Subgroups — C₂×#14537488 #17898189

Order 4352.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537488	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587634	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63223	—	2	8	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762887	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11762881	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762836	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762773	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762765	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#525	C₄	1	8	yes	—
37	C₁₇×#525	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587634	—	2	32	no	—
77	C₂×#63223	—	2	8	no	—
78	C₂×#63223	—	2	8	no	—
79	C₂×#63223	—	2	8	no	—
80	C₂×#63223	—	2	32	no	—
81	C₂×#63223	—	2	4	no	—
82	C₂×#63223	—	2	4	no	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
90	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂²⋊#3622	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²⋊#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#10587474	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#63223	—	2	8	no	—
153	#63223	—	2	8	no	—
154	#63223	—	2	16	no	—
155	#63223	—	2	16	no	—
156	#63223	—	2	16	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	8	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	16	no	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#2930	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	#3622	—	2	4	no	—
213	#3622	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×#131	—	17	1	no	—
218	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#2930	—	17	16	no	—
221	C₂×#436	—	17	4	no	—
222	C₂×#435	—	17	4	no	—
223	C₂×#424	—	17	1	no	—
224	C₂×#408	—	17	1	no	—
225	C₂×#407	—	17	1	no	—
226	C₂×#405	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#131	—	17	8	no	—
251	C₂×#131	—	34	8	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
262	#525	Dic₁₇	1	8	yes	—
263	#525	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
264	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×#121	Dic₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×#120	Dic₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#436	—	17	32	no	—
271	#435	—	17	32	no	—
272	#424	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
274	#408	—	17	8	no	—
275	#407	—	17	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	#405	—	17	8	no	—
279	C₂×#97	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₁₇	#2930	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
287	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	34	32	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
328	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
330	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
331	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
332	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
333	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
334	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
335	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
345	#97	—	17	8	no	—
346	C₄×C₈	—	17	8	no	—
347	C₁₇	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	#41	—	2	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	34	16	no	—
390	M₁₆	—	34	16	no	—
391	M₁₆	—	34	16	no	—
392	M₁₆	—	34	8	no	—
393	M₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	17	4	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	17	16	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	16	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	8	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
409	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
411	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
412	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	8	no	—
429	D₄	—	2	16	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	17	4	no	—
456	C₈	—	17	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₈	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763576	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	#14537488	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11763576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
2. C₂³×#63223	C₂	semidirect
3. #14537488	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762887	C₂	semidirect
5. C₂×#11762881	C₂	semidirect
6. C₂×#11762836	C₂	semidirect
7. C₂×#11762776	C₂	semidirect
8. C₂×#11762773	C₂	semidirect
9. C₂×#11762765	C₂	semidirect
12. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
22. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
23. #11762887	C₂²	semidirect
24. #11762881	C₂²	semidirect
25. #11762836	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
27. #11762776	C₂²	semidirect
28. #11762773	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
31. #11762765	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
87. C₂×#63223	C₂³	semidirect
90. C₂²×#3622	D₄	semidirect
98. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
100. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
101. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
102. #10587474	C₂³	semidirect
103. C₄×#3622	C₂³	semidirect
164. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×C₁₇	#2930	semidirect
347. C₁₇	C₂×#2930	semidirect
484. C₂	#14537488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
C₂³×#63223	2
#14537488	2
C₂×#11762887	2
C₂×#11762881	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762773	2
C₂×#11762765	2
C₂×C₁₇×#525	2
C₂×#2930	17

Subgroups — C2×#14537488 #17898189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537488 #17898189