2	no	—
699	C₂×C₈	—	17	16	no	—
700	C₂×C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₈	—	17	2	no	—
702	C₂×C₈	—	17	2	no	—
703	C₂×C₈	—	34	8	no	—
704	C₂×C₈	—	34	8	no	—
705	C₂×C₈	—	34	8	no	—
706	C₂×C₈	—	34	2	no	—
707	C₂×C₈	—	34	2	no	—
708	C₂×C₈	—	34	2	no	—
709	C₂×C₈	—	34	8	no	—
710	C₂×C₈	—	34	8	no	—
711	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₄²	—	17	2	no	—
733	C₄²	—	17	2	no	—
734	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	17	4	no	—
742	C₂³	—	17	4	no	—
743	C₂³	—	17	2	no	—
744	C₂³	—	17	2	no	—
745	C₂³	—	17	2	no	—
746	C₂³	—	34	8	no	—
747	C₂³	—	34	8	no	—
748	C₂³	—	34	32	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	2	no	—
752	C₂³	—	34	2	no	—
753	C₂³	—	34	8	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	#10587587	1	4	yes	complemented
758	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	34	8	no	—
762	D₄	—	2	8	no	—
763	D₄	—	34	8	no	—
764	D₄	—	34	8	no	—
765	D₄	—	34	8	no	—
766	D₄	—	34	8	no	—
767	D₄	—	34	8	no	—
768	D₄	—	34	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	4	no	—
780	C₂×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄	—	17	8	no	—
782	C₂×C₄	—	17	4	no	—
783	C₂×C₄	—	17	4	no	—
784	C₂×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	8	no	—
789	C₂×C₄	—	34	8	no	—
790	C₂×C₄	—	34	8	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂×C₄	—	34	4	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	17	4	no	—
813	C₈	—	34	2	no	—
814	C₈	—	34	2	no	—
815	C₈	—	34	2	no	—
816	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	17	4	no	—
825	C₂²	—	17	4	no	—
826	C₂²	—	34	32	no	—
827	C₂²	—	34	8	no	—
828	C₂²	—	34	8	no	—
829	C₂²	—	34	2	no	—
830	C₂²	—	34	2	no	—
831	C₂²	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	34	2	no	—
833	C₂²	—	34	2	no	—
834	C₂²	—	34	2	no	—
835	C₂²	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	68	4	no	—
837	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#10587587	1	4	yes	complemented
841	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	17	4	no	—
847	C₄	—	34	2	no	—
848	C₄	—	34	2	no	—
849	C₄	—	34	2	no	—
850	C₄	—	34	2	no	—
851	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	34	4	no	—
857	C₂	—	34	4	no	—
858	C₂	—	68	2	no	—
859	C₂	#14537473	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763318	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587587	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14537473	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762883	C₂	semidirect
6. C₂×#11762881	C₂	semidirect
7. C₂×#11762879	C₂	semidirect
8. C₂×#11762877	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×#11762834	C₂	semidirect
13. C₂×#11762774	C₂	semidirect
14. C₂×#11762771	C₂	semidirect
15. C₂×#11762763	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762883	C₂²	semidirect
48. #11762881	C₂²	semidirect
49. #11762879	C₂²	semidirect
50. #11762877	C₂²	semidirect
51. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
54. #11762834	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
58. #11762774	C₂²	semidirect
59. #11762771	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
66. #11762763	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
110. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
138. C₂×#63223	C₂³	semidirect
151. C₂×#63218	C₂³	semidirect
157. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
162. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
173. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
178. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
181. #10587491	C₂³	semidirect
182. #10587491	C₂³	semidirect
183. #10587486	C₂³	semidirect
184. #10587485	C₂³	semidirect
185. #10587485	C₂³	semidirect
186. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
187. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
188. #10587474	C₂³	semidirect
303. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
310. C₂³×C₁₇	#131	semidirect
326. C₂²×D₁₇	#131	semidirect
397. C₂×C₈×D₄	D₁₇	semidirect
412. C₂²×C₁₇	C₂×#131	semidirect
426. C₂×D₁₇	C₂×#131	semidirect
456. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
479. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
484. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
494. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
499. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
502. C₂×C₁₇	#2929	semidirect
567. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
607. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
615. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
619. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
620. C₁₇	C₂×#2929	semidirect
757. C₂³	#10587587	semidirect
840. C₂²	C₂×#10587587	semidirect
859. C₂	#14537473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11763318	2
#14537473	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762881	2
C₂×#11762879	2
C₂×#11762877	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762834	2
C₂×#11762774	2
C₂×#11762771	2
C₂×#11762763	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
C₂×#2929	17

Subgroups — C2×#14537473 #17898173

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537473 #17898173