Subgroups — C₂×#14537586 #17898379

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537586	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587590	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63252	—	2	8	no	—
17	C₄×#63252	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#11762922	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762917	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762911	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762806	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	—	2	8	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#10587590	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
73	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63219	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
78	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
79	#10587558	—	2	16	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
86	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	#63252	—	2	32	no	—
105	#63252	—	2	16	no	—
106	#63252	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	#63227	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
134	#63225	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	#63219	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂×#2943	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
165	D₆₈	—	2	8	no	—
166	D₆₈	—	2	4	no	—
167	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
170	Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×#135	—	17	1	no	—
177	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
178	#2943	—	17	16	no	—
179	C₂×#442	—	17	2	no	—
180	C₂×#441	—	17	2	no	—
181	C₂×#440	—	17	4	no	—
182	C₂×#427	—	17	1	no	—
183	C₂×#416	—	17	2	no	—
184	C₂²×#97	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×#41	—	17	2	no	—
202	C₂×#135	—	17	16	no	—
203	C₂×#135	—	17	8	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
206	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#41	—	17	16	no	—
210	C₄×#41	—	34	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
214	C₂×#117	—	17	2	no	—
215	C₂×#117	—	34	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#442	—	17	16	no	—
219	#441	—	17	16	no	—
220	#440	—	17	32	no	—
221	#427	—	17	8	no	—
222	C₂×#107	—	17	2	no	—
223	C₂×#106	—	17	2	no	—
224	#416	—	17	16	no	—
225	C₂×#103	—	17	4	no	—
226	C₂×#102	—	17	4	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₇	#2943	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
234	D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×#41	—	17	16	no	—
236	C₂×#41	—	17	8	no	—
237	C₂×#41	—	34	4	no	—
238	C₂×#41	—	34	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
244	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#135	—	17	64	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
251	C₂×D₈	—	17	8	no	—
252	C₂×D₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
262	C₄×D₄	—	17	16	no	—
263	C₄×D₄	—	34	32	no	—
264	C₄×D₄	—	34	8	no	—
265	#117	—	17	8	no	—
266	#117	—	34	4	no	—
267	#117	—	34	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
275	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
279	#107	—	17	8	no	—
280	#106	—	17	8	no	—
281	#103	—	17	16	no	—
282	#102	—	17	16	no	—
283	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
284	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
285	C₁₇	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	34	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	17	32	no	—
289	#41	—	34	16	no	—
290	#41	—	34	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂×D₄	—	17	8	no	—
296	C₂×D₄	—	17	4	no	—
297	C₂×D₄	—	34	8	no	—
298	C₂×D₄	—	34	16	no	—
299	C₂×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
316	Q₁₆	—	17	16	no	—
317	SD₁₆	—	17	32	no	—
318	D₈	—	17	16	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
324	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
332	C₄²	—	34	8	no	—
333	C₄²	—	34	16	no	—
334	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
335	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	34	8	no	—
339	C₂³	—	34	4	no	—
340	C₂³	—	68	8	no	—
341	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	17	8	no	—
345	Q₈	—	34	8	no	—
346	Q₈	—	34	4	no	—
347	D₄	—	17	8	no	—
348	D₄	—	34	32	no	—
349	D₄	—	34	8	no	—
350	D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄	—	34	32	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	68	32	no	—
358	C₂×C₄	—	68	8	no	—
359	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	34	8	no	—
375	C₂²	—	68	16	no	—
376	C₂²	—	68	8	no	—
377	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₂²	#11763609	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	8	no	—
382	C₄	—	34	8	no	—
383	C₄	—	68	8	no	—
384	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
386	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	68	8	no	—
390	C₂	#14537586	1	4	yes	direct product factor
391	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#11763609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#97	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2943
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14537586	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762922	C₂	semidirect
5. C₂×#11762917	C₂	semidirect
6. C₂×#11762911	C₂	semidirect
7. C₂×#11762847	C₂	semidirect
8. C₂×#11762806	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#97	C₂	semidirect
11. C₂×#10587590	C₄	semidirect
17. C₄×#63252	C₂²	semidirect
24. #11762922	C₂²	semidirect
25. #11762917	C₂²	semidirect
26. #11762911	C₂²	semidirect
27. #11762847	C₂²	semidirect
30. #11762806	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
44. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. #10587590	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
106. #63252	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
137. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
138. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
139. #63219	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂²×#97	D₁₇	semidirect
229. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
231. C₂×C₁₇	#2943	semidirect
254. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
285. C₁₇	C₂×#2943	semidirect
323. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
390. C₂	#14537586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×C₄×#63252	2
#14537586	2
C₂×#11762922	2
C₂×#11762917	2
C₂×#11762911	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762806	2
C₂²×C₁₇×#97	2
C₂×#2943	17

Subgroups — C2×#14537586 #17898379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537586 #17898379