Subgroups — C₂×#14537499 #17898202

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537499	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587593	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587593	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587634	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763355	C₄	1	8	yes	—
23	#11763355	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762883	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11762877	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587486	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂×#63252	—	2	4	no	—
59	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587634	—	2	32	no	—
72	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587625	C₂×C₄	1	32	yes	—
76	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63223	—	2	8	no	—
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
91	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587593	—	2	32	no	—
98	C₂×#63218	—	2	8	no	—
99	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
103	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
104	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	#63252	—	2	16	no	—
140	#63252	—	2	8	no	—
141	#63252	—	2	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#63223	—	2	8	no	—
164	#63223	—	2	16	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	—	2	16	no	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#63218	—	2	16	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×#2932	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	D₆₈	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	8	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×#131	—	17	1	no	—
223	C₂²×#131	—	17	1	no	—
224	C₂×#532	—	17	1	no	—
225	#2932	—	17	16	no	—
226	C₂×#435	—	17	4	no	—
227	C₂×#435	—	17	4	no	—
228	C₂×#423	—	17	1	no	—
229	C₂×#408	—	17	1	no	—
230	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×#97	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×#41	—	17	1	no	—
253	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#131	—	17	8	no	—
255	C₂×#131	—	17	8	no	—
256	C₂×#131	—	34	8	no	—
257	C₂×#131	—	34	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#532	—	17	8	no	—
267	#532	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#127	—	17	1	no	—
270	C₂×#124	—	17	1	no	—
271	C₂×#124	—	17	1	no	—
272	C₂×#121	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	#435	—	17	32	no	—
276	#435	—	17	32	no	—
277	#423	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	#408	—	17	8	no	—
280	#408	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×#97	—	17	8	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₇	#2932	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
291	D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	17	4	no	—
295	C₂×#41	—	17	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	—	34	4	no	—
298	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#131	—	34	32	no	—
312	#131	—	34	32	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
335	#127	—	17	8	no	—
336	#124	—	17	8	no	—
337	#124	—	17	8	no	—
338	#121	—	17	32	no	—
339	C₄×D₄	—	17	16	no	—
340	C₄×D₄	—	17	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
351	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
352	#97	—	17	8	no	—
353	#97	—	17	8	no	—
354	C₁₇	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	2	8	no	—
359	#41	—	2	8	no	—
360	#41	—	2	16	no	—
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	#41	—	34	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	17	8	no	—
371	C₂×D₄	—	17	16	no	—
372	C₂×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	68	8	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	8	no	—
399	M₁₆	—	34	16	no	—
400	M₁₆	—	34	16	no	—
401	M₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	17	16	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	—	34	16	no	—
412	C₂×C₈	—	34	16	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
419	C₄²	—	17	4	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	17	4	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	34	8	no	—
429	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	34	8	no	—
435	D₄	—	2	16	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	34	16	no	—
438	D₄	—	34	8	no	—
439	D₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	8	no	—
454	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	17	4	no	—
467	C₈	—	17	4	no	—
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	34	4	no	—
475	C₂²	—	34	8	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
479	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	34	4	no	—
483	C₄	—	34	4	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
487	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	68	4	no	—
492	C₂	#14537499	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11763574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2932
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587593	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
4. #14537499	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762883	C₂	semidirect
6. C₂×#11762877	C₂	semidirect
7. C₂×#11762832	C₂	semidirect
8. C₂×#11762775	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#408	C₂	semidirect
13. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
31. #11762883	C₂²	semidirect
32. #11762877	C₂²	semidirect
33. #11762832	C₂²	semidirect
35. #11762775	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
91. C₂²×#3622	D₄	semidirect
169. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×#408	D₁₇	semidirect
280. #408	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂×C₁₇	#2932	semidirect
354. C₁₇	C₂×#2932	semidirect
492. C₂	#14537499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂²×#10587634	2
C₂×#11763355	2
#14537499	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762877	2
C₂×#11762832	2
C₂×#11762775	2
C₂²×#10587486	2
C₂×C₁₇×#408	2
C₂×#2932	17

Subgroups — C2×#14537499 #17898202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537499 #17898202