Subgroups — C₂×#14537489 #17898190

Order 4352.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	—	2	8	no	—
17	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763321	C₄	1	8	yes	—
24	#11763321	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762888	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11762882	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11762836	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762777	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	—	2	4	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587587	—	2	32	no	—
84	C₂×#63218	—	2	8	no	—
85	C₂×#63218	—	2	8	no	—
86	C₂×#63218	—	2	8	no	—
87	C₂×#63218	—	2	32	no	—
88	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
99	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
102	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#63252	—	2	16	no	—
124	#63252	—	2	8	no	—
125	#63252	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	#63223	—	2	8	no	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	8	no	—
164	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63218	—	2	16	no	—
167	#63218	—	2	16	no	—
168	#63218	—	2	16	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×#2930	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	D₆₈	—	2	8	no	—
203	D₆₈	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	8	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	#3622	—	2	4	no	—
217	C₂²×#131	—	17	1	no	—
218	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂×#525	—	17	1	no	—
220	#2930	—	17	16	no	—
221	C₂×#436	—	17	4	no	—
222	C₂×#435	—	17	4	no	—
223	C₂×#424	—	17	1	no	—
224	C₂×#408	—	17	1	no	—
225	C₂×#407	—	17	1	no	—
226	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×#41	—	17	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×#131	—	17	8	no	—
251	C₂×#131	—	34	8	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#525	—	17	8	no	—
263	#525	—	17	8	no	—
264	C₂×#123	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×#121	—	17	2	no	—
267	C₂×#120	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#436	—	17	32	no	—
271	#435	—	17	32	no	—
272	#424	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
274	#408	—	17	8	no	—
275	#407	—	17	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	#405	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
279	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₇	#2930	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
285	D₁₇	—	4	4	no	—
286	D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	—	17	1	no	—
288	C₂×#41	—	17	4	no	—
289	C₂×#41	—	17	4	no	—
290	C₂×#41	—	34	4	no	—
291	C₂×#41	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	34	32	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₈	D₆₈	1	8	yes	complemented
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
328	#123	—	17	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
330	#121	—	17	16	no	—
331	#120	—	17	16	no	—
332	C₄×D₄	—	17	16	no	—
333	C₄×D₄	—	17	16	no	—
334	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
335	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
345	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
346	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
347	C₁₇	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	2	no	—
349	C₂⁴	—	17	2	no	—
350	C₂⁴	—	17	4	no	—
351	C₂⁴	—	34	4	no	—
352	C₂⁴	—	68	4	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	34	8	no	—
355	#41	—	34	8	no	—
356	#41	—	34	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	17	8	no	—
360	C₂×D₄	—	17	4	no	—
361	C₂×D₄	—	17	16	no	—
362	C₂×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	68	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	8	no	—
390	M₁₆	—	34	8	no	—
391	M₁₆	—	34	16	no	—
392	M₁₆	—	34	16	no	—
393	M₁₆	—	34	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	8	no	—
400	C₂×C₈	—	34	16	no	—
401	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	17	4	no	—
416	C₂³	—	17	4	no	—
417	C₂³	—	34	8	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	8	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	68	8	no	—
424	C₂³	—	68	16	no	—
425	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	34	8	no	—
429	D₄	—	34	16	no	—
430	D₄	—	34	8	no	—
431	D₄	—	68	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	16	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	34	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
459	C₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	—	34	8	no	—
466	C₂²	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	68	16	no	—
468	C₂²	—	68	8	no	—
469	C₂²	—	68	8	no	—
470	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
479	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	68	4	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	#14537489	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11763574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763321	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587587	C₂	semidirect
2. C₂³×#63218	C₂	semidirect
4. #14537489	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762888	C₂	semidirect
6. C₂×#11762882	C₂	semidirect
7. C₂×#11762836	C₂	semidirect
8. C₂×#11762777	C₂	semidirect
9. C₂×#11762772	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
14. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762888	C₂²	semidirect
31. #11762882	C₂²	semidirect
32. #11762836	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762777	C₂²	semidirect
35. #11762772	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
90. C₂×#63218	C₂³	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
99. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
100. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
102. #10587491	C₂³	semidirect
103. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
149. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×#405	D₁₇	semidirect
278. #405	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
280. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
282. C₂×C₁₇	#2930	semidirect
323. C₂²×C₈	D₆₈	semidirect
345. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
346. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
347. C₁₇	C₂×#2930	semidirect
403. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect
484. C₂	#14537489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂³×#63218	2
C₂×#11763321	2
#14537489	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762882	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762772	2
C₂×C₁₇×#405	2
C₂×#2930	17

Subgroups — C2×#14537489 #17898190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537489 #17898190