Subgroups — #17898266

Order 4352.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537530	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537512	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14537489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763575	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587593	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763390	C₄	1	4	yes	—
26	#11763385	C₄	1	2	yes	—
27	#11763385	C₄	1	2	yes	—
28	#11763378	C₄	1	2	yes	—
29	#11763378	C₄	1	2	yes	—
30	#11763371	C₄	1	4	yes	—
31	#11763359	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762888	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762882	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762882	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₈×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762777	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762777	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762772	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63252	—	2	4	no	—
59	C₂×#63252	—	2	4	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	—	2	4	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×#63223	—	2	4	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587593	—	2	16	no	—
102	#10587593	—	2	16	no	—
103	#10587593	—	2	16	no	—
104	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
105	#10587587	—	2	16	no	—
106	C₂×#63218	—	2	8	no	—
107	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
124	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63252	—	2	8	no	—
153	#63252	—	2	8	no	—
154	#63252	—	2	8	no	—
155	#63252	—	2	8	no	—
156	#63252	—	2	4	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	2	4	no	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	#63252	—	2	4	no	—
162	#63252	—	2	4	no	—
163	#63252	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
187	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	#63223	—	2	4	no	—
203	#63223	—	2	4	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	4	no	—
207	C₂×#3622	—	2	4	no	—
208	C₂×#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#63218	—	2	16	no	—
213	#63218	—	2	16	no	—
214	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
216	#60142	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	2	4	no	—
254	D₆₈	—	2	4	no	—
255	D₆₈	—	4	16	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	2	4	no	—
263	Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	#3622	—	2	2	no	—
269	#3622	—	2	4	no	—
270	#3622	—	2	2	no	—
271	C₂×#568	—	17	1	no	—
272	C₂²×#131	—	17	1	no	—
273	#3449	—	17	1	no	—
274	#2935	—	17	8	no	—
275	#2933	—	17	8	no	—
276	#2930	—	17	4	no	—
277	#2929	—	17	4	no	—
278	C₂×#424	—	17	1	no	—
279	#2879	—	17	1	no	—
280	C₂×#408	—	17	1	no	—
281	#2873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	#568	—	34	8	no	—
307	C₂×#131	—	17	4	no	—
308	C₂×#131	—	17	4	no	—
309	C₂×#131	—	17	4	no	—
310	C₂×#131	—	17	4	no	—
311	C₂×#131	—	34	8	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
319	#537	—	17	4	no	—
320	#536	—	17	2	no	—
321	#536	—	17	2	no	—
322	#535	—	17	2	no	—
323	#535	—	17	2	no	—
324	#534	—	17	4	no	—
325	#532	—	17	4	no	—
326	#525	—	17	4	no	—
327	#525	—	17	4	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#436	—	17	16	no	—
330	#435	—	17	16	no	—
331	#435	—	17	16	no	—
332	C₈×D₄	—	17	16	no	—
333	#424	—	17	2	no	—
334	#424	—	17	2	no	—
335	#424	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
337	#408	—	17	2	no	—
338	#408	—	17	2	no	—
339	#408	—	17	4	no	—
340	#408	—	17	4	no	—
341	#408	—	17	4	no	—
342	#407	—	17	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
344	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
345	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
346	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	4	4	no	—
353	D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×#41	—	17	2	no	—
355	C₂×#41	—	17	2	no	—
356	C₂×#41	—	17	2	no	—
357	C₂×#41	—	17	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	—	17	2	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#131	—	34	16	no	—
376	#131	—	34	16	no	—
377	#131	—	34	16	no	—
378	#131	—	34	16	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
387	C₂×M₁₆	D₆₈	1	8	yes	complemented
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
404	#127	—	17	4	no	—
405	#124	—	17	4	no	—
406	#124	—	17	4	no	—
407	#123	—	17	8	no	—
408	#123	—	17	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
411	#121	—	17	16	no	—
412	#121	—	17	8	no	—
413	#121	—	17	8	no	—
414	#120	—	17	8	no	—
415	#120	—	17	8	no	—
416	C₄×D₄	—	17	16	no	—
417	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
425	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
429	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
430	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
431	C₁₇	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	17	2	no	—
433	C₂⁴	—	17	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	34	4	no	—
436	#41	—	34	4	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	34	4	no	—
439	#41	—	34	4	no	—
440	#41	—	34	4	no	—
441	#41	—	34	4	no	—
442	#41	—	34	4	no	—
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	#41	—	34	8	no	—
446	#41	—	34	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂×D₄	—	17	16	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	34	8	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	2	4	no	—
487	M₁₆	—	34	4	no	—
488	M₁₆	—	34	4	no	—
489	M₁₆	—	34	16	no	—
490	M₁₆	—	34	16	no	—
491	M₁₆	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
492	M₁₆	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	4	no	—
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	34	4	no	—
502	C₂×C₈	—	34	16	no	—
503	C₂×C₈	—	34	16	no	—
504	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	17	4	no	—
518	C₂³	—	17	4	no	—
519	C₂³	—	34	4	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	68	4	no	—
522	C₂³	—	68	4	no	—
523	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	34	4	no	—
528	Q₈	—	34	4	no	—
529	Q₈	—	34	4	no	—
530	Q₈	—	34	4	no	—
531	D₄	—	34	8	no	—
532	D₄	—	34	8	no	—
533	D₄	—	34	8	no	—
534	D₄	—	34	8	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	34	4	no	—
538	D₄	—	34	4	no	—
539	D₄	—	68	16	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	34	2	no	—
567	C₈	—	34	2	no	—
568	C₈	—	34	4	no	—
569	C₈	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	34	4	no	—
575	C₂²	—	34	4	no	—
576	C₂²	—	34	8	no	—
577	C₂²	—	34	8	no	—
578	C₂²	—	68	8	no	—
579	C₂²	—	136	4	no	—
580	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	8	no	—
585	C₄	—	34	4	no	—
586	C₄	—	34	4	no	—
587	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
590	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	68	4	no	—
596	C₂	—	68	4	no	—
597	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14543497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2873	C₂
prime radical	#14542117	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763575	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587593	C₂	semidirect
4. #14537530	C₂	semidirect
5. #14537512	C₂	semidirect
6. #14537489	C₂	semidirect
7. #14537480	C₂	semidirect
8. C₂×#11762836	C₂	semidirect
9. #14537228	C₂	semidirect
10. C₂×#11762777	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2873	C₂	semidirect
17. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
34. #11762888	C₂²	semidirect
35. #11762882	C₂²	semidirect
36. #11762882	C₂²	semidirect
37. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
38. #11762836	C₂²	semidirect
39. #11762836	C₂²	semidirect
40. #11762836	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
44. #11762777	C₂²	semidirect
45. #11762777	C₂²	semidirect
47. #11762772	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
54. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
281. #2873	D₁₇	semidirect
344. #405	C₂×D₁₇	semidirect
345. #405	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
387. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
431. C₁₇	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂²×#10587593	2
#14542117	2
#14537530	2
#14537512	2
#14537489	2
#14537480	2
C₂×#11762836	2
#14537228	2
C₂×#11762777	2
C₁₇×#2873	2
#60142	17