Subgroups — #17898239

Order 4352.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587593	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587634	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763387	C₄	1	4	yes	—
32	#11763383	C₄	1	2	yes	—
33	#11763380	C₄	1	2	yes	—
34	#11763376	C₄	1	2	yes	—
35	#11763373	C₄	1	2	yes	—
36	#11763368	C₄	1	4	yes	—
37	#11763355	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763320	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763316	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762884	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762883	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11762877	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11762872	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11762837	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762775	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762772	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#408	C₂²	1	4	yes	—
61	C₁₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63252	—	2	4	no	—
76	C₂×#63252	—	2	4	no	—
77	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587639	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587634	—	2	8	no	—
95	#10587634	—	2	8	no	—
96	#10587634	—	2	8	no	—
97	#10587634	—	2	8	no	—
98	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#10587615	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
110	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63223	—	2	8	no	—
118	C₂×#63223	—	2	4	no	—
119	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
124	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587593	—	2	8	no	—
135	#10587593	—	2	8	no	—
136	#10587593	—	2	8	no	—
137	#10587593	—	2	8	no	—
138	C₂×#63218	—	2	8	no	—
139	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
145	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
146	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
149	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
155	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
156	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
157	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
158	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
159	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#63252	—	2	8	no	—
189	#63252	—	2	8	no	—
190	#63252	—	2	4	no	—
191	#63252	—	2	4	no	—
192	#63252	—	2	4	no	—
193	#63252	—	2	4	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
205	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
206	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
207	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#63223	—	2	4	no	—
222	#63223	—	2	4	no	—
223	#63223	—	2	8	no	—
224	#63223	—	2	8	no	—
225	C₂×#3622	—	2	4	no	—
226	C₂×#3622	—	2	8	no	—
227	C₂×#3622	—	2	8	no	—
228	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#63218	—	2	8	no	—
240	#63218	—	2	8	no	—
241	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
243	#60140	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	D₆₈	—	2	4	no	—
287	D₆₈	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	Dic₃₄	—	2	4	no	—
292	Dic₃₄	—	2	4	no	—
293	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
295	#3622	—	2	4	no	—
296	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×#131	—	17	1	no	—
301	C₂²×#131	—	17	1	no	—
302	#3449	—	17	1	no	—
303	#2932	—	17	4	no	—
304	#2931	—	17	4	no	—
305	#2930	—	17	4	no	—
306	#2930	—	17	4	no	—
307	#2929	—	17	4	no	—
308	#2929	—	17	4	no	—
309	#2905	—	17	1	no	—
310	#2879	—	17	1	no	—
311	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#405	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	Dic₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×#41	—	17	1	no	—
336	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#131	—	17	2	no	—
338	C₂×#131	—	17	2	no	—
339	C₂×#131	—	17	2	no	—
340	C₂×#131	—	17	2	no	—
341	C₂×#131	—	17	2	no	—
342	C₂×#131	—	17	2	no	—
343	C₂×#131	—	17	2	no	—
344	C₂×#131	—	17	2	no	—
345	C₂×#131	—	34	8	no	—
346	C₂×#131	—	34	8	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
350	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
355	#537	—	17	4	no	—
356	#536	—	17	2	no	—
357	#536	—	17	2	no	—
358	#535	—	17	2	no	—
359	#535	—	17	2	no	—
360	#534	—	17	4	no	—
361	#532	—	17	4	no	—
362	#525	—	17	4	no	—
363	#525	—	17	4	no	—
364	C₂×#117	—	17	1	no	—
365	#436	—	17	16	no	—
366	#435	—	17	16	no	—
367	#435	—	17	16	no	—
368	C₈×D₄	—	17	16	no	—
369	#424	—	17	4	no	—
370	#424	—	17	4	no	—
371	#423	—	17	4	no	—
372	#408	—	17	4	no	—
373	#408	—	17	4	no	—
374	#408	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
375	#408	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
376	#407	—	17	4	no	—
377	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
378	#405	—	17	2	no	—
379	#405	—	17	2	no	—
380	#405	—	17	2	no	—
381	#405	—	17	2	no	—
382	C₂×#97	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
390	D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	17	2	no	—
394	C₂×#41	—	17	2	no	—
395	C₂×#41	—	17	2	no	—
396	C₂×#41	—	17	2	no	—
397	C₂×#41	—	34	4	no	—
398	C₂×#41	—	34	4	no	—
399	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#131	—	34	8	no	—
413	#131	—	34	8	no	—
414	#131	—	34	8	no	—
415	#131	—	34	8	no	—
416	#131	—	34	8	no	—
417	#131	—	34	8	no	—
418	#131	—	34	8	no	—
419	#131	—	34	8	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
448	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
452	#127	—	17	4	no	—
453	#124	—	17	4	no	—
454	#124	—	17	4	no	—
455	#123	—	17	8	no	—
456	#123	—	17	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
459	#121	—	17	8	no	—
460	#121	—	17	16	no	—
461	#121	—	17	8	no	—
462	#120	—	17	8	no	—
463	#120	—	17	8	no	—
464	C₄×D₄	—	17	16	no	—
465	#117	—	17	2	no	—
466	#117	—	17	2	no	—
467	#117	—	17	2	no	—
468	#117	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
474	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
475	#97	—	17	4	no	—
476	#97	—	17	4	no	—
477	C₄×C₈	—	17	4	no	—
478	C₄×C₈	—	17	4	no	—
479	C₁₇	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂⁴	—	17	2	no	—
481	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	2	4	no	—
484	#41	—	2	4	no	—
485	#41	—	2	4	no	—
486	#41	—	2	4	no	—
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	2	8	no	—
489	#41	—	34	4	no	—
490	#41	—	34	4	no	—
491	#41	—	34	4	no	—
492	#41	—	34	4	no	—
493	#41	—	34	8	no	—
494	#41	—	34	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	17	4	no	—
504	C₂×D₄	—	17	4	no	—
505	C₂×D₄	—	17	16	no	—
506	C₂×D₄	—	17	2	no	—
507	C₂×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂×D₄	—	34	8	no	—
509	C₂×D₄	—	34	4	no	—
510	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	M₁₆	—	2	4	no	—
534	M₁₆	—	2	4	no	—
535	M₁₆	—	2	4	no	—
536	M₁₆	—	2	4	no	—
537	M₁₆	—	34	8	no	—
538	M₁₆	—	34	8	no	—
539	M₁₆	—	34	8	no	—
540	M₁₆	—	34	8	no	—
541	M₁₆	—	34	4	no	—
542	M₁₆	—	34	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	17	4	no	—
546	C₂×C₈	—	17	4	no	—
547	C₂×C₈	—	17	4	no	—
548	C₂×C₈	—	17	4	no	—
549	C₂×C₈	—	17	4	no	—
550	C₂×C₈	—	17	4	no	—
551	C₂×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂×C₈	—	17	1	no	—
553	C₂×C₈	—	17	1	no	—
554	C₂×C₈	—	17	1	no	—
555	C₂×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂×C₈	—	34	8	no	—
557	C₂×C₈	—	34	8	no	—
558	C₂×C₈	—	34	8	no	—
559	C₂×C₈	—	34	8	no	—
560	C₂×C₈	—	34	4	no	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
570	C₄²	—	17	4	no	—
571	C₄²	—	17	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	17	4	no	—
576	C₂³	—	34	4	no	—
577	C₂³	—	68	4	no	—
578	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	2	4	no	—
584	Q₈	—	2	4	no	—
585	Q₈	—	34	4	no	—
586	Q₈	—	34	4	no	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	2	8	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	34	8	no	—
592	D₄	—	34	8	no	—
593	D₄	—	34	4	no	—
594	D₄	—	34	4	no	—
595	D₄	—	68	16	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	17	8	no	—
601	C₂×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	17	2	no	—
624	C₈	—	17	2	no	—
625	C₈	—	17	2	no	—
626	C₈	—	17	2	no	—
627	C₈	—	34	4	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	8	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	8	no	—
635	C₂²	—	34	4	no	—
636	C₂²	—	34	8	no	—
637	C₂²	—	68	8	no	—
638	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	2	4	no	—
643	C₄	—	34	4	no	—
644	C₄	—	34	8	no	—
645	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
648	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	4	no	—
654	C₂	—	68	4	no	—
655	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14543497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
prime radical	#14542113	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587593	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
4. #14537499	C₂	semidirect
5. #14537492	C₂	semidirect
6. #14537490	C₂	semidirect
7. #14537483	C₂	semidirect
8. #14537481	C₂	semidirect
9. #14537474	C₂	semidirect
10. #14537347	C₂	semidirect
11. #14537228	C₂	semidirect
12. C₂×#11762767	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
18. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
29. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762884	C₂²	semidirect
42. #11762883	C₂²	semidirect
43. #11762877	C₂²	semidirect
44. #11762872	C₂²	semidirect
45. #11762837	C₂²	semidirect
46. #11762835	C₂²	semidirect
47. #11762832	C₂²	semidirect
49. #11762775	C₂²	semidirect
50. #11762772	C₂²	semidirect
51. #11762767	C₂²	semidirect
52. #11762767	C₂²	semidirect
53. #11762767	C₂²	semidirect
54. #11762767	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
124. C₂²×#3622	D₄	semidirect
311. #2879	D₁₇	semidirect
375. #408	C₂×D₁₇	semidirect
377. #407	C₂×D₁₇	semidirect
479. C₁₇	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂²×#10587634	2
#14542113	2
#14537499	2
#14537492	2
#14537490	2
#14537483	2
#14537481	2
#14537474	2
#14537347	2
#14537228	2
C₂×#11762767	2
C₁₇×#2879	2
#60140	17