Subgroups — C₂×#14537555 #17898347

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537555	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587590	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763277	—	2	8	no	—
18	#11763277	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#11762903	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762896	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762891	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762803	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	—	2	8	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#10587590	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
73	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63219	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587579	—	2	8	no	—
78	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
79	#10587573	—	2	8	no	—
80	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
81	#10587567	—	2	32	no	—
82	#10587558	—	2	16	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
89	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#63252	—	2	32	no	—
107	#63252	—	2	16	no	—
108	#63252	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
130	#63227	—	2	16	no	—
131	#63225	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	8	no	—
139	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
140	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	#63219	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
143	C₂×C₄×#135	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	#135	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	D₆₈	—	2	8	no	—
171	D₆₈	—	2	4	no	—
172	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
175	Dic₃₄	—	2	8	no	—
176	Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	C₂²×#135	—	17	1	no	—
182	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
183	C₄×#135	—	17	16	no	—
184	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
185	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
186	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
187	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#416	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	C₂×#135	1	8	yes	complemented
207	C₂²×#41	—	17	2	no	—
208	C₂×#135	—	17	16	no	—
209	C₂×#135	—	17	8	no	—
210	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#41	—	17	16	no	—
216	C₄×#41	—	34	8	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
220	C₂×#117	—	34	2	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	17	32	no	—
226	C₄×D₈	—	17	16	no	—
227	#427	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
228	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	#416	—	17	16	no	—
231	C₂×#103	—	17	4	no	—
232	C₂×#102	—	17	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
240	D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×#41	—	17	16	no	—
242	C₂×#41	—	17	8	no	—
243	C₂×#41	—	34	4	no	—
244	C₂×#41	—	34	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#135	—	17	64	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
257	C₂×D₈	—	17	8	no	—
258	C₂×D₈	—	17	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
267	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
268	C₄×D₄	—	17	16	no	—
269	C₄×D₄	—	34	8	no	—
270	C₄×D₄	—	34	32	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	34	16	no	—
273	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
286	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
287	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
288	#103	—	17	16	no	—
289	#102	—	17	16	no	—
290	C₄×C₈	—	17	8	no	—
291	C₄×C₈	—	17	8	no	—
292	C₁₇	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	34	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	17	32	no	—
296	#41	—	34	16	no	—
297	#41	—	34	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂×D₄	—	17	8	no	—
303	C₂×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂×D₄	—	34	8	no	—
305	C₂×D₄	—	34	16	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
324	Q₁₆	—	17	16	no	—
325	SD₁₆	—	17	32	no	—
326	D₈	—	17	16	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	8	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	17	4	no	—
342	C₄²	—	17	4	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	17	4	no	—
345	C₄²	—	34	16	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	34	8	no	—
348	C₂³	—	34	4	no	—
349	C₂³	—	68	8	no	—
350	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	17	8	no	—
354	Q₈	—	34	8	no	—
355	Q₈	—	34	4	no	—
356	D₄	—	17	8	no	—
357	D₄	—	34	32	no	—
358	D₄	—	34	8	no	—
359	D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	16	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	32	no	—
370	C₂×C₄	—	68	32	no	—
371	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#10587579	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	34	4	no	—
381	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	34	8	no	—
386	C₂²	—	68	16	no	—
387	C₂²	—	68	8	no	—
388	C₂²	C₂×#10587579	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂×#10587579	1	2	yes	—
390	C₂²	#135×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	4	8	no	—
393	C₄	—	17	8	no	—
394	C₄	—	34	8	no	—
395	C₄	—	34	4	no	—
396	C₄	C₂×#10587579	1	4	yes	—
397	C₄	C₂×#10587579	1	2	yes	—
398	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	68	8	no	—
402	C₂	#14537555	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂²×#10587579	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#135
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763277	C₂	semidirect
3. #14537555	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762903	C₂	semidirect
5. C₂×#11762896	C₂	semidirect
6. C₂×#11762891	C₂	semidirect
7. C₂×#11762803	C₂	semidirect
8. C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#427	C₂	semidirect
11. C₂×#10587590	C₄	semidirect
18. #11763277	C₂²	semidirect
25. #11762903	C₂²	semidirect
26. #11762896	C₂²	semidirect
27. #11762891	C₂²	semidirect
28. #11762803	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
44. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. #10587590	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
108. #63252	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
140. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
141. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
142. #63219	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×Dic₁₇	#135	semidirect
187. C₂×#427	D₁₇	semidirect
206. Dic₁₇	C₂×#135	semidirect
227. #427	C₂×D₁₇	semidirect
237. C₂×C₁₇	C₄×#135	semidirect
262. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
292. C₁₇	C₂×C₄×#135	semidirect
332. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
402. C₂	#14537555	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763277	2
#14537555	2
C₂×#11762903	2
C₂×#11762896	2
C₂×#11762891	2
C₂×#11762803	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#427	2
C₂×C₄×#135	17

Subgroups — C2×#14537555 #17898347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537555 #17898347