Subgroups — C₂×D₁₇×#441 #17898359

Order 4352.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#441	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762917	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762916	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762915	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762914	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762913	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
38	#106×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
42	#103×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#97×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63231	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587573	—	2	4	no	—
101	#10587573	—	2	16	no	—
102	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
135	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#63231	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
180	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₂²×#441	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₇	#137	1	8	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	8	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	2	32	no	—
218	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#441	—	17	16	no	—
226	C₂×#441	—	17	1	no	—
227	C₂×#441	—	17	2	no	—
228	C₂×#441	—	17	1	no	—
229	C₂×#441	—	17	1	no	—
230	C₂×#441	—	17	2	no	—
231	C₂×#441	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
232	C₂²×#106	—	17	1	no	—
233	C₂²×#103	—	17	2	no	—
234	C₂²×#97	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	#441	1	16	yes	direct product factor
239	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	8	yes	—
241	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	17	16	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
271	#441	—	17	8	no	—
272	#441	—	17	16	no	—
273	#441	—	17	8	no	—
274	#441	—	17	16	no	—
275	#441	—	17	8	no	—
276	#441	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
277	C₂×#106	—	17	1	no	—
278	C₂×#106	—	17	2	no	—
279	C₂×#106	—	17	8	no	—
280	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×#103	—	17	16	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#97	—	17	1	no	—
287	C₂×#97	—	17	1	no	—
288	C₂×#97	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	—	17	8	no	—
290	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
294	D₁₇	C₂×#441	1	8	yes	direct product factor
295	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	17	64	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
312	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#106	—	17	4	no	—
352	#106	—	17	8	no	—
353	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	#103	—	17	8	no	—
355	#103	—	17	8	no	—
356	#103	—	17	8	no	—
357	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
358	#97	—	17	4	no	—
359	#97	—	17	4	no	—
360	#97	—	17	4	no	—
361	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₁₇	C₂²×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	17	32	no	—
396	Q₁₆	—	17	16	no	—
397	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	16	no	—
402	C₂×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	8	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	17	8	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	34	8	no	—
422	C₄²	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	34	8	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	—	17	4	no	—
427	C₂³	—	17	8	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	17	8	no	—
433	Q₈	—	34	32	no	—
434	Q₈	—	34	8	no	—
435	Q₈	—	34	4	no	—
436	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	16	no	—
449	C₂×C₄	—	34	32	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	16	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	17	4	no	—
463	C₈	—	34	2	no	—
464	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂²	—	17	16	no	—
466	C₂²	—	17	4	no	—
467	C₂²	—	17	8	no	—
468	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²	#137×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	17	4	no	—
475	C₄	—	34	8	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	—	68	4	no	—
478	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	17	8	no	—
482	C₂	D₁₇×#441	1	4	yes	direct product factor
483	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#441	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#441	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#441
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762917	C₂	semidirect
4. C₂×#11762916	C₂	semidirect
5. C₂×#11762915	C₂	semidirect
6. C₂×#11762914	C₂	semidirect
7. C₂×#11762913	C₂	semidirect
8. D₁₇×#441	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₇×#441	C₂	semidirect
16. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
31. #11762917	C₂²	semidirect
32. #11762916	C₂²	semidirect
33. #11762915	C₂²	semidirect
34. #11762914	C₂²	semidirect
35. #11762913	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
64. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
90. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
152. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
163. #63231	C₂²×C₄	semidirect
180. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂×#441	D₁₇	direct (N × H)
238. C₂×D₁₇	#441	direct (N × H)
276. #441	C₂×D₁₇	direct (N × H)
291. C₂×C₁₇	C₂×#441	semidirect
294. D₁₇	C₂×#441	direct (N × H)
311. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
362. C₁₇	C₂²×#441	semidirect
397. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
482. C₂	D₁₇×#441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×#11762917	2
C₂×#11762916	2
C₂×#11762915	2
C₂×#11762914	2
C₂×#11762913	2
D₁₇×#441	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#441	2
C₂²×#441	17

Subgroups — C2×D17×#441 #17898359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#441 #17898359