Subgroups — C₂×#14537585 #17898378

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537585	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×Dic₁₇	—	2	8	no	—
12	#41×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762921	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762916	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762910	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762805	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587486	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
67	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	#10587612	—	2	16	no	—
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
84	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
85	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
93	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
120	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
121	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	8	no	—
139	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×#2943	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
152	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
173	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	#3622	—	2	4	no	—
176	C₂²×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
178	#2943	—	17	16	no	—
179	C₂×#442	—	17	2	no	—
180	C₂×#441	—	17	2	no	—
181	C₂×#440	—	17	4	no	—
182	C₂×#427	—	17	1	no	—
183	C₂×#416	—	17	2	no	—
184	C₂²×#97	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
202	C₂×#135	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
203	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
204	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
206	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#41	—	17	16	no	—
210	C₄×#41	—	34	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
214	C₂×#117	—	17	2	no	—
215	C₂×#117	—	34	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
218	#442	—	17	16	no	—
219	#441	—	17	16	no	—
220	#440	—	17	32	no	—
221	#427	—	17	8	no	—
222	C₂×#107	—	17	2	no	—
223	C₂×#106	—	17	2	no	—
224	#416	—	17	16	no	—
225	C₂×#103	—	17	4	no	—
226	C₂×#102	—	17	4	no	—
227	C₂×#97	—	17	2	no	—
228	C₂×#97	—	17	2	no	—
229	C₂×#97	—	17	8	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₁₇	#2943	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
238	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#135	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
247	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
248	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
250	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
251	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
252	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
262	C₄×D₄	—	17	16	no	—
263	C₄×D₄	—	34	8	no	—
264	C₄×D₄	—	34	32	no	—
265	#117	—	17	8	no	—
266	#117	—	34	16	no	—
267	#117	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	#107	—	17	8	no	—
280	#106	—	17	8	no	—
281	#103	—	17	16	no	—
282	#102	—	17	16	no	—
283	#97	—	17	8	no	—
284	#97	—	17	8	no	—
285	C₁₇	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	16	no	—
289	#41	—	2	32	no	—
290	#41	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
316	Q₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
317	SD₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
318	D₈	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	17	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	8	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
325	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₄²	—	17	8	no	—
333	C₄²	—	17	4	no	—
334	C₄²	—	17	4	no	—
335	C₄²	—	34	16	no	—
336	C₄²	—	34	8	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
347	D₄	—	2	32	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄	—	68	32	no	—
359	C₂×C₄	—	68	8	no	—
360	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	34	4	no	—
370	C₈	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
371	C₈	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	4	16	no	—
376	C₂²	—	4	8	no	—
377	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²	#11763606	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	8	no	—
382	C₄	—	34	8	no	—
383	C₄	—	68	8	no	—
384	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₄	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	#14537585	1	4	yes	direct product factor
391	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#11763606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2943
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. #14537585	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762921	C₂	semidirect
4. C₂×#11762916	C₂	semidirect
5. C₂×#11762910	C₂	semidirect
6. C₂×#11762847	C₂	semidirect
7. C₂×#11762805	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
12. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
20. #11762921	C₂²	semidirect
21. #11762916	C₂²	semidirect
22. #11762910	C₂²	semidirect
23. #11762847	C₂²	semidirect
26. #11762805	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
41. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
119. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
120. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
121. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
124. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×#135	Dic₁₇	semidirect
232. C₂×C₁₇	#2943	semidirect
237. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
246. #135	C₂×Dic₁₇	semidirect
247. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
249. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
251. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
256. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
285. C₁₇	C₂×#2943	semidirect
290. #41	C₂²×Dic₁₇	semidirect
316. Q₁₆	C₂²×Dic₁₇	semidirect
317. SD₁₆	C₂²×Dic₁₇	semidirect
318. D₈	C₂²×Dic₁₇	semidirect
324. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	semidirect
390. C₂	#14537585	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14537585	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762916	2
C₂×#11762910	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587486	2
C₂²×C₁₇×#135	2
C₂×#2943	17

Subgroups — C2×#14537585 #17898378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537585 #17898378