Subgroups — C₂×#14537511 #17898215

Order 4352.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537511	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#10587634	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63223	—	2	8	no	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762887	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762881	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762881	C₂²	1	16	yes	complemented
28	D₄×#3622	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762836	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762765	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#525	C₄	1	8	yes	—
46	C₁₇×#525	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587634	—	2	32	no	—
100	C₂×#63223	—	2	32	no	—
101	C₂×#63223	—	2	8	no	—
102	C₂×#63223	—	2	8	no	—
103	C₂×#63223	—	2	4	no	—
104	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
110	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
111	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
112	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
113	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#10587474	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
142	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
143	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#63223	—	2	8	no	—
198	#63223	—	2	16	no	—
199	#63223	—	2	16	no	—
200	#63223	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	8	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	2	8	no	—
208	C₂×#3622	—	2	16	no	—
209	C₂×#3622	—	2	16	no	—
210	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×#2933	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
234	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
241	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	#3622	—	2	2	no	—
276	#3622	—	2	2	no	—
277	#3622	—	2	4	no	—
278	#3622	—	2	2	no	—
279	#3622	—	2	2	no	—
280	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×#131	—	17	1	no	—
282	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#2933	—	17	16	no	—
285	C₂×#436	—	17	2	no	—
286	C₂×#435	—	17	2	no	—
287	C₂×#435	—	17	2	no	—
288	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂×#424	—	17	1	no	—
290	C₂×#408	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×#405	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#131	—	17	8	no	—
326	C₂×#131	—	34	8	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
333	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
337	#525	Dic₁₇	1	8	yes	—
338	#525	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
339	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#120	Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#436	—	17	16	no	—
349	#435	—	17	16	no	—
350	#435	—	17	16	no	—
351	C₈×D₄	—	17	16	no	—
352	#424	—	17	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	#408	—	17	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
363	#405	—	17	8	no	—
364	C₂×#97	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₁₇	#2933	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#131	—	34	32	no	—
396	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
397	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
419	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
420	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
422	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
423	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
424	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
425	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
426	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
427	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
428	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
429	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
430	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
442	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
449	#97	—	17	8	no	—
450	C₄×C₈	—	17	8	no	—
451	C₁₇	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	2	8	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	#41	—	2	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
470	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
471	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	M₁₆	—	17	16	no	—
506	M₁₆	—	34	16	no	—
507	M₁₆	—	34	16	no	—
508	M₁₆	—	34	8	no	—
509	C₂×C₈	—	17	8	no	—
510	C₂×C₈	—	17	4	no	—
511	C₂×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₈	—	17	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	16	no	—
517	C₂×C₈	—	34	16	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	4	no	—
520	C₂×C₈	—	34	2	no	—
521	C₂×C₈	—	34	8	no	—
522	C₂×C₈	—	34	2	no	—
523	C₂×C₈	—	34	2	no	—
524	C₂×C₈	—	34	8	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
534	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
535	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	16	no	—
550	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
551	C₂³	#10587634	1	4	yes	complemented
552	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	2	8	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	2	16	no	—
560	D₄	—	2	8	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	17	8	no	—
594	C₈	—	34	2	no	—
595	C₈	—	34	4	no	—
596	C₈	—	34	2	no	—
597	C₈	—	34	2	no	—
598	C₈	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	4	16	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×#10587634	1	4	yes	complemented
618	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
627	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	4	4	no	—
633	C₂	#14537511	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#10587634	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11763576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
2. C₂³×#63223	C₂	semidirect
3. #14537511	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762887	C₂	semidirect
5. C₂×#11762881	C₂	semidirect
6. C₂×#11762881	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
8. C₂×#11762836	C₂	semidirect
9. C₂×#11762776	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
11. C₂×#11762765	C₂	semidirect
14. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
24. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
25. #11762887	C₂²	semidirect
26. #11762881	C₂²	semidirect
27. #11762881	C₂²	semidirect
28. D₄×#3622	C₂²	semidirect
29. #11762836	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
32. #11762776	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
40. #11762765	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
104. C₂×#63223	D₄	semidirect
108. C₂×#63223	C₂³	semidirect
122. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
127. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
128. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
129. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
130. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
131. #10587474	C₂³	semidirect
132. C₄×#3622	C₂³	semidirect
200. #63223	C₂×D₄	semidirect
233. C₂³×C₁₇	#131	semidirect
311. C₂²×C₁₇	C₂×#131	semidirect
370. C₂×C₁₇	#2933	semidirect
451. C₁₇	C₂×#2933	semidirect
551. C₂³	#10587634	semidirect
617. C₂²	C₂×#10587634	semidirect
633. C₂	#14537511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
C₂³×#63223	2
#14537511	2
C₂×#11762887	2
C₂×#11762881	2
C₂×D₄×#3622	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762776	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
C₂×#11762765	2
C₂×C₁₇×#525	2
C₂×#2933	17

Subgroups — C2×#14537511 #17898215

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537511 #17898215