Subgroups — #17898280

Order 4352.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537525	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537517	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763574	—	2	16	no	—
16	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763358	C₄	1	2	yes	—
29	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763354	C₄	1	4	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#127×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
36	#121×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762885	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762884	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762879	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762872	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762831	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762771	C₂²	1	8	yes	—
55	#11762761	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762761	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
68	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587634	—	2	8	no	—
94	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587593	—	2	8	no	—
112	#10587593	—	2	16	no	—
113	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
114	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
115	#10587587	—	2	16	no	—
116	#10587587	—	2	8	no	—
117	C₂×#63218	—	2	16	no	—
118	C₂×#63218	—	2	4	no	—
119	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
152	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
153	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
154	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
155	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
162	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#63256	—	2	8	no	—
178	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
179	#63254	—	2	16	no	—
180	#63254	—	2	8	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	#63252	—	2	4	no	—
185	#63252	—	2	4	no	—
186	#63252	—	2	8	no	—
187	#63252	—	2	8	no	—
188	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
210	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#63223	—	2	4	no	—
235	#63223	—	2	8	no	—
236	C₂×#3622	—	2	2	no	—
237	C₂×#3622	—	2	8	no	—
238	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#63218	—	2	8	no	—
243	#63218	—	2	4	no	—
244	#63218	—	2	4	no	—
245	#63218	—	2	8	no	—
246	#63218	—	2	8	no	—
247	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
252	#60144	—	17	1	no	maximal, Sylow
253	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	D₆₈	—	2	8	no	—
289	D₆₈	—	2	4	no	—
290	D₆₈	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	Dic₃₄	—	2	4	no	—
306	Dic₃₄	—	2	8	no	—
307	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	#3622	—	2	4	no	—
311	#3622	—	2	2	no	—
312	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×#568	—	17	2	no	—
314	C₂×#532	—	17	1	no	—
315	#2935	—	17	8	no	—
316	D₄×M₁₆	—	17	8	no	—
317	#2932	—	17	1	no	—
318	#2932	—	17	1	no	—
319	#2932	—	17	1	no	—
320	#2932	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2931	—	17	2	no	—
322	#2931	—	17	2	no	—
323	C₂×#423	—	17	1	no	—
324	#2879	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
337	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₁₇	#568	1	4	yes	complemented
350	C₂²×#41	—	17	2	no	—
351	#568	—	34	16	no	—
352	C₂×#131	—	17	2	no	—
353	C₂×#131	—	17	2	no	—
354	C₂×#131	—	17	4	no	—
355	C₂×#131	—	17	2	no	—
356	C₂×#131	—	17	4	no	—
357	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
358	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
363	#532	—	17	2	no	—
364	#532	—	17	1	no	—
365	#532	—	17	1	no	—
366	#532	—	17	2	no	—
367	#532	—	17	4	no	—
368	#532	—	17	4	no	—
369	#532	—	17	1	no	—
370	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂×#127	—	17	1	no	—
373	C₂×#124	—	17	2	no	—
374	C₂×#121	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
377	#436	—	17	8	no	—
378	#436	—	17	8	no	—
379	#435	—	17	8	no	—
380	#435	—	17	8	no	—
381	#435	—	17	8	no	—
382	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
383	C₈×D₄	—	17	8	no	—
384	C₈×D₄	—	17	8	no	—
385	#423	—	17	2	no	—
386	#423	—	17	1	no	—
387	#423	—	17	4	no	—
388	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
390	#408	—	17	2	no	—
391	#408	—	17	2	no	—
392	#408	—	17	2	no	—
393	#408	—	17	8	no	—
394	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
395	#407	—	17	8	no	—
396	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
397	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
398	C₂×#97	—	17	1	no	—
399	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
406	D₁₇	—	2	2	no	—
407	D₁₇	—	2	2	no	—
408	D₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×#41	—	17	2	no	—
410	C₂×#41	—	17	4	no	—
411	C₂×#41	—	17	2	no	—
412	C₂×#41	—	17	4	no	—
413	C₂×#41	—	17	2	no	—
414	C₂×#41	—	34	8	no	—
415	C₂×#41	—	34	8	no	—
416	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
424	#131	—	2	8	no	—
425	#131	—	34	16	no	—
426	#131	—	34	8	no	—
427	#131	—	34	8	no	—
428	#131	—	34	16	no	—
429	#131	—	34	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
433	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
441	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
443	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#127	—	17	2	no	—
460	#127	—	17	4	no	—
461	#127	—	17	1	no	—
462	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	#124	—	17	2	no	—
464	#124	—	17	2	no	—
465	#124	—	17	8	no	—
466	#124	—	17	2	no	—
467	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	#121	—	17	4	no	—
469	#121	—	17	8	no	—
470	#121	—	17	4	no	—
471	#121	—	17	4	no	—
472	#121	—	17	8	no	—
473	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	17	4	no	—
475	C₄×D₄	—	17	8	no	—
476	C₄×D₄	—	17	4	no	—
477	C₄×D₄	—	17	8	no	—
478	C₄×D₄	—	17	4	no	—
479	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
492	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
497	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
498	#97	—	17	4	no	—
499	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₄×C₈	—	17	4	no	—
501	C₄×C₈	—	17	4	no	—
502	C₁₇	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁴	—	17	1	no	—
504	C₂⁴	—	17	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	34	8	no	—
508	#41	—	34	8	no	—
509	#41	—	34	16	no	—
510	#41	—	34	8	no	—
511	#41	—	34	8	no	—
512	#41	—	34	4	no	—
513	#41	—	34	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
517	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	—	17	8	no	—
519	C₂×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂×D₄	—	17	4	no	—
521	C₂×D₄	—	17	4	no	—
522	C₂×D₄	—	17	4	no	—
523	C₂×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂×D₄	—	17	4	no	—
525	C₂×D₄	—	34	8	no	—
526	C₂×D₄	—	34	16	no	—
527	C₂×D₄	—	68	8	no	—
528	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	M₁₆	—	2	4	no	—
554	M₁₆	—	2	8	no	—
555	M₁₆	—	17	8	no	—
556	M₁₆	—	17	8	no	—
557	M₁₆	—	34	8	no	—
558	M₁₆	—	34	8	no	—
559	M₁₆	—	34	4	no	—
560	M₁₆	—	34	4	no	—
561	M₁₆	—	34	8	no	—
562	M₁₆	—	34	4	no	—
563	M₁₆	—	34	8	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	8	no	—
566	C₂×C₈	—	17	4	no	—
567	C₂×C₈	—	17	2	no	—
568	C₂×C₈	—	17	2	no	—
569	C₂×C₈	—	17	4	no	—
570	C₂×C₈	—	34	8	no	—
571	C₂×C₈	—	34	8	no	—
572	C₂×C₈	—	34	8	no	—
573	C₂×C₈	—	34	2	no	—
574	C₂×C₈	—	34	8	no	—
575	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
586	C₄²	—	17	2	no	—
587	C₄²	—	17	2	no	—
588	C₄²	—	17	2	no	—
589	C₄²	—	17	1	no	—
590	C₄²	—	17	1	no	—
591	C₄²	—	17	2	no	—
592	C₄²	—	17	2	no	—
593	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂³	—	17	1	no	—
597	C₂³	—	17	1	no	—
598	C₂³	—	17	4	no	—
599	C₂³	—	17	4	no	—
600	C₂³	—	34	8	no	—
601	C₂³	—	68	2	no	—
602	C₂³	—	68	8	no	—
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	4	no	—
606	Q₈	—	34	8	no	—
607	Q₈	—	34	4	no	—
608	D₄	—	2	8	no	—
609	D₄	—	2	4	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	34	8	no	—
612	D₄	—	34	8	no	—
613	D₄	—	34	16	no	—
614	D₄	—	34	8	no	—
615	D₄	—	34	8	no	—
616	D₄	—	34	4	no	—
617	D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄	—	34	8	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	8	no	—
637	C₂×C₄	—	34	8	no	—
638	C₂×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	2	4	no	—
651	C₈	—	2	2	no	—
652	C₈	—	17	4	no	—
653	C₈	—	34	4	no	—
654	C₈	—	34	2	no	—
655	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	17	2	no	—
660	C₂²	—	17	2	no	—
661	C₂²	—	34	2	no	—
662	C₂²	—	34	2	no	—
663	C₂²	—	34	4	no	—
664	C₂²	—	34	8	no	—
665	C₂²	—	68	4	no	—
666	C₂²	—	136	8	no	—
667	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	17	2	no	—
673	C₄	—	17	2	no	—
674	C₄	—	17	4	no	—
675	C₄	—	34	4	no	—
676	C₄	—	34	2	no	—
677	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂	—	2	2	no	—
681	C₂	—	4	4	no	—
682	C₂	—	34	2	no	—
683	C₂	—	34	2	no	—
684	C₂	—	68	4	no	—
685	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂	D₁₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2932	C₂
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763574	C₂	semidirect
3. #14537525	C₂	semidirect
4. #14537517	C₂	semidirect
5. #14537503	C₂	semidirect
6. #14537502	C₂	semidirect
7. #14537501	C₂	semidirect
8. #14537494	C₂	semidirect
9. #14537492	C₂	semidirect
10. D₁₇×#423	C₂	semidirect
11. #14537226	C₂	semidirect
12. C₂×#11762761	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2932	C₂	semidirect
16. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
39. #11762885	C₂²	semidirect
40. #11762884	C₂²	semidirect
41. #11762882	C₂²	semidirect
42. #11762881	C₂²	semidirect
43. #11762879	C₂²	semidirect
44. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11762872	C₂²	semidirect
46. #11762833	C₂²	semidirect
47. #11762832	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762777	C₂²	semidirect
51. #11762776	C₂²	semidirect
52. #11762775	C₂²	semidirect
53. #11762774	C₂²	semidirect
56. #11762761	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
119. C₂×#63218	D₄	semidirect
213. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
248. #63218	C₂×D₄	semidirect
320. #2932	D₁₇	semidirect
349. Dic₁₇	#568	semidirect
357. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
382. #435	C₂×D₁₇	semidirect
388. #423	C₂×D₁₇	semidirect
394. #408	C₂×D₁₇	semidirect
399. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
502. C₁₇	#60144	semidirect
575. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763574	2
D₁₇×#532	2
#14537525	2
#14537517	2
#14537503	2
#14537502	2
#14537501	2
#14537494	2
#14537492	2
D₁₇×#423	2
#14537226	2
C₂×#11762761	2
C₁₇×#2932	2
#60144	17