Subgroups — C₂×#14537523 #17898229

Order 4352.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537523	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587587	—	2	16	no	—
15	C₂×#10587587	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763356	C₄	1	8	yes	—
23	#11763356	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762887	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762883	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762880	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762874	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762774	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	—	2	8	no	—
61	C₂×#63252	—	2	8	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63223	—	2	8	no	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587587	—	2	64	no	—
99	C₂×#63218	—	2	4	no	—
100	C₂×#63218	—	2	8	no	—
101	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63252	—	2	32	no	—
152	#63252	—	2	16	no	—
153	#63252	—	2	16	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#63223	—	2	16	no	—
193	C₂×#3622	—	2	4	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#63218	—	2	8	no	—
200	#63218	—	2	16	no	—
201	#63218	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×#2935	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	D₆₈	—	2	16	no	—
244	D₆₈	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
253	Dic₃₄	—	2	16	no	—
254	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	#3622	—	2	4	no	—
258	#3622	—	2	2	no	—
259	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×#131	—	17	2	no	—
261	C₂×#532	—	17	1	no	—
262	#2935	—	17	16	no	—
263	C₂×#436	—	17	1	no	—
264	C₂×#436	—	17	1	no	—
265	C₂×#435	—	17	2	no	—
266	C₂×#435	—	17	2	no	—
267	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×#408	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#131	—	17	16	no	—
300	C₂×#131	—	34	16	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	#532	—	17	8	no	—
309	#532	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×#127	—	17	1	no	—
312	C₂×#124	—	17	2	no	—
313	C₂×#121	—	17	1	no	—
314	C₂×#121	—	17	1	no	—
315	C₂×#121	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
320	#436	—	17	8	no	—
321	#436	—	17	8	no	—
322	#435	—	17	16	no	—
323	#435	—	17	16	no	—
324	C₈×D₄	—	17	8	no	—
325	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#408	—	17	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
336	C₂×#97	—	17	1	no	—
337	C₂×#97	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₇	#2935	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	2	4	no	—
346	D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	17	8	no	—
348	C₂×#41	—	17	8	no	—
349	C₂×#41	—	34	8	no	—
350	C₂×#41	—	34	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	#131	—	34	64	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
385	#127	—	17	8	no	—
386	#124	—	17	16	no	—
387	#121	—	17	8	no	—
388	#121	—	17	8	no	—
389	#121	—	17	16	no	—
390	C₄×D₄	—	17	8	no	—
391	C₄×D₄	—	17	8	no	—
392	C₄×D₄	—	17	4	no	—
393	C₄×D₄	—	17	4	no	—
394	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
410	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
416	#97	—	17	4	no	—
417	#97	—	17	4	no	—
418	C₄×C₈	—	17	4	no	—
419	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₁₇	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	#41	—	34	16	no	—
425	#41	—	34	32	no	—
426	#41	—	34	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	17	8	no	—
431	C₂×D₄	—	17	8	no	—
432	C₂×D₄	—	17	8	no	—
433	C₂×D₄	—	17	4	no	—
434	C₂×D₄	—	17	8	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	17	16	no	—
466	M₁₆	—	34	8	no	—
467	M₁₆	—	34	16	no	—
468	M₁₆	—	34	16	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	16	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	17	2	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	16	no	—
477	C₂×C₈	—	34	16	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
491	C₄²	—	17	2	no	—
492	C₄²	—	17	4	no	—
493	C₄²	—	17	4	no	—
494	C₄²	—	17	2	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	17	4	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	4	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	34	16	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	34	16	no	—
513	D₄	—	34	16	no	—
514	D₄	—	34	16	no	—
515	D₄	—	34	8	no	—
516	D₄	—	68	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	8	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	8	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	17	4	no	—
549	C₈	—	34	4	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	17	4	no	—
557	C₂²	—	34	8	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	34	4	no	—
561	C₂²	—	34	4	no	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	68	8	no	—
564	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	17	4	no	—
571	C₄	—	34	4	no	—
572	C₄	—	34	2	no	—
573	C₄	—	34	2	no	—
574	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₄	C₂×#10587587	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	34	4	no	—
580	C₂	—	68	4	no	—
581	C₂	#14537523	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587587	C₂	semidirect
3. #14537523	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762888	C₂	semidirect
5. C₂×#11762887	C₂	semidirect
6. C₂×#11762883	C₂	semidirect
7. C₂×#11762880	C₂	semidirect
8. C₂×#11762874	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×#11762774	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
33. #11762888	C₂²	semidirect
34. #11762887	C₂²	semidirect
35. #11762883	C₂²	semidirect
36. #11762880	C₂²	semidirect
37. #11762874	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762774	C₂²	semidirect
45. C₄×#63218	C₂²	semidirect
51. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#63218	D₄	semidirect
201. #63218	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
268. C₂×C₈×D₄	D₁₇	semidirect
291. C₄×C₁₇	C₂×#131	semidirect
325. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×C₁₇	#2935	semidirect
420. C₁₇	C₂×#2935	semidirect
538. C₂×C₄	#10587587	semidirect
575. C₄	C₂×#10587587	semidirect
581. C₂	#14537523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763356	2
#14537523	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762887	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762880	2
C₂×#11762874	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
C₂×#2935	17

Subgroups — C2×#14537523 #17898229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537523 #17898229