Subgroups — #17898281

Order 4352.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537526	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	M₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763575	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763355	C₄	1	2	yes	—
20	#11763355	C₄	1	4	yes	—
21	#11763355	C₄	1	2	yes	—
22	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763355	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762885	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762880	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762878	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762777	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762775	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
46	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#568	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63252	—	2	4	no	—
72	C₂×#63252	—	2	4	no	—
73	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
81	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63223	—	2	4	no	—
126	C₂×#63223	—	2	4	no	—
127	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587593	—	2	16	no	—
134	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
135	#10587587	—	2	16	no	—
136	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²⋊#3622	C₂³	1	16	yes	—
139	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
140	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
142	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
143	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
149	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
150	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
151	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
152	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#63252	—	2	8	no	—
190	#63252	—	2	8	no	—
191	#63252	—	2	4	no	—
192	#63252	—	2	4	no	—
193	#63252	—	2	4	no	—
194	#63252	—	2	4	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
206	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
207	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
208	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#63223	—	2	4	no	—
232	#63223	—	2	4	no	—
233	#63223	—	2	4	no	—
234	#63223	—	2	4	no	—
235	C₂×#3622	—	2	4	no	—
236	C₂×#3622	—	2	4	no	—
237	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#63218	—	2	16	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
241	#60144	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	D₆₈	—	2	4	no	—
294	D₆₈	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₃₄	—	2	4	no	—
299	Dic₃₄	—	2	4	no	—
300	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	#3622	—	2	4	no	—
303	#3622	—	2	4	no	—
304	C₂×#568	—	17	1	no	—
305	C₂×#568	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#532	—	17	1	no	—
307	#2935	—	17	8	no	—
308	D₄×M₁₆	—	17	8	no	—
309	#2932	—	17	4	no	—
310	#2931	—	17	4	no	—
311	C₂×#423	—	17	1	no	—
312	#2879	—	17	1	no	—
313	#2879	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	#568	1	4	yes	complemented
340	C₂²×#41	—	17	1	no	—
341	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#568	—	2	8	no	—
343	#568	—	34	8	no	—
344	C₂×#131	—	17	4	no	—
345	C₂×#131	—	17	4	no	—
346	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
347	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
348	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
351	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#532	—	17	2	no	—
355	#532	—	17	4	no	—
356	#532	—	17	2	no	—
357	#532	—	17	2	no	—
358	#532	—	17	2	no	—
359	#532	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×#127	—	17	1	no	—
362	C₂×#124	—	17	1	no	—
363	C₂×#124	—	17	1	no	—
364	C₂×#121	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
367	#436	—	17	16	no	—
368	#435	—	17	16	no	—
369	#435	—	17	16	no	—
370	C₈×D₄	—	17	16	no	—
371	#423	—	17	2	no	—
372	#423	—	17	2	no	—
373	#423	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
375	#408	—	17	4	no	—
376	#408	—	17	4	no	—
377	#408	—	17	4	no	—
378	#408	—	17	4	no	—
379	#407	—	17	4	no	—
380	#407	—	17	4	no	—
381	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
382	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
383	C₂×#97	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
391	D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	17	2	no	—
395	C₂×#41	—	17	2	no	—
396	C₂×#41	—	17	2	no	—
397	C₂×#41	—	17	2	no	—
398	C₂×#41	—	34	4	no	—
399	C₂×#41	—	34	4	no	—
400	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#131	—	2	16	no	—
416	#131	—	2	16	no	—
417	#131	—	34	16	no	—
418	#131	—	34	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
421	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
444	#127	—	17	2	no	—
445	#127	—	17	4	no	—
446	#127	—	17	2	no	—
447	#124	—	17	2	no	—
448	#124	—	17	2	no	—
449	#124	—	17	4	no	—
450	#124	—	17	2	no	—
451	#124	—	17	2	no	—
452	#124	—	17	4	no	—
453	#121	—	17	8	no	—
454	#121	—	17	8	no	—
455	#121	—	17	8	no	—
456	#121	—	17	8	no	—
457	C₄×D₄	—	17	8	no	—
458	C₄×D₄	—	17	8	no	—
459	C₄×D₄	—	17	8	no	—
460	C₄×D₄	—	17	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
474	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
477	#97	—	17	8	no	—
478	C₄×C₈	—	17	8	no	—
479	C₁₇	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂⁴	—	17	2	no	—
481	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	2	4	no	—
484	#41	—	2	4	no	—
485	#41	—	2	4	no	—
486	#41	—	2	4	no	—
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	2	8	no	—
489	#41	—	34	4	no	—
490	#41	—	34	4	no	—
491	#41	—	34	4	no	—
492	#41	—	34	4	no	—
493	#41	—	34	8	no	—
494	#41	—	34	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	17	8	no	—
504	C₂×D₄	—	17	4	no	—
505	C₂×D₄	—	17	4	no	—
506	C₂×D₄	—	17	8	no	—
507	C₂×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂×D₄	—	17	2	no	—
509	C₂×D₄	—	34	8	no	—
510	C₂×D₄	—	34	4	no	—
511	C₂×D₄	—	68	8	no	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	2	4	no	—
542	M₁₆	—	2	4	no	—
543	M₁₆	—	2	16	no	—
544	M₁₆	—	34	4	no	—
545	M₁₆	—	34	4	no	—
546	M₁₆	—	34	4	no	—
547	M₁₆	—	34	4	no	—
548	M₁₆	—	34	16	no	—
549	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
550	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	2	16	no	—
553	C₂×C₈	—	17	4	no	—
554	C₂×C₈	—	17	4	no	—
555	C₂×C₈	—	34	4	no	—
556	C₂×C₈	—	34	4	no	—
557	C₂×C₈	—	34	16	no	—
558	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
567	C₄²	—	17	2	no	—
568	C₄²	—	17	2	no	—
569	C₄²	—	17	1	no	—
570	C₄²	—	17	1	no	—
571	C₄²	—	17	2	no	—
572	C₄²	—	17	1	no	—
573	C₄²	—	17	2	no	—
574	C₄²	—	17	1	no	—
575	C₄²	—	17	2	no	—
576	C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	17	4	no	—
581	C₂³	—	34	4	no	—
582	C₂³	—	68	4	no	—
583	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	34	4	no	—
591	Q₈	—	34	4	no	—
592	D₄	—	2	8	no	—
593	D₄	—	2	8	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	34	16	no	—
597	D₄	—	34	8	no	—
598	D₄	—	34	8	no	—
599	D₄	—	34	4	no	—
600	D₄	—	34	4	no	—
601	D₄	—	68	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	8	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	2	4	no	—
636	C₈	—	34	4	no	—
637	C₈	—	34	4	no	—
638	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	8	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	34	4	no	—
647	C₂²	—	34	8	no	—
648	C₂²	—	136	4	no	—
649	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	17	4	no	—
655	C₄	—	34	4	no	—
656	C₄	—	34	2	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	34	2	no	—
659	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	4	4	no	—
668	C₂	—	68	4	no	—
669	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂	D₁₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#568	C₂
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. #14537526	C₂	semidirect
4. M₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
5. #14537500	C₂	semidirect
6. #14537494	C₂	semidirect
7. C₂×#11762832	C₂	semidirect
8. #14537229	C₂	semidirect
9. #14537228	C₂	semidirect
10. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#568	C₂	semidirect
14. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
32. #11762885	C₂²	semidirect
33. #11762880	C₂²	semidirect
34. #11762878	C₂²	semidirect
35. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762832	C₂²	semidirect
38. #11762832	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
40. #11762777	C₂²	semidirect
41. #11762776	C₂²	semidirect
42. #11762776	C₂²	semidirect
43. #11762775	C₂²	semidirect
47. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
84. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
209. M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
305. C₂×#568	D₁₇	semidirect
339. Dic₁₇	#568	semidirect
346. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
429. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
479. C₁₇	#60144	semidirect
550. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
558. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂×#11763355	2
#14537526	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
#14537500	2
#14537494	2
C₂×#11762832	2
#14537229	2
#14537228	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#568	2
#60144	17