Subgroups — C₂²×#11762919 #17898367

Order 4352.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762919	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63228	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	6	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
19	#11762919	C₂²	1	64	yes	direct product factor
20	C₂×#10587479	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#10587503	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×#10587480	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#10587474	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#63228	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
58	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	12	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
66	C₄×D₆₈	—	2	24	no	—
67	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#10587479	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#10587474	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	48	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
103	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
104	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	48	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	#63228	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
113	#63227	—	2	16	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×#3622	—	2	12	no	—
117	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
118	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×#442	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
126	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
135	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
136	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
152	D₆₈	—	2	24	no	—
153	D₆₈	—	2	4	no	—
154	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
156	#3622	—	2	4	no	—
157	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#442	—	17	24	no	—
162	C₂²×#106	—	17	1	no	—
163	C₂²×#102	—	17	1	no	—
164	C₂²×#102	—	17	1	no	—
165	C₂²×#97	—	17	1	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	4	48	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₁₇	#442	1	16	yes	complemented
171	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
172	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
173	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
174	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
177	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
183	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
187	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
190	C₂²×D₈	—	17	16	no	—
191	C₂²×D₈	—	17	12	no	—
192	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
193	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	34	6	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	#442	—	17	64	no	—
204	C₂×#106	—	17	12	no	—
205	C₂×#102	—	17	12	no	—
206	C₂×#102	—	17	12	no	—
207	C₂×#97	—	17	12	no	—
208	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	12	yes	complemented
210	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂⁵	—	2	1	no	—
215	C₂⁵	—	34	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
218	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
220	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
222	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
223	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
229	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₈	—	17	96	no	—
234	C₂×D₈	—	17	16	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
238	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	24	no	—
240	C₄×D₄	—	17	16	no	—
241	C₄×D₄	—	34	24	no	—
242	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
251	#106	—	17	16	no	—
252	#102	—	17	16	no	—
253	#102	—	17	16	no	—
254	#97	—	17	16	no	—
255	C₁₇	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	—	2	6	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	34	6	no	—
261	C₂⁴	—	34	8	no	—
262	C₂⁴	—	68	4	no	—
263	C₂⁴	—	68	4	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	2	12	no	—
266	C₂×D₄	—	2	6	no	—
267	C₂×D₄	—	2	24	no	—
268	C₂×D₄	—	17	24	no	—
269	C₂×D₄	—	17	4	no	—
270	C₂×D₄	—	34	12	no	—
271	C₂×D₄	—	34	6	no	—
272	C₂×D₄	—	34	24	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	24	yes	complemented
274	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	68	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
291	D₈	—	17	64	no	—
292	C₂×C₈	—	17	24	no	—
293	C₂×C₈	—	17	4	no	—
294	C₂×C₈	—	17	4	no	—
295	C₂×C₈	—	34	12	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
297	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
303	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂³	—	2	24	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	4	12	no	—
307	C₂³	—	4	12	no	—
308	C₂³	—	4	32	no	—
309	C₂³	—	34	24	no	—
310	C₂³	—	34	4	no	—
311	C₂³	—	68	12	no	—
312	C₂³	—	68	12	no	—
313	C₂³	—	68	32	no	—
314	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂³	#10587618	1	4	yes	—
316	C₂³	#10587635	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
318	D₄	—	2	24	no	—
319	D₄	—	2	4	no	—
320	D₄	—	17	8	no	—
321	D₄	—	34	24	no	—
322	D₄	—	34	4	no	—
323	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄	—	2	12	no	—
325	C₂×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂×C₄	—	4	12	no	—
329	C₂×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄	—	68	32	no	—
331	C₂×C₄	—	68	12	no	—
332	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#63252	1	6	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
338	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	17	8	no	—
340	C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	4	48	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	34	8	no	—
346	C₂²	—	68	48	no	—
347	C₂²	—	68	4	no	—
348	C₂²	—	68	4	no	—
349	C₂²	#11762919	1	16	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂×#10587635	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂×#10587618	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	4	4	no	—
357	C₄	—	68	4	no	—
358	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
359	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	4	8	no	—
362	C₂	—	68	8	no	—
363	C₂	C₂×#11762919	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#63228	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#442
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11762919	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587479	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587503	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
11. C₂²×#63228	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
19. #11762919	C₂²	direct (N × H)
20. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
57. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
68. #10587503	C₂³	semidirect
69. #10587480	C₂³	semidirect
70. #10587479	C₂³	semidirect
71. #10587474	C₂³	semidirect
84. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
112. #63228	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
137. D₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
154. D₆₈	C₂³×C₄	semidirect
157. #3622	C₂³×C₄	semidirect
160. C₂²×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
170. C₂²×C₁₇	#442	semidirect
197. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
209. C₂×C₁₇	C₂×#442	semidirect
222. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
242. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
255. C₁₇	C₂²×#442	semidirect
273. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
323. D₄	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
349. C₂²	#11762919	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#11762919	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×#11762919	2
C₂²×#10587479	2
C₂²×#10587503	2
C₂²×#10587480	2
C₂²×#10587474	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂²×#442	17

Subgroups — C22×#11762919 #17898367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762919 #17898367