Subgroups — #17898241

Order 4352.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537482	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#14537475	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#131×D₁₇	—	2	16	no	—
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763386	C₄	1	4	yes	—
27	#11763384	C₄	1	2	yes	—
28	#11763379	C₄	1	2	yes	—
29	#11763377	C₄	1	2	yes	—
30	#11763372	C₄	1	2	yes	—
31	#11763367	C₄	1	4	yes	—
32	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763318	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762884	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762880	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762878	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762872	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762834	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762774	C₂²	1	8	yes	—
52	#11762771	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762766	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762766	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
66	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587634	—	2	8	no	—
90	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587593	—	2	8	no	—
108	#10587593	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
110	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
111	#10587587	—	2	16	no	—
112	#10587587	—	2	8	no	—
113	C₂×#63218	—	2	4	no	—
114	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
142	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
143	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
144	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
146	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
154	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#63256	—	2	8	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
171	#63254	—	2	16	no	—
172	#63254	—	2	8	no	—
173	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	#63252	—	2	4	no	—
176	#63252	—	2	4	no	—
177	#63252	—	2	8	no	—
178	#63252	—	2	8	no	—
179	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
194	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#63223	—	2	4	no	—
218	#63223	—	2	8	no	—
219	C₂×#3622	—	2	2	no	—
220	C₂×#3622	—	2	8	no	—
221	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#63218	—	2	8	no	—
227	#63218	—	2	8	no	—
228	#63218	—	2	8	no	—
229	#63218	—	2	8	no	—
230	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	#60140	—	17	1	no	maximal, Sylow
236	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	D₆₈	—	2	8	no	—
269	D₆₈	—	2	4	no	—
270	D₆₈	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
276	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
278	Dic₃₄	—	2	4	no	—
279	Dic₃₄	—	2	8	no	—
280	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	#3622	—	2	4	no	—
284	#3622	—	2	2	no	—
285	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×#131	—	17	2	no	—
288	#3449	—	17	1	no	—
289	#2932	—	17	1	no	—
290	#2932	—	17	2	no	—
291	#2932	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2931	—	17	1	no	—
293	#2931	—	17	2	no	—
294	#2931	—	17	1	no	—
295	#2930	—	17	8	no	—
296	#2929	—	17	8	no	—
297	#2905	—	17	1	no	—
298	#2879	—	17	2	no	—
299	C₂×#405	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
310	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×#41	—	17	2	no	—
321	C₂×#131	—	17	2	no	—
322	C₂×#131	—	17	4	no	—
323	C₂×#131	—	17	2	no	—
324	C₂×#131	—	17	4	no	—
325	C₂×#131	—	17	2	no	—
326	C₂×#131	—	34	16	no	—
327	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
328	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
333	#537	—	17	4	no	—
334	#536	—	17	2	no	—
335	#536	—	17	2	no	—
336	#535	—	17	2	no	—
337	#535	—	17	2	no	—
338	#534	—	17	4	no	—
339	#532	—	17	2	no	—
340	#532	—	17	1	no	—
341	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#525	—	17	8	no	—
343	C₂×#117	—	17	1	no	—
344	#436	—	17	4	no	—
345	#436	—	17	4	no	—
346	#436	—	17	8	no	—
347	#435	—	17	8	no	—
348	#435	—	17	8	no	—
349	#435	—	17	8	no	—
350	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
351	C₈×D₄	—	17	4	no	—
352	C₈×D₄	—	17	4	no	—
353	C₈×D₄	—	17	8	no	—
354	#424	—	17	8	no	—
355	#423	—	17	2	no	—
356	#423	—	17	1	no	—
357	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#408	—	17	2	no	—
359	#408	—	17	2	no	—
360	#408	—	17	2	no	—
361	#408	—	17	8	no	—
362	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
363	#407	—	17	8	no	—
364	#405	—	17	4	no	—
365	#405	—	17	4	no	—
366	C₂×#97	—	17	1	no	—
367	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
374	D₁₇	—	2	4	no	—
375	D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×#41	—	17	2	no	—
377	C₂×#41	—	17	2	no	—
378	C₂×#41	—	17	4	no	—
379	C₂×#41	—	17	4	no	—
380	C₂×#41	—	17	2	no	—
381	C₂×#41	—	34	8	no	—
382	C₂×#41	—	34	8	no	—
383	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
389	#131	—	2	8	no	—
390	#131	—	34	16	no	—
391	#131	—	34	8	no	—
392	#131	—	34	16	no	—
393	#131	—	34	8	no	—
394	#131	—	34	8	no	—
395	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
404	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#127	—	17	2	no	—
423	#127	—	17	1	no	—
424	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	#124	—	17	2	no	—
426	#124	—	17	2	no	—
427	#124	—	17	2	no	—
428	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	#123	—	17	8	no	—
430	#123	—	17	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
433	#121	—	17	8	no	—
434	#121	—	17	8	no	—
435	#121	—	17	4	no	—
436	#121	—	17	8	no	—
437	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	#120	—	17	8	no	—
439	#120	—	17	8	no	—
440	C₄×D₄	—	17	8	no	—
441	C₄×D₄	—	17	4	no	—
442	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
443	#117	—	17	2	no	—
444	#117	—	17	2	no	—
445	#117	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
451	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
457	#97	—	17	4	no	—
458	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₄×C₈	—	17	2	no	—
460	C₄×C₈	—	17	2	no	—
461	C₄×C₈	—	17	2	no	—
462	C₄×C₈	—	17	2	no	—
463	C₁₇	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂⁴	—	17	1	no	—
465	C₂⁴	—	17	4	no	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	2	4	no	—
468	#41	—	34	8	no	—
469	#41	—	34	8	no	—
470	#41	—	34	16	no	—
471	#41	—	34	8	no	—
472	#41	—	34	8	no	—
473	#41	—	34	4	no	—
474	#41	—	34	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	17	4	no	—
480	C₂×D₄	—	17	4	no	—
481	C₂×D₄	—	17	4	no	—
482	C₂×D₄	—	17	8	no	—
483	C₂×D₄	—	17	4	no	—
484	C₂×D₄	—	17	2	no	—
485	C₂×D₄	—	17	4	no	—
486	C₂×D₄	—	34	8	no	—
487	C₂×D₄	—	34	16	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	2	8	no	—
508	M₁₆	—	34	8	no	—
509	M₁₆	—	34	8	no	—
510	M₁₆	—	34	8	no	—
511	M₁₆	—	34	8	no	—
512	M₁₆	—	34	4	no	—
513	M₁₆	—	34	8	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	8	no	—
516	C₂×C₈	—	17	4	no	—
517	C₂×C₈	—	17	1	no	—
518	C₂×C₈	—	17	1	no	—
519	C₂×C₈	—	17	8	no	—
520	C₂×C₈	—	17	8	no	—
521	C₂×C₈	—	17	2	no	—
522	C₂×C₈	—	17	4	no	—
523	C₂×C₈	—	34	8	no	—
524	C₂×C₈	—	34	8	no	—
525	C₂×C₈	—	34	8	no	—
526	C₂×C₈	—	34	2	no	—
527	C₂×C₈	—	34	8	no	—
528	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
543	C₄²	—	17	2	no	—
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂³	—	17	2	no	—
549	C₂³	—	17	4	no	—
550	C₂³	—	17	4	no	—
551	C₂³	—	34	8	no	—
552	C₂³	—	68	2	no	—
553	C₂³	—	68	8	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	34	8	no	—
558	Q₈	—	34	4	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	34	8	no	—
563	D₄	—	34	8	no	—
564	D₄	—	34	8	no	—
565	D₄	—	34	8	no	—
566	D₄	—	34	4	no	—
567	D₄	—	68	4	no	—
568	D₄	—	68	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	8	no	—
575	C₂×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	17	2	no	—
595	C₈	—	17	2	no	—
596	C₈	—	34	4	no	—
597	C₈	—	34	2	no	—
598	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	17	4	no	—
603	C₂²	—	34	4	no	—
604	C₂²	—	34	4	no	—
605	C₂²	—	34	8	no	—
606	C₂²	—	68	4	no	—
607	C₂²	—	68	16	no	—
608	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	17	4	no	—
614	C₄	—	34	4	no	—
615	C₄	—	34	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	34	4	no	—
622	C₂	—	68	4	no	—
623	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14543497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2932	C₂
prime radical	#14542111	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14537503	C₂	semidirect
4. #14537500	C₂	semidirect
5. #14537496	C₂	semidirect
6. #14537495	C₂	semidirect
7. #14537492	C₂	semidirect
8. #14537482	C₂	semidirect
9. #14537475	C₂	semidirect
10. #14537346	C₂	semidirect
11. #14537226	C₂	semidirect
12. C₂×#11762766	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2932	C₂	semidirect
16. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11762887	C₂²	semidirect
37. #11762886	C₂²	semidirect
38. #11762884	C₂²	semidirect
39. #11762882	C₂²	semidirect
40. #11762880	C₂²	semidirect
41. #11762878	C₂²	semidirect
42. D₄×#3622	C₂²	semidirect
43. #11762874	C₂²	semidirect
44. #11762872	C₂²	semidirect
45. #11762834	C₂²	semidirect
46. #11762833	C₂²	semidirect
47. #11762832	C₂²	semidirect
48. #11762777	C₂²	semidirect
49. #11762776	C₂²	semidirect
50. #11762775	C₂²	semidirect
52. #11762771	C₂²	semidirect
53. #11762766	C₂²	semidirect
54. #11762766	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
57. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
291. #2932	D₁₇	semidirect
327. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
350. #435	C₂×D₁₇	semidirect
357. #423	C₂×D₁₇	semidirect
362. #408	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
463. C₁₇	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₁₇	2
#14542111	2
#14537503	2
#14537500	2
#14537496	2
#14537495	2
#14537492	2
#14537482	2
#14537475	2
#14537346	2
#14537226	2
C₂×#11762766	2
C₁₇×#2932	2
#60140	17