Subgroups — #17898438

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763606	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587600	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587597	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763291	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763288	—	2	4	no	—
28	#11763288	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763285	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763281	—	2	4	no	—
31	#11763281	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#63252	—	2	2	no	—
34	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763277	—	2	2	no	—
36	#11763277	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
38	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762921	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762920	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762916	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762915	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762910	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762909	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762908	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762901	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762900	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762889	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762850	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762848	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
67	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
84	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63254	—	2	2	no	—
88	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63252	—	2	2	no	—
92	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×#63227	—	2	4	no	—
120	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
121	#10587612	—	2	2	no	—
122	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63225	—	2	4	no	—
124	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587604	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#10587601	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#10587600	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#10587597	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587579	—	2	4	no	—
143	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587578	—	2	4	no	—
145	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587573	—	2	4	no	—
149	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587567	—	2	4	no	—
151	#10587567	—	2	4	no	—
152	#10587567	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	#10587563	—	2	4	no	—
156	#10587563	—	2	2	no	—
157	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587558	—	2	4	no	—
160	#10587558	—	2	4	no	—
161	#10587558	—	2	2	no	—
162	#10587558	—	2	2	no	—
163	#10587558	—	2	2	no	—
164	#10587558	D₄	1	2	yes	—
165	#10587558	D₄	1	2	yes	—
166	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
195	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#63256	—	2	4	no	—
211	#63256	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#63254	—	2	16	no	—
215	#63254	—	2	4	no	—
216	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
218	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#63252	—	2	4	no	—
221	#63252	—	2	16	no	—
222	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#3622	—	2	2	no	—
281	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
290	#60161	—	17	1	no	maximal, Sylow
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	D₆₈	—	2	8	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
336	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
338	Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	Dic₃₄	—	2	8	no	—
340	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×#575	—	17	1	no	—
347	#3428	—	17	2	no	—
348	#2947	—	17	4	no	—
349	#2947	—	17	4	no	—
350	#2946	—	17	4	no	—
351	#2946	—	17	4	no	—
352	#2943	—	17	1	no	—
353	#2943	—	17	1	no	—
354	#2943	—	17	2	no	—
355	C₄×#135	—	17	2	no	—
356	C₄×#135	—	17	1	no	—
357	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2911	—	17	1	no	—
359	C₂×#416	—	17	2	no	—
360	C₂×#405	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
371	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×#41	—	17	2	no	—
384	#575	—	17	16	no	—
385	C₂×#137	—	17	2	no	—
386	C₂×#137	—	17	2	no	—
387	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
389	C₂×#135	—	17	2	no	—
390	C₂×#135	—	17	1	no	—
391	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
394	#520	—	17	4	no	—
395	#520	—	17	4	no	—
396	#520	—	34	4	no	—
397	#519	—	17	4	no	—
398	#518	—	17	4	no	—
399	#518	—	34	4	no	—
400	C₄×#41	—	17	2	no	—
401	C₄×#41	—	17	2	no	—
402	C₄×#41	—	17	2	no	—
403	C₄×#41	—	34	2	no	—
404	C₄×#41	—	34	2	no	—
405	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
406	C₂×#117	—	17	1	no	—
407	C₂×#117	—	17	2	no	—
408	C₂×#117	—	34	2	no	—
409	C₂×#117	—	34	2	no	—
410	#442	—	17	2	no	—
411	#442	—	17	4	no	—
412	#442	—	17	2	no	—
413	#441	—	17	2	no	—
414	#441	—	17	4	no	—
415	#441	—	17	2	no	—
416	#440	—	17	4	no	—
417	#440	—	17	4	no	—
418	#440	—	17	4	no	—
419	#440	—	17	4	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
421	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
422	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
423	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
427	C₄×D₈	—	17	4	no	—
428	C₄×D₈	—	17	2	no	—
429	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	#428	—	17	4	no	—
431	#428	—	17	4	no	—
432	#427	—	17	1	no	—
433	#427	—	17	2	no	—
434	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#416	—	17	2	no	—
436	#416	—	17	2	no	—
437	#416	—	17	2	no	—
438	#416	—	17	4	no	—
439	#416	—	17	4	no	—
440	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
441	C₂×#103	—	17	4	no	—
442	C₂×#102	—	17	4	no	—
443	#405	—	17	4	no	—
444	#405	—	17	4	no	—
445	C₂×#97	—	17	1	no	—
446	C₂×#97	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
453	D₁₇	—	2	4	no	—
454	D₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	17	16	no	—
456	C₂×#41	—	17	2	no	—
457	C₂×#41	—	17	2	no	—
458	C₂×#41	—	17	2	no	—
459	C₂×#41	—	34	2	no	—
460	C₂×#41	—	34	2	no	—
461	C₂×#41	—	34	8	no	—
462	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
468	#137	—	17	16	no	—
469	#137	—	17	16	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
472	#135	—	17	16	no	—
473	#135	—	17	8	no	—
474	#135	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
475	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×D₈	—	17	2	no	—
483	C₂×D₈	—	17	1	no	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	17	4	no	—
502	C₄×D₄	—	17	4	no	—
503	C₄×D₄	—	17	4	no	—
504	C₄×D₄	—	34	4	no	—
505	C₄×D₄	—	34	4	no	—
506	C₄×D₄	—	34	4	no	—
507	C₄×D₄	—	34	4	no	—
508	C₄×D₄	—	34	4	no	—
509	C₄×D₄	—	34	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	4	no	—
512	C₄×D₄	—	34	4	no	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	17	2	no	—
516	#117	—	17	2	no	—
517	#117	—	17	4	no	—
518	#117	—	17	2	no	—
519	#117	—	17	4	no	—
520	#117	—	34	2	no	—
521	#117	—	34	4	no	—
522	#117	—	34	4	no	—
523	#117	—	34	2	no	—
524	#117	—	34	2	no	—
525	#117	—	34	4	no	—
526	#117	—	34	2	no	—
527	#117	—	34	4	no	—
528	#117	—	34	2	no	—
529	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#107	—	17	2	no	—
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	#106	—	17	2	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	#103	—	17	4	no	—
552	#103	—	17	4	no	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	#102	—	17	4	no	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	#97	—	17	2	no	—
560	#97	—	17	2	no	—
561	#97	—	17	4	no	—
562	C₄×C₈	—	17	4	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₁₇	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	17	1	no	—
567	C₂⁴	—	34	2	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	17	8	no	—
570	#41	—	17	8	no	—
571	#41	—	17	8	no	—
572	#41	—	34	16	no	—
573	#41	—	34	16	no	—
574	#41	—	34	4	no	—
575	#41	—	34	4	no	—
576	#41	—	34	4	no	—
577	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
578	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	17	8	no	—
585	C₂×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	34	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	16	no	—
590	C₂×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	Q₁₆	—	17	8	no	—
613	Q₁₆	—	17	4	no	—
614	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
615	SD₁₆	—	17	8	no	—
616	SD₁₆	—	17	8	no	—
617	SD₁₆	—	17	8	no	—
618	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
619	D₈	—	17	8	no	—
620	D₈	—	17	4	no	—
621	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
622	M₁₆	—	17	8	no	—
623	M₁₆	—	17	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	17	4	no	—
626	C₂×C₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₈	—	17	2	no	—
628	C₂×C₈	—	34	8	no	—
629	C₂×C₈	—	34	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	17	2	no	—
655	C₄²	—	17	2	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₄²	—	34	4	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	2	no	—
661	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	17	2	no	—
666	C₂³	—	17	4	no	—
667	C₂³	—	34	8	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	68	2	no	—
670	C₂³	—	136	4	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	17	4	no	—
674	Q₈	—	34	8	no	—
675	Q₈	—	34	2	no	—
676	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	D₄	—	2	8	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	17	4	no	—
680	D₄	—	34	8	no	—
681	D₄	—	34	8	no	—
682	D₄	—	34	8	no	—
683	D₄	—	34	8	no	—
684	D₄	—	34	2	no	—
685	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	8	no	—
694	C₂×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄	—	17	4	no	—
696	C₂×C₄	—	17	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	8	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	136	4	no	—
705	C₂×C₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	—	136	4	no	—
707	C₂×C₄	—	136	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	17	4	no	—
716	C₈	—	34	2	no	—
717	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	17	4	no	—
723	C₂²	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	68	4	no	—
726	C₂²	—	68	4	no	—
727	C₂²	—	136	8	no	—
728	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	17	4	no	—
735	C₄	—	34	4	no	—
736	C₄	—	34	4	no	—
737	C₄	—	68	4	no	—
738	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	34	4	no	—
744	C₂	—	68	4	no	—
745	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#14543553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763606	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541983	C₂	semidirect
3. #14537622	C₂	semidirect
4. #14537620	C₂	semidirect
5. #14537611	C₂	semidirect
6. #14537609	C₂	semidirect
7. #14537585	C₂	semidirect
8. #14537584	C₂	semidirect
9. #14537582	C₂	semidirect
10. C₄×#10587590	C₂	semidirect
11. #14537552	C₂	semidirect
12. #14537372	C₂	semidirect
13. D₁₇×#416	C₂	semidirect
14. C₂×#11762763	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
17. #11763606	C₄	semidirect
29. #11763285	C₂²	semidirect
31. #11763281	C₂²	semidirect
32. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×#63252	C₂²	semidirect
36. #11763277	C₂²	semidirect
41. #11762921	C₂²	semidirect
42. #11762920	C₂²	semidirect
43. #11762919	C₂²	semidirect
44. #11762916	C₂²	semidirect
45. #11762915	C₂²	semidirect
46. #11762914	C₂²	semidirect
47. #11762910	C₂²	semidirect
48. #11762909	C₂²	semidirect
49. #11762908	C₂²	semidirect
50. #11762907	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
52. #11762901	C₂²	semidirect
53. #11762900	C₂²	semidirect
54. C₄×#63219	C₂²	semidirect
55. #11762894	C₂²	semidirect
56. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
57. #11762889	C₂²	semidirect
58. #11762850	C₂²	semidirect
59. #11762848	C₂²	semidirect
60. #11762847	C₂²	semidirect
61. #11762845	C₂²	semidirect
62. #11762806	C₂²	semidirect
63. #11762805	C₂²	semidirect
65. #11762803	C₂²	semidirect
67. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
68. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
69. #11762763	C₂²	semidirect
70. #11762763	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
73. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
76. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
77. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
84. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
108. #10587636	C₂×C₄	semidirect
129. #10587604	C₂×C₄	semidirect
130. #10587601	C₂×C₄	semidirect
131. #10587600	C₂×C₄	semidirect
132. #10587597	C₂×C₄	semidirect
134. #10587590	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
357. C₄×#135	D₁₇	semidirect
405. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
422. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
426. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
429. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
434. #427	C₂×D₁₇	semidirect
440. #416	C₂×D₁₇	semidirect
448. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
474. #135	C₄×D₁₇	semidirect
565. C₁₇	#60161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763606	2
#14541983	2
#14537622	2
#14537620	2
#14537611	2
#14537609	2
#14537585	2
#14537584	2
#14537582	2
C₄×#10587590	2
#14537552	2
#14537372	2
D₁₇×#416	2
C₂×#11762763	2
C₄×C₁₇×#135	2
#60161	17