Subgroups — C₂×#14537478 #17898178

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537478	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763320	C₄	1	8	yes	—
19	#11763320	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587639	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762880	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11762835	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762773	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762764	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63252	—	2	4	no	—
56	C₂×#63252	—	2	4	no	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	32	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587639	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63223	—	2	4	no	—
89	C₂×#63223	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587587	—	2	32	no	—
95	C₂×#63218	—	2	8	no	—
96	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂²⋊#3622	C₂³	1	16	yes	—
100	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#10587485	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#63252	—	2	16	no	—
135	#63252	—	2	8	no	—
136	#63252	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#63223	—	2	8	no	—
163	#63223	—	2	8	no	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#63218	—	2	16	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×#2929	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#131	1	8	yes	complemented
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	D₆₈	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	8	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	#3622	—	2	4	no	—
217	C₂²×#131	—	17	1	no	—
218	C₂⁴×C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#525	—	17	1	no	—
220	#2929	—	17	16	no	—
221	C₂×#435	—	17	4	no	—
222	C₂×C₈×D₄	—	17	4	no	—
223	C₂×#424	—	17	1	no	—
224	C₂×#408	—	17	1	no	—
225	C₂×#407	—	17	1	no	—
226	C₂×#405	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	8	yes	complemented
237	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×#41	—	17	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#131	—	17	8	no	—
251	C₂×#131	—	34	8	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	#525	—	17	8	no	—
263	#525	—	17	8	no	—
264	C₂×#123	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×#121	—	17	2	no	—
267	C₂×#120	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	#435	—	17	32	no	—
271	C₈×D₄	—	17	32	no	—
272	#424	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
274	#408	—	17	8	no	—
275	#407	—	17	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	#405	—	17	8	no	—
279	C₂×#97	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₁₇	#2929	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	—	17	4	no	—
289	C₂×#41	—	17	4	no	—
290	C₂×#41	—	34	4	no	—
291	C₂×#41	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	34	32	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#123	—	17	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
330	#121	—	17	16	no	—
331	#120	—	17	16	no	—
332	C₄×D₄	—	17	16	no	—
333	C₄×D₄	—	17	16	no	—
334	#117	—	17	4	no	—
335	#117	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
345	#97	—	17	8	no	—
346	C₄×C₈	—	17	8	no	—
347	C₁₇	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	2	8	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	34	8	no	—
355	#41	—	34	8	no	—
356	#41	—	34	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	17	16	no	—
360	C₂×D₄	—	17	8	no	—
361	C₂×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	16	no	—
363	C₂×D₄	—	34	8	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	34	8	no	—
390	M₁₆	—	34	8	no	—
391	M₁₆	—	34	16	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	16	no	—
395	C₂×C₈	—	2	16	no	—
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	16	no	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
412	C₄²	—	17	4	no	—
413	C₄²	—	17	4	no	—
414	C₂³	—	2	32	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	16	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	8	no	—
423	C₂³	#10587587	1	8	yes	complemented
424	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	34	8	no	—
429	D₄	—	34	16	no	—
430	D₄	—	34	32	no	—
431	D₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	34	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
459	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	34	8	no	—
467	C₂²	—	34	4	no	—
468	C₂²	—	68	8	no	—
469	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#10587587	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#10587587	1	8	yes	complemented
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	34	8	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	#14537478	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#10587587	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂⁴×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587587	C₂	semidirect
3. #14537478	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762880	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂×#11762835	C₂	semidirect
7. C₂×#11762775	C₂	semidirect
8. C₂×#11762773	C₂	semidirect
9. C₂×#11762764	C₂	semidirect
10. C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11762880	C₂²	semidirect
27. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762835	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
30. #11762775	C₂²	semidirect
31. #11762773	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
34. #11762764	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
96. C₂×#63218	C₂³	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
100. #10587491	C₂³	semidirect
101. #10587486	C₂³	semidirect
102. #10587485	C₂³	semidirect
103. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
151. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
178. C₂³×C₁₇	#131	semidirect
218. C₂⁴×C₈	D₁₇	semidirect
236. C₂²×C₁₇	C₂×#131	semidirect
261. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
283. C₂×C₁₇	#2929	semidirect
320. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
347. C₁₇	C₂×#2929	semidirect
403. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
423. C₂³	#10587587	semidirect
472. C₂²	C₂×#10587587	semidirect
484. C₂	#14537478	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763320	2
#14537478	2
C₂×#11762880	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762835	2
C₂×#11762775	2
C₂×#11762773	2
C₂×#11762764	2
C₂⁴×C₈×C₁₇	2
C₂×#2929	17

Subgroups — C2×#14537478 #17898178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537478 #17898178