Subgroups — #17898270

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537514	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537505	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14537499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763576	—	2	8	no	—
14	#11763575	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763387	C₄	1	4	yes	—
24	#11763383	C₄	1	2	yes	—
25	#11763380	C₄	1	2	yes	—
26	#11763376	C₄	1	2	yes	—
27	#11763373	C₄	1	2	yes	—
28	#11763368	C₄	1	4	yes	—
29	#11763355	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763320	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763316	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762884	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762883	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762877	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762872	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762837	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762764	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762764	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#408	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	—	2	4	no	—
68	C₂×#63252	—	2	4	no	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587639	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587634	—	2	16	no	—
88	#10587634	—	2	16	no	—
89	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#10587615	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
101	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63223	—	2	16	no	—
109	C₂×#63223	—	2	4	no	—
110	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587593	—	2	16	no	—
120	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
121	#10587587	—	2	16	no	—
122	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
130	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
135	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
136	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
139	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#63252	—	2	8	no	—
169	#63252	—	2	8	no	—
170	#63252	—	2	4	no	—
171	#63252	—	2	4	no	—
172	#63252	—	2	4	no	—
173	#63252	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#63223	—	2	4	no	—
204	#63223	—	2	4	no	—
205	#63223	—	2	16	no	—
206	#63223	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	#63223	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	—	2	16	no	—
210	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#63218	—	2	16	no	—
214	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
215	#60143	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	D₆₈	—	2	4	no	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	#3622	—	2	4	no	—
269	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×#568	—	17	1	no	—
271	C₂×#568	—	17	1	no	—
272	#3449	—	17	1	no	—
273	#2933	—	17	8	no	—
274	#2933	—	17	8	no	—
275	#2932	—	17	4	no	—
276	#2931	—	17	4	no	—
277	#2905	—	17	1	no	—
278	C₂×#408	—	17	1	no	—
279	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#405	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	Dic₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×#41	—	17	1	no	—
304	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#568	—	34	8	no	—
306	#568	—	34	8	no	—
307	C₂×#131	—	17	4	no	—
308	C₂×#131	—	17	4	no	—
309	C₂×#131	—	17	4	no	—
310	C₂×#131	—	17	4	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#537	—	17	4	no	—
318	#536	—	17	2	no	—
319	#536	—	17	2	no	—
320	#535	—	17	2	no	—
321	#535	—	17	2	no	—
322	#534	—	17	4	no	—
323	#532	—	17	4	no	—
324	#525	—	17	4	no	—
325	#525	—	17	4	no	—
326	C₂×#117	—	17	1	no	—
327	#436	—	17	16	no	—
328	#435	—	17	16	no	—
329	#435	—	17	16	no	—
330	C₈×D₄	—	17	16	no	—
331	#424	—	17	4	no	—
332	#424	—	17	4	no	—
333	#423	—	17	4	no	—
334	#408	—	17	4	no	—
335	#408	—	17	2	no	—
336	#408	—	17	2	no	—
337	#408	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
338	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
339	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
342	#405	—	17	4	no	—
343	#405	—	17	4	no	—
344	C₂×#97	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	17	2	no	—
356	C₂×#41	—	17	2	no	—
357	C₂×#41	—	17	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	4	no	—
360	C₂×#41	—	34	4	no	—
361	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#131	—	34	16	no	—
375	#131	—	34	16	no	—
376	#131	—	34	16	no	—
377	#131	—	34	16	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
402	#127	—	17	4	no	—
403	#124	—	17	4	no	—
404	#124	—	17	4	no	—
405	#123	—	17	8	no	—
406	#123	—	17	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
409	#121	—	17	8	no	—
410	#121	—	17	16	no	—
411	#121	—	17	8	no	—
412	#120	—	17	8	no	—
413	#120	—	17	8	no	—
414	C₄×D₄	—	17	16	no	—
415	#117	—	17	2	no	—
416	#117	—	17	2	no	—
417	#117	—	17	2	no	—
418	#117	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
425	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
427	#97	—	17	8	no	—
428	C₄×C₈	—	17	8	no	—
429	C₁₇	#60143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁴	—	17	2	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	2	4	no	—
434	#41	—	2	4	no	—
435	#41	—	2	4	no	—
436	#41	—	2	4	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	—	2	8	no	—
439	#41	—	34	4	no	—
440	#41	—	34	4	no	—
441	#41	—	34	4	no	—
442	#41	—	34	4	no	—
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	16	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	M₁₆	—	17	8	no	—
486	M₁₆	—	17	8	no	—
487	M₁₆	—	34	16	no	—
488	M₁₆	—	34	16	no	—
489	M₁₆	—	34	4	no	—
490	M₁₆	—	34	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	17	8	no	—
497	C₂×C₈	—	17	4	no	—
498	C₂×C₈	—	17	4	no	—
499	C₂×C₈	—	34	16	no	—
500	C₂×C₈	—	34	16	no	—
501	C₂×C₈	—	34	4	no	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
512	C₄²	—	17	4	no	—
513	C₄²	—	17	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	17	4	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	68	4	no	—
520	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	34	4	no	—
528	Q₈	—	34	4	no	—
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	2	8	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	34	8	no	—
534	D₄	—	34	8	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	68	16	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	17	8	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	17	8	no	—
567	C₈	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	34	4	no	—
576	C₂²	—	34	8	no	—
577	C₂²	—	136	4	no	—
578	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	34	4	no	—
584	C₄	—	34	8	no	—
585	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	68	4	no	—
595	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14543495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
prime radical	#14542113	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60143
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
2. C₂×#11763575	C₂	semidirect
4. #14537514	C₂	semidirect
5. #14537505	C₂	semidirect
6. #14537499	C₂	semidirect
7. #14537492	C₂	semidirect
8. #14537347	C₂	semidirect
9. C₂×#11762775	C₂	semidirect
10. C₂×#11762764	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#408	C₂	semidirect
15. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762884	C₂²	semidirect
34. #11762883	C₂²	semidirect
35. #11762877	C₂²	semidirect
36. #11762872	C₂²	semidirect
37. #11762837	C₂²	semidirect
38. #11762835	C₂²	semidirect
39. #11762832	C₂²	semidirect
41. #11762775	C₂²	semidirect
42. #11762775	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
44. #11762764	C₂²	semidirect
45. #11762764	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₂×#63223	D₄	semidirect
279. C₂×#408	D₁₇	semidirect
338. #408	C₂×D₁₇	semidirect
339. #408	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
429. C₁₇	#60143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
C₂×#11763575	2
#14542113	2
#14537514	2
#14537505	2
#14537499	2
#14537492	2
#14537347	2
C₂×#11762775	2
C₂×#11762764	2
C₂×C₁₇×#408	2
#60143	17