Subgroups — C₂×C₄×#10587597 #17898381

Order 4352.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587597	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587597	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#10587597	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63254	—	2	4	no	—
28	C₄×#63254	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762918	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762908	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762906	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762850	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762812	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762807	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#63254	—	2	2	no	—
89	C₂×#63254	—	2	4	no	—
90	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×#63225	—	2	1	no	—
138	C₂×#63225	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#10587597	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
149	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63218	—	2	4	no	—
152	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587579	—	2	2	no	—
156	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587578	—	2	2	no	—
158	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587573	—	2	2	no	—
162	#10587573	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#10587567	—	2	8	no	—
164	#10587567	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	#10587563	—	2	8	no	—
167	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#63254	—	2	16	no	—
231	#63254	—	2	8	no	—
232	#63254	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
233	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
234	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	#63229	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
275	#63228	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#3622	—	2	2	no	—
294	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#63219	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
298	#63218	—	2	8	no	—
299	#63218	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	maximal, Sylow
301	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₆₈	—	2	4	no	—
360	D₆₈	—	2	2	no	—
361	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
368	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	Dic₃₄	—	2	4	no	—
371	Dic₃₄	—	2	2	no	—
372	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
373	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
375	#3622	—	2	2	no	—
376	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
377	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
381	C₂×#442	—	17	1	no	—
382	C₂×#442	—	17	1	no	—
383	C₂×#440	—	17	1	no	—
384	C₂×#440	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#428	—	17	1	no	—
390	C₂×#417	—	17	1	no	—
391	C₂×#418	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
419	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	Dic₁₇	—	2	4	no	—
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇	—	4	2	no	—
425	Dic₁₇	—	4	2	no	—
426	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×#41	—	17	1	no	—
428	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
434	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
438	C₄×#41	—	17	8	no	—
439	C₄×#41	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#117	—	17	1	no	—
455	C₂×#117	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
460	#442	—	17	8	no	—
461	#442	—	17	8	no	—
462	#440	—	17	8	no	—
463	#440	—	17	8	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
466	C₄×D₈	—	17	8	no	—
467	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
468	#428	—	17	8	no	—
469	C₂×#107	—	17	1	no	—
470	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#106	—	17	1	no	—
472	C₂×#106	—	17	1	no	—
473	#418	—	17	8	no	—
474	#417	—	17	8	no	—
475	C₂×#103	—	17	1	no	—
476	C₂×#103	—	17	1	no	—
477	C₂×#102	—	17	1	no	—
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	C₂×#102	—	17	1	no	—
480	C₂×#102	—	17	1	no	—
481	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
484	C₂×#97	—	17	1	no	—
485	C₂×#97	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
489	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
494	D₁₇	—	2	4	no	—
495	D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂⁵	—	34	1	no	—
497	C₂×#41	—	17	8	no	—
498	C₂×#41	—	17	4	no	—
499	C₂×#41	—	34	2	no	—
500	C₂×#41	—	34	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	17	64	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
529	C₂×D₈	—	17	8	no	—
530	C₂×D₈	—	17	4	no	—
531	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
532	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
534	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	17	4	no	—
548	C₄×D₄	—	17	4	no	—
549	C₄×D₄	—	17	4	no	—
550	C₄×D₄	—	17	4	no	—
551	C₄×D₄	—	34	8	no	—
552	C₄×D₄	—	34	2	no	—
553	C₄×D₄	—	34	8	no	—
554	C₄×D₄	—	34	2	no	—
555	C₄×D₄	—	34	2	no	—
556	C₄×D₄	—	34	8	no	—
557	C₄×D₄	—	34	8	no	—
558	C₄×D₄	—	34	2	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
561	#117	—	17	4	no	—
562	#117	—	34	8	no	—
563	#117	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	#107	—	17	4	no	—
592	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
593	#106	—	17	4	no	—
594	#106	—	17	4	no	—
595	#103	—	17	4	no	—
596	#103	—	17	4	no	—
597	#102	—	17	4	no	—
598	#102	—	17	4	no	—
599	#102	—	17	4	no	—
600	#102	—	17	4	no	—
601	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
602	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
603	#97	—	17	4	no	—
604	#97	—	17	4	no	—
605	C₄×C₈	—	17	4	no	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
607	C₁₇	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	17	1	no	—
611	C₂⁴	—	34	4	no	—
612	C₂⁴	—	34	8	no	—
613	C₂⁴	—	34	1	no	—
614	C₂⁴	—	68	4	no	—
615	C₂⁴	—	68	4	no	—
616	#41	—	17	16	no	—
617	#41	—	34	16	no	—
618	#41	—	34	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	17	16	no	—
628	C₂×D₄	—	17	4	no	—
629	C₂×D₄	—	17	2	no	—
630	C₂×D₄	—	34	16	no	—
631	C₂×D₄	—	34	8	no	—
632	C₂×D₄	—	34	4	no	—
633	C₂×D₄	—	34	8	no	—
634	C₂×D₄	—	34	4	no	—
635	C₂×D₄	—	34	8	no	—
636	C₂×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂×D₄	—	34	2	no	—
638	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
640	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
675	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	SD₁₆	—	17	16	no	—
679	SD₁₆	—	17	16	no	—
680	D₈	—	17	16	no	—
681	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
682	M₁₆	—	17	16	no	—
683	M₁₆	—	34	8	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	17	4	no	—
686	C₂×C₈	—	17	2	no	—
687	C₂×C₈	—	17	2	no	—
688	C₂×C₈	—	34	2	no	—
689	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
710	C₄²	—	17	4	no	—
711	C₄²	—	17	4	no	—
712	C₄²	—	17	2	no	—
713	C₄²	—	17	2	no	—
714	C₄²	—	34	4	no	—
715	C₄²	—	34	4	no	—
716	C₄²	—	34	4	no	—
717	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	17	4	no	—
728	C₂³	—	17	2	no	—
729	C₂³	—	34	16	no	—
730	C₂³	—	34	2	no	—
731	C₂³	—	34	2	no	—
732	C₂³	—	34	4	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	68	8	no	—
735	C₂³	—	68	32	no	—
736	C₂³	—	68	8	no	—
737	C₂³	—	68	2	no	—
738	C₂³	—	68	2	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	17	4	no	—
741	Q₈	—	34	4	no	—
742	Q₈	—	34	2	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	17	4	no	—
748	D₄	—	34	16	no	—
749	D₄	—	34	16	no	—
750	D₄	—	34	4	no	—
751	D₄	—	34	2	no	—
752	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
753	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	17	4	no	—
762	C₂×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄	—	17	8	no	—
764	C₂×C₄	—	17	4	no	—
765	C₂×C₄	—	17	4	no	—
766	C₂×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	16	no	—
769	C₂×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	8	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	68	4	no	—
777	C₂×C₄	—	68	8	no	—
778	C₂×C₄	—	68	8	no	—
779	C₂×C₄	—	68	8	no	—
780	C₂×C₄	—	68	8	no	—
781	C₂×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂×C₄	—	68	8	no	—
784	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	direct product factor
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	17	4	no	—
793	C₈	—	34	2	no	—
794	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	17	4	no	—
804	C₂²	—	34	8	no	—
805	C₂²	—	34	2	no	—
806	C₂²	—	34	2	no	—
807	C₂²	—	34	4	no	—
808	C₂²	—	68	32	no	—
809	C₂²	—	68	8	no	—
810	C₂²	—	68	2	no	—
811	C₂²	—	68	2	no	—
812	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
814	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	17	4	no	—
820	C₄	—	34	4	no	—
821	C₄	—	34	2	no	—
822	C₄	—	34	2	no	—
823	C₄	—	68	2	no	—
824	C₄	—	68	2	no	—
825	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	direct product factor
827	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	34	4	no	—
832	C₂	—	68	4	no	—
833	C₂	C₄×#10587597	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587597	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₄×#10587597	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762921	C₂	semidirect
6. C₂×#11762918	C₂	semidirect
7. C₂×#11762908	C₂	semidirect
8. C₂×#11762906	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
12. C₂×#11762850	C₂	semidirect
13. C₂×#11762807	C₂	semidirect
14. C₂×#11762812	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#10587597	C₄	direct (N × H)
28. C₄×#63254	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762921	C₂²	semidirect
48. #11762918	C₂²	semidirect
49. #11762908	C₂²	semidirect
50. #11762906	C₂²	semidirect
51. C₄×#63219	C₂²	semidirect
52. C₄×#63229	C₂²	semidirect
53. C₄×#63228	C₂²	semidirect
54. #11762850	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
58. #11762812	C₂²	semidirect
59. #11762807	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
66. C₄×#63218	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
124. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
125. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
148. #10587597	C₂×C₄	direct (N × H)
149. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
162. #10587573	C₂³	semidirect
172. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
173. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
175. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
176. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
178. #10587503	C₂³	semidirect
180. #10587488	C₂³	semidirect
181. #10587487	C₂³	semidirect
182. #10587486	C₂³	semidirect
183. #10587486	C₂³	semidirect
184. #10587481	C₂³	semidirect
186. #10587479	C₂³	semidirect
187. #10587478	C₂³	semidirect
188. C₄×#3622	C₂³	semidirect
202. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
232. #63254	C₂²×C₄	semidirect
235. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
259. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
274. #63229	C₂²×C₄	semidirect
275. #63228	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
297. #63219	C₂²×C₄	semidirect
299. #63218	C₂²×C₄	semidirect
327. D₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
335. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
372. Dic₃₄	C₂³×C₄	semidirect
374. C₈×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
376. #3622	C₂³×C₄	semidirect
388. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
418. C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
453. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
467. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
470. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
482. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
487. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
531. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
560. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
592. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
602. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
606. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
607. C₁₇	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
639. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
681. D₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
689. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
753. D₄	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
784. C₂×C₄	#10587597	direct (N × H)
794. C₈	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
826. C₄	C₂×#10587597	direct (N × H)
833. C₂	C₄×#10587597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587597	2
C₂×C₄×#63254	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₄×#10587597	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762918	2
C₂×#11762908	2
C₂×#11762906	2
C₂×C₄×#63219	2
C₂×C₄×#63229	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762850	2
C₂×#11762807	2
C₂×#11762812	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	17

Subgroups — C2×C4×#10587597 #17898381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587597 #17898381