Subgroups — C₂×D₁₇×#440 #17898351

Order 4352.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#440	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
12	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762912	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762911	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762910	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762908	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762906	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#103×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#97×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×#63227	—	2	1	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63225	—	2	1	no	—
135	C₂×#63225	—	2	1	no	—
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×#63225	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
147	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587579	—	2	2	no	—
154	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587573	—	2	2	no	—
161	#10587573	—	2	8	no	—
162	#10587573	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#10587567	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
169	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
223	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
225	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
226	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	#63230	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
273	#63229	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#3622	—	2	2	no	—
293	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#63219	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
297	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
299	C₂²×#440	—	17	1	no	maximal, Sylow
300	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
313	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
316	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
320	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	D₆₈	—	2	4	no	—
353	D₆₈	—	2	2	no	—
354	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
361	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
363	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	Dic₃₄	—	2	4	no	—
366	Dic₃₄	—	2	2	no	—
367	Dic₃₄	—	2	16	no	—
368	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
369	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
371	#3622	—	2	2	no	—
372	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
373	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂×#440	—	17	16	no	—
377	C₂×#440	—	17	1	no	—
378	C₂×#440	—	17	1	no	—
379	C₂×#440	—	17	1	no	—
380	C₂×#440	—	17	1	no	—
381	C₂×#440	—	17	1	no	—
382	C₂×#440	—	17	1	no	—
383	C₂×#440	—	17	1	no	—
384	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
385	C₂²×#107	—	17	1	no	—
386	C₂²×#103	—	17	1	no	—
387	C₂²×#102	—	17	1	no	—
388	C₂²×#97	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
402	C₂×D₁₇	#440	1	16	yes	direct product factor
403	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
405	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
406	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	Dic₁₇	—	2	4	no	—
415	Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	17	16	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
453	#440	—	17	8	no	—
454	#440	—	17	8	no	—
455	#440	—	17	8	no	—
456	#440	—	17	8	no	—
457	#440	—	17	8	no	—
458	#440	—	17	8	no	—
459	#440	—	17	8	no	—
460	#440	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
461	C₂×#107	—	17	1	no	—
462	C₂×#107	—	17	1	no	—
463	C₂×#107	—	17	1	no	—
464	C₂×#107	—	17	8	no	—
465	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#103	—	17	1	no	—
467	C₂×#103	—	17	1	no	—
468	C₂×#103	—	17	1	no	—
469	C₂×#103	—	17	8	no	—
470	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#102	—	17	1	no	—
472	C₂×#102	—	17	1	no	—
473	C₂×#102	—	17	1	no	—
474	C₂×#102	—	17	8	no	—
475	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#97	—	17	1	no	—
477	C₂×#97	—	17	1	no	—
478	C₂×#97	—	17	1	no	—
479	C₂×#97	—	17	8	no	—
480	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
486	D₁₇	—	4	4	no	—
487	D₁₇	C₂×#440	1	8	yes	direct product factor
488	C₂⁵	—	34	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
490	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	17	64	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
526	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
530	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
537	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
538	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₄×D₄	—	17	4	no	—
545	C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₄×D₄	—	34	8	no	—
547	C₄×D₄	—	34	2	no	—
548	C₄×D₄	—	34	8	no	—
549	C₄×D₄	—	34	2	no	—
550	C₄×D₄	—	34	2	no	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#107	—	17	4	no	—
584	#107	—	17	4	no	—
585	#107	—	17	4	no	—
586	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
587	#103	—	17	4	no	—
588	#103	—	17	4	no	—
589	#103	—	17	4	no	—
590	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
591	#102	—	17	4	no	—
592	#102	—	17	4	no	—
593	#102	—	17	4	no	—
594	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	#97	—	17	4	no	—
596	#97	—	17	4	no	—
597	#97	—	17	4	no	—
598	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
599	C₁₇	C₂²×#440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	17	1	no	—
602	C₂⁴	—	34	4	no	—
603	C₂⁴	—	34	8	no	—
604	C₂⁴	—	34	1	no	—
605	C₂⁴	—	68	4	no	—
606	C₂⁴	—	68	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
610	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
619	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	17	16	no	—
623	C₂×D₄	—	17	4	no	—
624	C₂×D₄	—	17	2	no	—
625	C₂×D₄	—	34	16	no	—
626	C₂×D₄	—	34	8	no	—
627	C₂×D₄	—	34	4	no	—
628	C₂×D₄	—	34	8	no	—
629	C₂×D₄	—	34	1	no	—
630	C₂×D₄	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
661	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	SD₁₆	—	17	16	no	—
669	SD₁₆	—	17	16	no	—
670	SD₁₆	—	17	16	no	—
671	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	17	4	no	—
674	C₂×C₈	—	17	2	no	—
675	C₂×C₈	—	17	16	no	—
676	C₂×C₈	—	17	2	no	—
677	C₂×C₈	—	34	8	no	—
678	C₂×C₈	—	34	2	no	—
679	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
680	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	17	4	no	—
702	C₄²	—	17	4	no	—
703	C₄²	—	17	2	no	—
704	C₄²	—	17	2	no	—
705	C₄²	—	34	4	no	—
706	C₄²	—	34	4	no	—
707	C₄²	—	34	4	no	—
708	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	17	4	no	—
715	C₂³	—	17	4	no	—
716	C₂³	—	17	4	no	—
717	C₂³	—	17	2	no	—
718	C₂³	—	34	16	no	—
719	C₂³	—	34	4	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	68	8	no	—
722	C₂³	—	68	32	no	—
723	C₂³	—	68	8	no	—
724	C₂³	—	68	2	no	—
725	C₂³	—	68	2	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	4	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	17	4	no	—
730	Q₈	—	34	16	no	—
731	Q₈	—	34	4	no	—
732	Q₈	—	34	2	no	—
733	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	17	4	no	—
737	D₄	—	34	16	no	—
738	D₄	—	34	4	no	—
739	D₄	—	34	2	no	—
740	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	8	no	—
753	C₂×C₄	—	17	4	no	—
754	C₂×C₄	—	17	4	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	8	no	—
758	C₂×C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄	—	34	16	no	—
760	C₂×C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	68	8	no	—
767	C₂×C₄	—	68	8	no	—
768	C₂×C₄	—	68	8	no	—
769	C₂×C₄	—	68	8	no	—
770	C₂×C₄	—	68	8	no	—
771	C₂×C₄	—	68	2	no	—
772	C₂×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	17	4	no	—
781	C₈	—	34	2	no	—
782	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	8	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	17	16	no	—
788	C₂²	—	17	4	no	—
789	C₂²	—	17	4	no	—
790	C₂²	—	17	4	no	—
791	C₂²	—	34	4	no	—
792	C₂²	—	68	32	no	—
793	C₂²	—	68	8	no	—
794	C₂²	—	68	2	no	—
795	C₂²	—	68	2	no	—
796	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	17	4	no	—
806	C₄	—	34	4	no	—
807	C₄	—	34	2	no	—
808	C₄	—	34	2	no	—
809	C₄	—	68	2	no	—
810	C₄	—	68	2	no	—
811	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	17	8	no	—
816	C₂	—	68	4	no	—
817	C₂	D₁₇×#440	1	4	yes	direct product factor
818	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#440
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11762912	C₂	semidirect
5. C₂×#11762911	C₂	semidirect
6. C₂×#11762910	C₂	semidirect
7. C₂×#11762909	C₂	semidirect
8. C₂×#11762908	C₂	semidirect
9. C₂×#11762907	C₂	semidirect
10. C₂×#11762906	C₂	semidirect
11. D₁₇×#440	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#440	C₂	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
33. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762912	C₂²	semidirect
48. #11762911	C₂²	semidirect
49. #11762910	C₂²	semidirect
50. #11762909	C₂²	semidirect
51. #11762908	C₂²	semidirect
52. #11762907	C₂²	semidirect
53. #11762906	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
57. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
61. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
69. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
86. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
121. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
122. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
146. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
162. #10587573	C₂³	semidirect
172. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
173. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
174. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
176. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
177. #10587506	C₂³	semidirect
180. #10587489	C₂³	semidirect
181. #10587487	C₂³	semidirect
182. #10587486	C₂³	semidirect
183. #10587486	C₂³	semidirect
184. #10587481	C₂³	semidirect
186. #10587478	C₂³	semidirect
187. #10587478	C₂³	semidirect
188. #10587474	C₂³	semidirect
198. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
224. Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
257. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
272. #63230	C₂²×C₄	semidirect
273. #63229	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
296. #63219	C₂²×C₄	semidirect
298. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
319. Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
368. Dic₃₄	C₂³×C₄	semidirect
370. C₈×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
372. #3622	C₂³×C₄	semidirect
384. C₂×#440	D₁₇	direct (N × H)
402. C₂×D₁₇	#440	direct (N × H)
438. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
460. #440	C₂×D₁₇	direct (N × H)
465. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
470. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
480. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
482. C₂×C₁₇	C₂×#440	semidirect
487. D₁₇	C₂×#440	direct (N × H)
522. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
541. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
586. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
590. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
598. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
599. C₁₇	C₂²×#440	semidirect
618. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
671. SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
679. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
733. Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
782. C₈	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
817. C₂	D₁₇×#440	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#11762912	2
C₂×#11762911	2
C₂×#11762910	2
C₂×#11762909	2
C₂×#11762908	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762906	2
D₁₇×#440	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#440	2
C₂²×#440	17

Subgroups — C2×D17×#440 #17898351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#440 #17898351