Subgroups — C₄×#135×D₁₇ #17898342

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#135×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#10587605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#10587636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₁₇	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#63256	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#63252	—	2	2	no	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763277	—	2	2	no	—
35	#11763277	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#63254	—	2	4	no	—
37	C₄×#63254	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762903	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762901	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762900	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
52	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762896	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#63229	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762889	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762846	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762844	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762804	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762802	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
92	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63254	—	2	2	no	—
96	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63252	—	2	2	no	—
100	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	#10587612	—	2	2	no	—
130	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587605	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#10587602	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#10587598	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587579	—	2	4	no	—
156	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587578	—	2	4	no	—
158	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587573	—	2	4	no	—
162	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587567	—	2	4	no	—
164	#10587567	—	2	4	no	—
165	#10587567	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	#10587563	—	2	4	no	—
169	#10587563	—	2	2	no	—
170	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587558	—	2	2	no	—
173	#10587558	—	2	2	no	—
174	#10587558	—	2	2	no	—
175	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
213	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#63256	—	2	4	no	—
229	#63256	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#63254	—	2	16	no	—
233	#63254	—	2	4	no	—
234	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
236	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#63252	—	2	4	no	—
239	#63252	—	2	16	no	—
240	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
285	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	#63225	—	2	4	no	—
293	#63225	—	2	4	no	—
294	#63225	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#3622	—	2	2	no	—
308	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
315	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₄×#135	—	17	1	no	maximal, Sylow
322	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
334	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	D₆₈	—	2	8	no	—
361	D₆₈	—	2	2	no	—
362	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₁₇	#135	1	8	yes	direct product factor
375	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₃₄	—	2	8	no	—
381	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	#3622	—	2	2	no	—
386	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×#135	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
390	C₄×#135	—	17	2	no	—
391	C₄×#135	—	17	4	no	—
392	C₄×#135	—	17	2	no	—
393	C₄×#135	—	17	1	no	—
394	C₄×#135	—	17	2	no	—
395	C₄×#135	—	17	1	no	—
396	C₄×#135	—	17	1	no	—
397	C₄×#135	—	17	2	no	—
398	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
399	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
402	C₂×#427	—	17	1	no	—
403	C₂×#416	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
415	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
418	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
421	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
423	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₇	—	2	4	no	—
426	Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	Dic₁₇	—	4	4	no	—
428	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
431	C₂²×#41	—	17	2	no	—
432	C₂×#135	—	17	2	no	—
433	C₂×#135	—	17	16	no	—
434	C₂×#135	—	17	1	no	—
435	C₂×#135	—	17	2	no	—
436	C₂×#135	—	17	1	no	—
437	C₂×#135	—	17	1	no	—
438	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
441	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
443	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
444	C₄×#41	—	17	2	no	—
445	C₄×#41	—	17	4	no	—
446	C₄×#41	—	17	4	no	—
447	C₄×#41	—	17	2	no	—
448	C₄×#41	—	17	2	no	—
449	C₄×#41	—	34	2	no	—
450	C₄×#41	—	34	2	no	—
451	C₄×#41	—	34	4	no	—
452	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×#117	—	17	2	no	—
457	C₂×#117	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
461	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
465	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
466	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
470	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
471	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
472	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
473	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
474	C₄×D₈	—	17	2	no	—
475	C₄×D₈	—	17	4	no	—
476	C₄×D₈	—	17	2	no	—
477	C₄×D₈	—	17	4	no	—
478	C₄×D₈	—	17	2	no	—
479	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
480	#427	—	17	1	no	—
481	#427	—	17	2	no	—
482	#427	—	17	2	no	—
483	#427	—	17	2	no	—
484	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#107	—	17	2	no	—
486	C₂×#106	—	17	2	no	—
487	#416	—	17	2	no	—
488	#416	—	17	2	no	—
489	#416	—	17	2	no	—
490	#416	—	17	4	no	—
491	#416	—	17	4	no	—
492	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
493	C₂×#103	—	17	4	no	—
494	C₂×#102	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
507	D₁₇	—	2	2	no	—
508	D₁₇	—	4	4	no	—
509	D₁₇	C₄×#135	1	4	yes	direct product factor
510	C₂×#41	—	17	16	no	—
511	C₂×#41	—	17	2	no	—
512	C₂×#41	—	17	2	no	—
513	C₂×#41	—	17	2	no	—
514	C₂×#41	—	34	2	no	—
515	C₂×#41	—	34	2	no	—
516	C₂×#41	—	34	8	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
525	#135	—	17	16	no	—
526	#135	—	17	8	no	—
527	#135	—	17	16	no	—
528	#135	—	17	8	no	—
529	#135	—	17	8	no	—
530	#135	C₄×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
531	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
534	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×D₈	—	17	2	no	—
541	C₂×D₈	—	17	8	no	—
542	C₂×D₈	—	17	1	no	—
543	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
546	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	17	4	no	—
564	C₄×D₄	—	17	4	no	—
565	C₄×D₄	—	17	4	no	—
566	C₄×D₄	—	34	4	no	—
567	C₄×D₄	—	34	4	no	—
568	C₄×D₄	—	34	4	no	—
569	C₄×D₄	—	34	4	no	—
570	C₄×D₄	—	34	4	no	—
571	C₄×D₄	—	34	4	no	—
572	C₄×D₄	—	34	4	no	—
573	C₄×D₄	—	34	4	no	—
574	C₄×D₄	—	34	4	no	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	17	2	no	—
578	#117	—	17	4	no	—
579	#117	—	34	2	no	—
580	#117	—	34	2	no	—
581	#117	—	34	4	no	—
582	#117	—	34	4	no	—
583	#117	—	34	2	no	—
584	#117	—	34	2	no	—
585	#117	—	34	2	no	—
586	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#107	—	17	2	no	—
609	#107	—	17	4	no	—
610	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
611	#106	—	17	2	no	—
612	#106	—	17	4	no	—
613	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	#103	—	17	4	no	—
615	#103	—	17	4	no	—
616	#103	—	17	4	no	—
617	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
618	#102	—	17	4	no	—
619	#102	—	17	4	no	—
620	#102	—	17	4	no	—
621	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₄×C₈	—	17	2	no	—
623	C₄×C₈	—	17	2	no	—
624	C₄×C₈	—	17	2	no	—
625	C₄×C₈	—	17	2	no	—
626	C₄×C₈	—	17	2	no	—
627	C₄×C₈	—	17	2	no	—
628	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₁₇	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂⁴	—	17	1	no	—
632	C₂⁴	—	34	2	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	17	8	no	—
635	#41	—	17	8	no	—
636	#41	—	17	8	no	—
637	#41	—	34	16	no	—
638	#41	—	34	16	no	—
639	#41	—	34	4	no	—
640	#41	—	34	4	no	—
641	#41	—	34	4	no	—
642	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
643	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	17	8	no	—
650	C₂×D₄	—	17	2	no	—
651	C₂×D₄	—	34	2	no	—
652	C₂×D₄	—	34	4	no	—
653	C₂×D₄	—	34	2	no	—
654	C₂×D₄	—	34	16	no	—
655	C₂×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂×D₄	—	34	2	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₁₆	—	17	8	no	—
686	Q₁₆	—	17	4	no	—
687	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
688	SD₁₆	—	17	8	no	—
689	SD₁₆	—	17	8	no	—
690	SD₁₆	—	17	8	no	—
691	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
692	D₈	—	17	8	no	—
693	D₈	—	17	4	no	—
694	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	17	4	no	—
697	C₂×C₈	—	17	1	no	—
698	C₂×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂×C₈	—	17	4	no	—
700	C₂×C₈	—	17	4	no	—
701	C₂×C₈	—	17	4	no	—
702	C₂×C₈	—	17	4	no	—
703	C₂×C₈	—	17	2	no	—
704	C₂×C₈	—	34	4	no	—
705	C₂×C₈	—	34	4	no	—
706	C₂×C₈	—	34	2	no	—
707	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
708	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	17	1	no	—
728	C₄²	—	17	2	no	—
729	C₄²	—	17	2	no	—
730	C₄²	—	17	1	no	—
731	C₄²	—	17	2	no	—
732	C₄²	—	17	2	no	—
733	C₄²	—	17	2	no	—
734	C₄²	—	34	4	no	—
735	C₄²	—	34	4	no	—
736	C₄²	—	34	4	no	—
737	C₄²	—	34	2	no	—
738	C₄²	—	34	4	no	—
739	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	17	1	no	—
744	C₂³	—	17	4	no	—
745	C₂³	—	17	1	no	—
746	C₂³	—	34	4	no	—
747	C₂³	—	34	8	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	68	8	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	17	4	no	—
753	Q₈	—	34	8	no	—
754	Q₈	—	34	2	no	—
755	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
756	D₄	—	2	8	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	17	4	no	—
759	D₄	—	34	8	no	—
760	D₄	—	34	8	no	—
761	D₄	—	34	8	no	—
762	D₄	—	34	8	no	—
763	D₄	—	34	2	no	—
764	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	17	4	no	—
771	C₂×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₄	—	17	4	no	—
775	C₂×C₄	—	17	4	no	—
776	C₂×C₄	—	17	8	no	—
777	C₂×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	4	no	—
783	C₂×C₄	—	34	8	no	—
784	C₂×C₄	—	34	4	no	—
785	C₂×C₄	—	34	8	no	—
786	C₂×C₄	—	34	4	no	—
787	C₂×C₄	—	34	8	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	8	no	—
790	C₂×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	68	8	no	—
793	C₂×C₄	—	68	8	no	—
794	C₂×C₄	—	68	8	no	—
795	C₂×C₄	—	68	8	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	17	2	no	—
804	C₈	—	17	2	no	—
805	C₈	—	34	2	no	—
806	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	17	2	no	—
812	C₂²	—	17	4	no	—
813	C₂²	—	17	2	no	—
814	C₂²	—	34	8	no	—
815	C₂²	—	34	2	no	—
816	C₂²	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	68	16	no	—
818	C₂²	—	68	4	no	—
819	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	17	2	no	—
825	C₄	—	17	2	no	—
826	C₄	—	17	4	no	—
827	C₄	—	34	4	no	—
828	C₄	—	34	2	no	—
829	C₄	—	68	4	no	—
830	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₄	#135×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
832	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	17	4	no	—
837	C₂	—	34	2	no	—
838	C₂	—	68	4	no	—
839	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#135
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#41×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₄×#10587590	C₂	semidirect
4. #135×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₄×#10587605	C₂	semidirect
6. #14537555	C₂	semidirect
7. C₄×#10587636	C₂	semidirect
8. C₄×#10587602	C₂	semidirect
9. #14537552	C₂	semidirect
10. C₄×#10587598	C₂	semidirect
11. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
13. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
14. D₁₇×#427	C₂	semidirect
15. D₁₇×#416	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
24. #135×D₁₇	C₄	direct (N × H)
30. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. C₄×#63256	C₂²	semidirect
33. C₄×#63252	C₂²	semidirect
35. #11763277	C₂²	semidirect
37. C₄×#63254	C₂²	semidirect
45. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
46. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762903	C₂²	semidirect
48. C₄×#63231	C₂²	semidirect
49. #11762901	C₂²	semidirect
50. #11762900	C₂²	semidirect
51. C₄×#63219	C₂²	semidirect
52. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. C₄×#63230	C₂²	semidirect
54. #11762896	C₂²	semidirect
55. C₄×#63229	C₂²	semidirect
56. #11762894	C₂²	semidirect
57. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. #11762891	C₂²	semidirect
60. C₄×#63228	C₂²	semidirect
61. #11762889	C₂²	semidirect
62. #11762847	C₂²	semidirect
63. #11762846	C₂²	semidirect
64. #11762845	C₂²	semidirect
65. #11762844	C₂²	semidirect
68. #11762806	C₂²	semidirect
69. #11762805	C₂²	semidirect
70. #11762804	C₂²	semidirect
71. #11762803	C₂²	semidirect
72. #11762802	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
85. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
92. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
118. #10587636	C₂×C₄	semidirect
137. #10587605	C₂×C₄	semidirect
138. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. #10587602	C₂×C₄	semidirect
140. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. #10587598	C₂×C₄	semidirect
142. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. #10587590	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
213. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
229. #63256	C₂²×C₄	semidirect
234. #63254	C₂²×C₄	semidirect
240. #63252	C₂²×C₄	semidirect
264. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
265. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
266. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
283. #63231	C₂²×C₄	semidirect
284. #63230	C₂²×C₄	semidirect
285. #63229	C₂²×C₄	semidirect
286. #63228	C₂²×C₄	semidirect
308. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
312. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
313. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
314. #63219	C₂²×C₄	semidirect
319. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
320. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
374. C₄×D₁₇	#135	direct (N × H)
398. C₄×#135	D₁₇	direct (N × H)
422. C₄×C₁₇	C₂×#135	semidirect
430. Dic₁₇	C₂×#135	semidirect
452. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
465. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
479. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
484. #427	C₂×D₁₇	semidirect
492. #416	C₂×D₁₇	semidirect
502. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
509. D₁₇	C₄×#135	direct (N × H)
530. #135	C₄×D₁₇	direct (N × H)
630. C₁₇	C₂×C₄×#135	semidirect
642. #41	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
687. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
691. SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
694. D₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
707. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
831. C₄	#135×D₁₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₁₇	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₄×#10587590	2
#135×Dic₁₇	2
C₄×#10587605	2
#14537555	2
C₄×#10587636	2
C₄×#10587602	2
#14537552	2
C₄×#10587598	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₄×D₈×D₁₇	2
D₁₇×#427	2
D₁₇×#416	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₄×C₁₇×#135	2
C₂×C₄×#135	17

Subgroups — C4×#135×D17 #17898342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#135×D₁₇ #17898342