Subgroups — C₂×#14537526 #17898232

Order 4352.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537526	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587593	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587593	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763355	C₄	1	8	yes	—
21	#11763355	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762885	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762880	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762878	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587485	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
46	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#131	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63252	—	2	4	no	—
71	C₂×#63252	—	2	4	no	—
72	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#131	—	2	32	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63223	—	2	4	no	—
112	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
114	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587593	—	2	32	no	—
119	C₂×#63218	—	2	8	no	—
120	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63252	—	2	16	no	—
172	#63252	—	2	8	no	—
173	#63252	—	2	8	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
183	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#63223	—	2	8	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	2	8	no	—
208	C₂×#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#63218	—	2	16	no	—
213	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂×#2935	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	complemented
255	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	D₆₈	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₃₄	—	2	8	no	—
265	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	#3622	—	2	2	no	—
269	#3622	—	2	2	no	—
270	#3622	—	2	4	no	—
271	C₂²×#131	—	17	1	no	—
272	C₂²×#131	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#532	—	17	1	no	—
274	#2935	—	17	16	no	—
275	C₂×#436	—	17	2	no	—
276	C₂×#435	—	17	2	no	—
277	C₂×#435	—	17	2	no	—
278	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#408	—	17	1	no	—
281	C₂×#408	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#131	—	2	8	no	—
312	C₂×#131	—	17	8	no	—
313	C₂×#131	—	34	8	no	—
314	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
315	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#532	—	17	8	no	—
324	#532	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×#127	—	17	1	no	—
327	C₂×#124	—	17	1	no	—
328	C₂×#124	—	17	1	no	—
329	C₂×#121	—	17	2	no	—
330	C₂×#121	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
334	#436	—	17	16	no	—
335	#435	—	17	16	no	—
336	#435	—	17	16	no	—
337	C₈×D₄	—	17	16	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
343	#408	—	17	8	no	—
344	#408	—	17	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
350	C₂×#97	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₁₇	#2935	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	17	4	no	—
362	C₂×#41	—	17	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	#131	—	2	32	no	—
381	#131	—	34	32	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
397	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
405	#127	—	17	8	no	—
406	#124	—	17	8	no	—
407	#124	—	17	8	no	—
408	#121	—	17	16	no	—
409	#121	—	17	16	no	—
410	C₄×D₄	—	17	8	no	—
411	C₄×D₄	—	17	8	no	—
412	C₄×D₄	—	17	8	no	—
413	C₄×D₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
434	#97	—	17	8	no	—
435	C₄×C₈	—	17	8	no	—
436	C₁₇	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	17	2	no	—
438	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	2	16	no	—
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	#41	—	34	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	17	8	no	—
453	C₂×D₄	—	17	8	no	—
454	C₂×D₄	—	17	8	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	8	no	—
457	C₂×D₄	—	34	8	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	68	4	no	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	2	16	no	—
487	M₁₆	—	34	8	no	—
488	M₁₆	—	34	16	no	—
489	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	8	no	—
493	C₂×C₈	—	2	16	no	—
494	C₂×C₈	—	17	4	no	—
495	C₂×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	4	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	8	no	—
501	C₂×C₈	—	34	16	no	—
502	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
512	C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	4	no	—
515	C₄²	—	17	4	no	—
516	C₄²	—	17	2	no	—
517	C₄²	—	17	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	17	4	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	8	no	—
532	Q₈	—	34	8	no	—
533	D₄	—	2	16	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	34	16	no	—
536	D₄	—	34	16	no	—
537	D₄	—	34	8	no	—
538	D₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	34	2	no	—
571	C₈	—	34	2	no	—
572	C₈	—	34	4	no	—
573	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	34	4	no	—
582	C₂²	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	68	8	no	—
585	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	17	4	no	—
592	C₄	—	34	2	no	—
593	C₄	—	34	4	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	34	2	no	—
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
598	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	68	4	no	—
603	C₂	#14537526	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587593	C₂	semidirect
3. #14537526	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762885	C₂	semidirect
5. C₂×#11762880	C₂	semidirect
6. C₂×#11762878	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
9. C₂×#11762776	C₂	semidirect
10. C₂×#11762775	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#131	C₂	semidirect
15. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
31. #11762885	C₂²	semidirect
32. #11762880	C₂²	semidirect
33. #11762878	C₂²	semidirect
34. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
40. #11762776	C₂²	semidirect
41. #11762775	C₂²	semidirect
46. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
183. M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
254. C₂×Dic₁₇	#131	semidirect
272. C₂²×#131	D₁₇	semidirect
308. Dic₁₇	C₂×#131	semidirect
314. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂×C₁₇	#2935	semidirect
387. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
436. C₁₇	C₂×#2935	semidirect
489. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
603. C₂	#14537526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂×#11763355	2
#14537526	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762880	2
C₂×#11762878	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×#10587485	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762775	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#131	2
C₂×#2935	17

Subgroups — C2×#14537526 #17898232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537526 #17898232