Subgroups — D₁₇×#2931 #17898192

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#131×D₁₇	—	2	16	no	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763358	C₄	1	2	yes	—
31	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763354	C₄	1	4	yes	—
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
38	#121×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762885	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762884	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762872	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
76	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587634	—	2	8	no	—
102	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587593	—	2	8	no	—
120	#10587593	—	2	16	no	—
121	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
122	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
123	#10587587	—	2	16	no	—
124	#10587587	—	2	8	no	—
125	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
163	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
164	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
165	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
166	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
176	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#63256	—	2	8	no	—
192	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
193	#63254	—	2	16	no	—
194	#63254	—	2	8	no	—
195	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
196	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
198	#63252	—	2	4	no	—
199	#63252	—	2	4	no	—
200	#63252	—	2	8	no	—
201	#63252	—	2	8	no	—
202	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
224	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#63223	—	2	4	no	—
250	#63223	—	2	8	no	—
251	C₂×#3622	—	2	2	no	—
252	C₂×#3622	—	2	8	no	—
253	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#63218	—	2	8	no	—
259	#63218	—	2	8	no	—
260	#63218	—	2	8	no	—
261	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×#2931	—	17	1	no	maximal, Sylow
271	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	D₆₈	—	2	8	no	—
307	D₆₈	—	2	4	no	—
308	D₆₈	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×D₁₇	#131	1	8	yes	complemented
319	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	Dic₃₄	—	2	4	no	—
324	Dic₃₄	—	2	8	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	#3622	—	2	4	no	—
330	#3622	—	2	2	no	—
331	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×#131	—	17	2	no	—
334	C₂×#532	—	17	1	no	—
335	#2931	—	17	4	no	—
336	#2931	—	17	4	no	—
337	#2931	—	17	1	no	—
338	#2931	—	17	2	no	—
339	#2931	—	17	1	no	—
340	#2931	—	17	2	no	—
341	#2931	—	17	1	no	—
342	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
343	C₂×#436	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂×#423	—	17	1	no	—
346	C₂×#408	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
358	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
365	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
372	C₂²×#41	—	17	2	no	—
373	C₂×#131	—	17	2	no	—
374	C₂×#131	—	17	2	no	—
375	C₂×#131	—	17	4	no	—
376	C₂×#131	—	17	4	no	—
377	C₂×#131	—	17	2	no	—
378	C₂×#131	—	34	16	no	—
379	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
380	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
382	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
385	#532	—	17	2	no	—
386	#532	—	17	1	no	—
387	#532	—	17	1	no	—
388	#532	—	17	2	no	—
389	#532	—	17	4	no	—
390	#532	—	17	4	no	—
391	#532	—	17	1	no	—
392	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×#127	—	17	1	no	—
395	C₂×#124	—	17	2	no	—
396	C₂×#121	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
399	#436	—	17	8	no	—
400	#436	—	17	4	no	—
401	#436	—	17	4	no	—
402	#436	—	17	8	no	—
403	#436	—	17	4	no	—
404	#436	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
405	C₈×D₄	—	17	8	no	—
406	C₈×D₄	—	17	4	no	—
407	C₈×D₄	—	17	4	no	—
408	C₈×D₄	—	17	8	no	—
409	C₈×D₄	—	17	4	no	—
410	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
411	#423	—	17	2	no	—
412	#423	—	17	1	no	—
413	#423	—	17	4	no	—
414	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
416	#408	—	17	2	no	—
417	#408	—	17	2	no	—
418	#408	—	17	2	no	—
419	#408	—	17	8	no	—
420	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	2	yes	—
434	D₁₇	—	2	2	no	—
435	D₁₇	—	4	4	no	—
436	D₁₇	#2931	1	4	yes	direct product factor
437	C₂×#41	—	17	2	no	—
438	C₂×#41	—	17	4	no	—
439	C₂×#41	—	17	2	no	—
440	C₂×#41	—	17	4	no	—
441	C₂×#41	—	17	2	no	—
442	C₂×#41	—	34	8	no	—
443	C₂×#41	—	34	8	no	—
444	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
452	#131	—	2	8	no	—
453	#131	—	34	16	no	—
454	#131	—	34	8	no	—
455	#131	—	34	16	no	—
456	#131	—	34	8	no	—
457	#131	—	34	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
464	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
481	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	17	2	no	—
490	#127	—	17	4	no	—
491	#127	—	17	1	no	—
492	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#124	—	17	2	no	—
494	#124	—	17	2	no	—
495	#124	—	17	8	no	—
496	#124	—	17	2	no	—
497	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	#121	—	17	4	no	—
499	#121	—	17	8	no	—
500	#121	—	17	4	no	—
501	#121	—	17	4	no	—
502	#121	—	17	8	no	—
503	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₄×D₄	—	17	4	no	—
505	C₄×D₄	—	17	8	no	—
506	C₄×D₄	—	17	4	no	—
507	C₄×D₄	—	17	8	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
522	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
527	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
528	C₄×C₈	—	17	2	no	—
529	C₄×C₈	—	17	2	no	—
530	C₄×C₈	—	17	2	no	—
531	C₄×C₈	—	17	2	no	—
532	C₄×C₈	—	17	2	no	—
533	C₄×C₈	—	17	2	no	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₁₇	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁴	—	17	1	no	—
538	C₂⁴	—	17	4	no	—
539	#41	—	2	4	no	—
540	#41	—	2	4	no	—
541	#41	—	34	8	no	—
542	#41	—	34	8	no	—
543	#41	—	34	16	no	—
544	#41	—	34	8	no	—
545	#41	—	34	8	no	—
546	#41	—	34	4	no	—
547	#41	—	34	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
551	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	17	8	no	—
553	C₂×D₄	—	17	4	no	—
554	C₂×D₄	—	17	4	no	—
555	C₂×D₄	—	17	4	no	—
556	C₂×D₄	—	17	4	no	—
557	C₂×D₄	—	17	4	no	—
558	C₂×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂×D₄	—	34	16	no	—
560	C₂×D₄	—	34	8	no	—
561	C₂×D₄	—	34	16	no	—
562	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	2	4	no	—
588	M₁₆	—	2	8	no	—
589	M₁₆	—	34	8	no	—
590	M₁₆	—	34	8	no	—
591	M₁₆	—	34	8	no	—
592	M₁₆	—	34	4	no	—
593	M₁₆	—	34	8	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	8	no	—
596	C₂×C₈	—	17	4	no	—
597	C₂×C₈	—	17	1	no	—
598	C₂×C₈	—	17	1	no	—
599	C₂×C₈	—	17	4	no	—
600	C₂×C₈	—	17	4	no	—
601	C₂×C₈	—	17	4	no	—
602	C₂×C₈	—	17	4	no	—
603	C₂×C₈	—	17	2	no	—
604	C₂×C₈	—	17	4	no	—
605	C₂×C₈	—	34	8	no	—
606	C₂×C₈	—	34	8	no	—
607	C₂×C₈	—	34	4	no	—
608	C₂×C₈	—	34	4	no	—
609	C₂×C₈	—	34	8	no	—
610	C₂×C₈	—	34	2	no	—
611	C₂×C₈	—	34	8	no	—
612	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
624	C₄²	—	17	2	no	—
625	C₄²	—	17	2	no	—
626	C₄²	—	17	2	no	—
627	C₄²	—	17	1	no	—
628	C₄²	—	17	1	no	—
629	C₄²	—	17	2	no	—
630	C₄²	—	17	2	no	—
631	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂³	—	17	1	no	—
635	C₂³	—	17	4	no	—
636	C₂³	—	17	1	no	—
637	C₂³	—	17	4	no	—
638	C₂³	—	34	4	no	—
639	C₂³	—	34	8	no	—
640	C₂³	—	34	16	no	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	4	no	—
644	Q₈	—	34	8	no	—
645	Q₈	—	34	4	no	—
646	D₄	—	2	8	no	—
647	D₄	—	2	4	no	—
648	D₄	—	2	8	no	—
649	D₄	—	34	8	no	—
650	D₄	—	34	8	no	—
651	D₄	—	34	16	no	—
652	D₄	—	34	8	no	—
653	D₄	—	34	8	no	—
654	D₄	—	34	4	no	—
655	D₄	—	34	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄	—	17	4	no	—
664	C₂×C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₄	—	17	8	no	—
666	C₂×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄	—	34	8	no	—
673	C₂×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂×C₄	—	34	8	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	8	no	—
677	C₂×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	4	no	—
689	C₈	—	2	2	no	—
690	C₈	—	17	2	no	—
691	C₈	—	17	2	no	—
692	C₈	—	34	4	no	—
693	C₈	—	34	2	no	—
694	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	17	2	no	—
700	C₂²	—	17	4	no	—
701	C₂²	—	17	2	no	—
702	C₂²	—	34	8	no	—
703	C₂²	—	34	2	no	—
704	C₂²	—	34	4	no	—
705	C₂²	—	34	8	no	—
706	C₂²	—	68	16	no	—
707	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	17	2	no	—
712	C₄	—	17	2	no	—
713	C₄	—	17	4	no	—
714	C₄	—	34	4	no	—
715	C₄	—	34	2	no	—
716	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₄	#131×D₁₇	1	4	yes	complemented
718	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	4	no	—
722	C₂	—	17	4	no	—
723	C₂	—	34	2	no	—
724	C₂	—	68	4	no	—
725	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14537497	C₂	semidirect
4. #14537496	C₂	semidirect
5. #14537495	C₂	semidirect
6. #14537494	C₂	semidirect
7. #14537493	C₂	semidirect
8. #14537492	C₂	semidirect
9. #14537491	C₂	semidirect
10. D₁₇×#436	C₂	semidirect
11. C₈×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
12. D₁₇×#423	C₂	semidirect
13. D₁₇×#408	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
17. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
41. #11762888	C₂²	semidirect
42. #11762887	C₂²	semidirect
43. #11762886	C₂²	semidirect
44. #11762885	C₂²	semidirect
45. #11762884	C₂²	semidirect
46. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
47. D₄×#3622	C₂²	semidirect
48. #11762874	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762872	C₂²	semidirect
51. #11762833	C₂²	semidirect
52. #11762832	C₂²	semidirect
53. #11762831	C₂²	semidirect
55. #11762777	C₂²	semidirect
56. #11762776	C₂²	semidirect
57. #11762775	C₂²	semidirect
58. #11762774	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
61. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
70. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
130. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
227. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
268. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
269. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
318. C₄×D₁₇	#131	semidirect
342. #2931	D₁₇	direct (N × H)
364. C₄×C₁₇	C₂×#131	semidirect
371. Dic₁₇	C₂×#131	semidirect
379. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
404. #436	C₂×D₁₇	semidirect
410. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
414. #423	C₂×D₁₇	semidirect
420. #408	C₂×D₁₇	semidirect
429. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
436. D₁₇	#2931	direct (N × H)
536. C₁₇	C₂×#2931	semidirect
612. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
717. C₄	#131×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₁₇	2
D₁₇×#532	2
#14537497	2
#14537496	2
#14537495	2
#14537494	2
#14537493	2
#14537492	2
#14537491	2
D₁₇×#436	2
C₈×D₄×D₁₇	2
D₁₇×#423	2
D₁₇×#408	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₁₇×#2931	2
C₂×#2931	17

Subgroups — D17×#2931 #17898192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2931 #17898192