Subgroups — C₂×C₄×#10587636 #17898346

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587636	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×#63231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#63230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#63228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587636	C₄	1	16	yes	direct product factor
15	C₂×#10587636	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63252	—	2	4	no	—
23	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×#63231	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×#63230	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×#63229	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×#63228	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762805	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762803	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	—	2	2	no	—
69	C₂×#63252	—	2	4	no	—
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
83	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587636	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
98	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×#63227	—	2	2	no	—
108	#10587612	—	2	2	no	—
109	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63225	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
115	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587558	—	2	8	no	—
124	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
139	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
140	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63252	—	2	16	no	—
172	#63252	—	2	8	no	—
173	#63252	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
199	#63230	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
200	#63229	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
201	#63228	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
202	#63227	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#63225	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	—	2	8	no	—
210	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×#135	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	2	no	—
261	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	#3622	—	2	4	no	—
268	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×#135	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×#135	—	17	16	no	—
274	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
278	C₂×#427	—	17	1	no	—
279	C₂×#416	—	17	1	no	—
280	C₂×#416	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	8	yes	complemented
300	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#135	—	17	16	no	—
307	C₂×#135	—	17	8	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
309	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
314	C₄×#41	—	2	4	no	—
315	C₄×#41	—	17	8	no	—
316	C₄×#41	—	34	4	no	—
317	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×#117	—	2	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	—	34	1	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
334	C₄×D₈	—	17	16	no	—
335	#427	—	17	8	no	—
336	C₂×#107	—	17	2	no	—
337	C₂×#106	—	17	2	no	—
338	#416	—	17	8	no	—
339	#416	—	17	8	no	—
340	C₂×#103	—	17	2	no	—
341	C₂×#103	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×#102	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	17	8	no	—
356	C₂×#41	—	17	4	no	—
357	C₂×#41	—	34	4	no	—
358	C₂×#41	—	34	2	no	—
359	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
360	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#135	—	17	64	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
380	C₂×D₈	—	17	8	no	—
381	C₂×D₈	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₄×D₄	—	2	16	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	17	8	no	—
396	C₄×D₄	—	34	16	no	—
397	C₄×D₄	—	34	4	no	—
398	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	8	no	—
401	#117	—	17	4	no	—
402	#117	—	34	2	no	—
403	#117	—	34	8	no	—
404	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	#107	—	17	8	no	—
425	#106	—	17	8	no	—
426	#103	—	17	8	no	—
427	#103	—	17	8	no	—
428	#102	—	17	8	no	—
429	#102	—	17	8	no	—
430	C₄×C₈	—	17	8	no	—
431	C₄×C₈	—	17	8	no	—
432	C₁₇	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	34	1	no	—
435	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	2	16	no	—
438	#41	—	17	16	no	—
439	#41	—	34	8	no	—
440	#41	—	34	16	no	—
441	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	8	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	Q₁₆	—	17	16	no	—
485	SD₁₆	—	17	16	no	—
486	SD₁₆	—	17	16	no	—
487	D₈	—	17	16	no	—
488	C₂×C₈	—	17	4	no	—
489	C₂×C₈	—	17	4	no	—
490	C₂×C₈	—	17	16	no	—
491	C₂×C₈	—	17	2	no	—
492	C₂×C₈	—	17	2	no	—
493	C₂×C₈	—	17	4	no	—
494	C₂×C₈	—	34	4	no	—
495	C₂×C₈	—	34	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	8	no	—
508	C₄²	—	34	4	no	—
509	C₄²	—	34	8	no	—
510	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	68	4	no	—
521	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	17	4	no	—
527	Q₈	—	34	4	no	—
528	Q₈	—	34	2	no	—
529	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
530	D₄	—	2	16	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	17	4	no	—
534	D₄	—	34	16	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	2	no	—
537	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	16	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	68	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	16	no	—
552	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
554	C₂×C₄	#10587636	1	8	yes	direct product factor
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	17	4	no	—
565	C₈	—	17	4	no	—
566	C₈	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	68	8	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#10587636	1	4	yes	—
578	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	34	4	no	—
583	C₄	—	68	4	no	—
584	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#10587636	1	8	yes	direct product factor
587	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	68	4	no	—
592	C₂	C₄×#10587636	1	4	yes	direct product factor
593	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂²×#10587636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587636	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#135
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
3. C₄×#10587636	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
8. C₂×#11762845	C₂	semidirect
9. C₂×#11762805	C₂	semidirect
10. C₂×#11762803	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#3622	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#10587636	C₄	direct (N × H)
23. C₄×#63252	C₂²	semidirect
30. C₄×#63231	C₂²	semidirect
31. C₄×#63230	C₂²	semidirect
32. C₄×#63229	C₂²	semidirect
33. C₄×#63228	C₂²	semidirect
34. #11762845	C₂²	semidirect
37. #11762805	C₂²	semidirect
38. #11762803	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
48. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
97. #10587636	C₂×C₄	direct (N × H)
98. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
140. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
173. #63252	C₂²×C₄	semidirect
198. #63231	C₂²×C₄	semidirect
199. #63230	C₂²×C₄	semidirect
200. #63229	C₂²×C₄	semidirect
201. #63228	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
272. C₂×C₄×#41	D₁₇	semidirect
299. C₄×C₁₇	C₂×#135	semidirect
317. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₂×C₁₇	C₄×#135	semidirect
359. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
432. C₁₇	C₂×C₄×#135	semidirect
441. #41	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
554. C₂×C₄	#10587636	direct (N × H)
586. C₄	C₂×#10587636	direct (N × H)
592. C₂	C₄×#10587636	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587636	2
C₂×C₄×#63252	2
C₄×#10587636	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×C₄×#63230	2
C₂×C₄×#63229	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762805	2
C₂×#11762803	2
C₂²×C₄×#3622	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
C₂×C₄×#135	17

Subgroups — C2×C4×#10587636 #17898346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587636 #17898346