Subgroups — #17898321

Order 4352.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#63218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763574	—	2	16	no	—
20	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763479	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763474	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763467	C₄	1	2	yes	—
33	#11763462	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763459	C₄	1	2	yes	—
35	#11763452	C₄	1	2	yes	—
36	#11763448	C₄	1	4	yes	—
37	#11763444	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763443	C₄	1	2	yes	—
39	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763318	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762885	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762885	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762883	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
95	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
109	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587634	—	2	8	no	—
123	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587593	—	2	16	no	—
147	#10587593	—	2	8	no	—
148	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
149	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
150	#10587587	—	2	16	no	—
151	#10587587	—	2	4	no	—
152	#10587587	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#63218	—	2	16	no	—
154	C₂×#63218	—	2	8	no	—
155	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#63256	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
242	#63254	—	2	16	no	—
243	#63254	—	2	8	no	—
244	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
245	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	#63252	—	2	8	no	—
248	#63252	—	2	8	no	—
249	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#63252	#41	1	4	yes	—
251	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
273	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#63223	—	2	2	no	—
314	#63223	—	2	8	no	—
315	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×#3622	—	2	4	no	—
317	C₂×#3622	—	2	8	no	—
318	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#63218	—	2	8	no	—
323	#63218	—	2	4	no	—
324	#63218	—	2	4	no	—
325	#63218	—	2	4	no	—
326	#63218	—	2	4	no	—
327	#63218	—	2	4	no	—
328	#63218	—	2	8	no	—
329	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
333	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	#60147	—	17	1	no	maximal, Sylow
335	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
347	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
348	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	D₆₈	—	2	8	no	—
377	D₆₈	—	2	2	no	—
378	D₆₈	—	2	2	no	—
379	D₆₈	—	4	2	no	—
380	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
393	Dic₃₄	—	2	8	no	—
394	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	#3622	—	2	2	no	—
401	#3622	—	2	2	no	—
402	#3622	—	2	2	no	—
403	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×#568	—	17	2	no	—
405	D₄×#41	—	17	1	no	—
406	#2935	—	17	2	no	—
407	#2935	—	17	1	no	—
408	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
409	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
410	#2933	—	17	4	no	—
411	#2933	—	17	2	no	—
412	#2931	—	17	2	no	—
413	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#2930	—	17	4	no	—
415	#2930	—	17	2	no	—
416	C₂×#436	—	17	2	no	—
417	C₂×#436	—	17	1	no	—
418	#2906	—	17	1	no	—
419	#2880	—	17	2	no	—
420	C₄×#131	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
438	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	complemented
445	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×#41	—	17	2	no	—
453	#568	—	34	16	no	—
454	C₂×#131	—	17	2	no	—
455	C₂×#131	—	17	2	no	—
456	C₂×#131	—	17	4	no	—
457	C₂×#131	—	17	1	no	—
458	C₂×#131	—	17	1	no	—
459	C₂×#131	—	17	4	no	—
460	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
461	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
465	#550	—	17	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
467	#548	—	17	2	no	—
468	#547	—	17	1	no	—
469	#547	—	17	2	no	—
470	#546	—	17	2	no	—
471	#546	—	17	4	no	—
472	D₄²	—	17	1	no	—
473	D₄²	—	17	2	no	—
474	#532	—	17	2	no	—
475	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#525	—	17	2	no	—
477	#525	—	17	4	no	—
478	C₄×#41	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	#436	—	17	4	no	—
482	#436	—	17	4	no	—
483	#436	—	17	2	no	—
484	#436	—	17	2	no	—
485	#436	—	17	4	no	—
486	#436	—	17	1	no	—
487	#436	—	17	2	no	—
488	#436	—	17	1	no	—
489	#436	—	17	2	no	—
490	#436	—	17	1	no	—
491	#436	—	17	1	no	—
492	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
493	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
494	#435	—	17	4	no	—
495	#435	—	17	4	no	—
496	#435	—	17	4	no	—
497	#435	—	17	4	no	—
498	#435	—	17	4	no	—
499	#435	—	17	4	no	—
500	C₈×D₄	—	17	2	no	—
501	C₈×D₄	—	17	2	no	—
502	C₈×D₄	—	17	4	no	—
503	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
504	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
505	#424	—	17	2	no	—
506	#424	—	17	4	no	—
507	#423	—	17	2	no	—
508	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
511	#408	—	17	2	no	—
512	#408	—	17	4	no	—
513	#408	—	17	4	no	—
514	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
515	#407	—	17	2	no	—
516	#407	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
519	#405	—	17	1	no	—
520	#405	—	17	1	no	—
521	#405	—	17	2	no	—
522	#405	—	17	2	no	—
523	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
524	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
532	D₁₇	—	2	4	no	—
533	D₁₇	—	4	2	no	—
534	D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×#41	—	17	2	no	—
536	C₂×#41	—	17	4	no	—
537	C₂×#41	—	17	2	no	—
538	C₂×#41	—	17	1	no	—
539	C₂×#41	—	17	4	no	—
540	C₂×#41	—	34	8	no	—
541	C₂×#41	—	34	8	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
550	#131	—	2	8	no	—
551	#131	—	17	8	no	—
552	#131	—	34	16	no	—
553	#131	—	34	4	no	—
554	#131	—	34	16	no	—
555	#131	—	34	8	no	—
556	#131	—	34	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
569	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
570	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
571	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#127	—	17	2	no	—
586	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#124	—	17	4	no	—
588	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	#123	—	17	4	no	—
590	#123	—	17	4	no	—
591	#123	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
596	#121	—	17	2	no	—
597	#121	—	17	2	no	—
598	#121	—	17	4	no	—
599	#121	—	17	2	no	—
600	#121	—	17	2	no	—
601	#121	—	17	4	no	—
602	#121	—	17	4	no	—
603	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
605	#120	—	17	4	no	—
606	#120	—	17	4	no	—
607	#120	—	17	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
610	C₄×D₄	—	17	2	no	—
611	C₄×D₄	—	17	2	no	—
612	C₄×D₄	—	17	2	no	—
613	C₄×D₄	—	17	4	no	—
614	C₄×D₄	—	17	4	no	—
615	C₄×D₄	—	17	2	no	—
616	C₄×D₄	—	17	4	no	—
617	C₄×D₄	—	17	1	no	—
618	C₄×D₄	—	17	2	no	—
619	C₄×D₄	—	17	1	no	—
620	C₄×D₄	—	17	1	no	—
621	C₄×D₄	—	17	1	no	—
622	C₄×D₄	—	17	1	no	—
623	C₄×D₄	—	17	2	no	—
624	C₄×D₄	—	17	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	#117	—	17	1	no	—
628	#117	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
652	#97	—	17	2	no	—
653	#97	—	17	2	no	—
654	#97	—	17	2	no	—
655	C₄×C₈	—	17	2	no	—
656	C₄×C₈	—	17	2	no	—
657	C₄×C₈	—	17	2	no	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₁₇	#60147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂⁴	—	17	4	no	—
664	C₂⁴	—	17	2	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	17	4	no	—
668	#41	—	17	4	no	—
669	#41	—	34	8	no	—
670	#41	—	34	8	no	—
671	#41	—	34	16	no	—
672	#41	—	34	8	no	—
673	#41	—	34	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	17	2	no	—
679	C₂×D₄	—	17	4	no	—
680	C₂×D₄	—	17	4	no	—
681	C₂×D₄	—	17	4	no	—
682	C₂×D₄	—	17	4	no	—
683	C₂×D₄	—	17	1	no	—
684	C₂×D₄	—	17	1	no	—
685	C₂×D₄	—	17	1	no	—
686	C₂×D₄	—	17	4	no	—
687	C₂×D₄	—	17	2	no	—
688	C₂×D₄	—	34	16	no	—
689	C₂×D₄	—	34	8	no	—
690	C₂×D₄	—	68	2	no	—
691	C₂×D₄	—	68	4	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	M₁₆	—	2	4	no	—
716	M₁₆	—	2	8	no	—
717	M₁₆	—	17	4	no	—
718	M₁₆	—	17	8	no	—
719	M₁₆	—	34	8	no	—
720	M₁₆	—	34	8	no	—
721	M₁₆	—	34	4	no	—
722	M₁₆	—	34	8	no	—
723	M₁₆	—	34	2	no	—
724	M₁₆	—	34	4	no	—
725	M₁₆	—	34	4	no	—
726	M₁₆	—	34	4	no	—
727	M₁₆	—	34	4	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	8	no	—
730	C₂×C₈	—	17	2	no	—
731	C₂×C₈	—	17	8	no	—
732	C₂×C₈	—	17	2	no	—
733	C₂×C₈	—	17	2	no	—
734	C₂×C₈	—	17	2	no	—
735	C₂×C₈	—	34	8	no	—
736	C₂×C₈	—	34	8	no	—
737	C₂×C₈	—	34	4	no	—
738	C₂×C₈	—	34	8	no	—
739	C₂×C₈	—	34	4	no	—
740	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
741	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₄²	—	17	2	no	—
771	C₄²	—	17	2	no	—
772	C₄²	—	17	2	no	—
773	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	17	2	no	—
778	C₂³	—	17	2	no	—
779	C₂³	—	17	2	no	—
780	C₂³	—	34	8	no	—
781	C₂³	—	34	4	no	—
782	C₂³	—	68	2	no	—
783	C₂³	—	68	4	no	—
784	C₂³	—	68	2	no	—
785	C₂³	—	68	4	no	—
786	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	17	4	no	—
790	Q₈	—	34	8	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	17	8	no	—
796	D₄	—	17	4	no	—
797	D₄	—	34	8	no	—
798	D₄	—	34	8	no	—
799	D₄	—	34	8	no	—
800	D₄	—	34	2	no	—
801	D₄	—	34	2	no	—
802	D₄	—	68	2	no	—
803	D₄	—	68	4	no	—
804	D₄	—	68	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄	—	17	4	no	—
811	C₂×C₄	—	17	4	no	—
812	C₂×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄	—	17	2	no	—
815	C₂×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	8	no	—
817	C₂×C₄	—	34	8	no	—
818	C₂×C₄	—	34	8	no	—
819	C₂×C₄	—	34	4	no	—
820	C₂×C₄	—	34	4	no	—
821	C₂×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	2	1	no	—
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₈	—	17	4	no	—
841	C₈	—	34	2	no	—
842	C₈	—	34	2	no	—
843	C₈	—	34	2	no	—
844	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	17	4	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	2	no	—
855	C₂²	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	34	2	no	—
857	C₂²	—	34	2	no	—
858	C₂²	—	34	2	no	—
859	C₂²	—	34	2	no	—
860	C₂²	—	136	4	no	—
861	C₂²	—	136	8	no	—
862	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	17	4	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	34	2	no	—
871	C₄	—	34	2	no	—
872	C₄	—	34	2	no	—
873	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
874	C₄	#11763574	1	2	yes	complemented
875	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	34	4	no	—
880	C₂	—	68	2	no	—
881	C₂	—	68	2	no	—
882	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#14543495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
prime radical	#14542270	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60147
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763574	C₂	semidirect
3. #14537528	C₂	semidirect
4. #14537523	C₂	semidirect
5. #14537519	C₂	semidirect
6. D₄×#63218	C₂	semidirect
7. #14537514	C₂	semidirect
8. #14537504	C₂	semidirect
9. #14537493	C₂	semidirect
10. #14537485	C₂	semidirect
11. #14537484	C₂	semidirect
12. C₂×#11762888	C₂	semidirect
13. D₁₇×#436	C₂	semidirect
14. #14537353	C₂	semidirect
15. #14537232	C₂	semidirect
16. C₄×#10587587	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
21. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762888	C₂²	semidirect
48. #11762888	C₂²	semidirect
49. #11762888	C₂²	semidirect
50. #11762888	C₂²	semidirect
51. #11762887	C₂²	semidirect
53. #11762885	C₂²	semidirect
54. #11762885	C₂²	semidirect
55. #11762884	C₂²	semidirect
56. #11762883	C₂²	semidirect
57. #11762881	C₂²	semidirect
58. #11762880	C₂²	semidirect
59. #11762880	C₂²	semidirect
60. #11762879	C₂²	semidirect
61. #11762877	C₂²	semidirect
62. D₄×#3622	C₂²	semidirect
63. #11762874	C₂²	semidirect
64. #11762872	C₂²	semidirect
65. #11762837	C₂²	semidirect
66. #11762834	C₂²	semidirect
67. #11762831	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
70. #11762776	C₂²	semidirect
71. #11762774	C₂²	semidirect
72. #11762774	C₂²	semidirect
73. #11762772	C₂²	semidirect
74. #11762771	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
77. #11762764	C₂²	semidirect
78. #11762764	C₂²	semidirect
79. #11762763	C₂²	semidirect
80. #11762763	C₂²	semidirect
81. C₄×#63223	C₂²	semidirect
82. C₄×#63218	C₂²	semidirect
83. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
152. #10587587	D₄	semidirect
276. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
315. #63223	C₂×D₄	semidirect
329. #63218	C₂×D₄	semidirect
333. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
413. #2931	D₁₇	semidirect
444. C₄×C₁₇	#568	semidirect
460. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
492. #436	C₂×D₁₇	semidirect
493. #436	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
504. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
508. #423	C₂×D₁₇	semidirect
514. #408	C₂×D₁₇	semidirect
526. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₁₇	#60147	semidirect
740. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
874. C₄	#11763574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763574	2
#14542270	2
#14537528	2
#14537523	2
#14537519	2
D₄×#63218	2
#14537514	2
#14537504	2
#14537493	2
#14537485	2
#14537484	2
C₂×#11762888	2
D₁₇×#436	2
#14537353	2
#14537232	2
C₄×#10587587	2
C₁₇×#2931	2
#60147	17