Subgroups — #17898441

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763607	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763290	—	2	2	no	—
24	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763282	—	2	2	no	—
28	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763277	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762914	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#63230	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762849	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762845	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762805	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762765	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762765	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#520	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#520	C₂²	1	4	yes	—
60	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₇×#518	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#63252	—	2	1	no	—
81	C₂×#63252	—	2	1	no	—
82	C₂×#63252	—	2	4	no	—
83	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	#10587637	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#10587636	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	#10587635	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587628	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587618	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	#10587612	—	2	1	no	—
127	#10587612	—	2	1	no	—
128	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587579	—	2	4	no	—
142	#10587578	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	#10587573	—	2	4	no	—
145	#10587567	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	#10587563	—	2	4	no	—
148	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587558	—	2	4	no	—
150	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
152	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
161	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
162	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
163	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
167	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
168	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
169	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
170	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
171	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	#63252	—	2	8	no	—
205	#63252	—	2	8	no	—
206	#63252	—	2	4	no	—
207	#63252	—	2	4	no	—
208	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	#63230	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	#63229	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	#63228	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	#63227	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#63225	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×#3622	—	2	4	no	—
253	C₂×#3622	—	2	4	no	—
254	C₂×#3622	—	2	2	no	—
255	C₂×#3622	—	2	2	no	—
256	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#60161	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
272	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
273	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
276	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
277	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
308	D₆₈	—	2	4	no	—
309	D₆₈	—	2	2	no	—
310	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
314	Dic₃₄	—	2	4	no	—
315	Dic₃₄	—	2	2	no	—
316	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	#3622	—	2	2	no	—
318	#3622	—	2	2	no	—
319	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×#575	—	17	1	no	—
321	#3428	—	17	1	no	—
322	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2947	—	17	4	no	—
324	#2947	—	17	4	no	—
325	#2946	—	17	4	no	—
326	#2946	—	17	4	no	—
327	#2943	—	17	4	no	—
328	C₄×#135	—	17	4	no	—
329	#2911	—	17	1	no	—
330	C₂×#416	—	17	1	no	—
331	C₂×#416	—	17	1	no	—
332	C₂×#405	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	Dic₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×#41	—	17	1	no	—
358	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#575	—	17	16	no	—
360	C₂×#137	—	17	2	no	—
361	C₂×#137	—	17	2	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
364	C₂×#135	—	17	4	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
367	#520	—	2	2	no	—
368	#520	—	17	4	no	—
369	#520	—	34	2	no	—
370	#520	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
371	#519	—	17	2	no	—
372	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
373	#518	—	2	2	no	—
374	#518	—	17	2	no	—
375	#518	—	34	2	no	—
376	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
377	C₄×#41	—	2	2	no	—
378	C₄×#41	—	17	4	no	—
379	C₄×#41	—	34	2	no	—
380	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
381	C₂×#117	—	2	2	no	—
382	C₂×#117	—	17	1	no	—
383	C₂×#117	—	34	2	no	—
384	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#442	—	17	8	no	—
387	#441	—	17	8	no	—
388	#440	—	17	8	no	—
389	#440	—	17	8	no	—
390	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
391	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
392	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
393	C₄×D₈	—	17	8	no	—
394	#428	—	17	4	no	—
395	#428	—	17	4	no	—
396	#427	—	17	4	no	—
397	#416	—	17	4	no	—
398	#416	—	17	2	no	—
399	#416	—	17	2	no	—
400	#416	—	17	4	no	—
401	#416	—	17	2	no	—
402	#416	—	17	2	no	—
403	C₂×#103	—	17	2	no	—
404	C₂×#103	—	17	2	no	—
405	C₂×#102	—	17	2	no	—
406	C₂×#102	—	17	2	no	—
407	#405	—	17	4	no	—
408	#405	—	17	4	no	—
409	C₂×#97	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
417	D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	17	8	no	—
422	C₂×#41	—	17	2	no	—
423	C₂×#41	—	17	2	no	—
424	C₂×#41	—	34	4	no	—
425	C₂×#41	—	34	1	no	—
426	C₂×#41	—	34	1	no	—
427	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
428	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#137	—	17	16	no	—
440	#137	—	17	16	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
443	#135	—	17	32	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
447	C₂×D₈	—	17	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
449	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
459	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
460	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
461	C₄×D₄	—	2	8	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	17	8	no	—
465	C₄×D₄	—	34	8	no	—
466	C₄×D₄	—	34	4	no	—
467	C₄×D₄	—	34	8	no	—
468	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
469	#117	—	2	1	no	—
470	#117	—	2	1	no	—
471	#117	—	2	4	no	—
472	#117	—	2	4	no	—
473	#117	—	2	4	no	—
474	#117	—	17	2	no	—
475	#117	—	17	2	no	—
476	#117	—	34	1	no	—
477	#117	—	34	1	no	—
478	#117	—	34	4	no	—
479	#117	—	34	4	no	—
480	#117	—	34	4	no	—
481	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
483	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	#107	—	17	8	no	—
503	#106	—	17	8	no	—
504	#103	—	17	4	no	—
505	#103	—	17	4	no	—
506	#103	—	17	4	no	—
507	#103	—	17	4	no	—
508	#102	—	17	4	no	—
509	#102	—	17	4	no	—
510	#102	—	17	4	no	—
511	#102	—	17	4	no	—
512	#97	—	17	8	no	—
513	C₄×C₈	—	17	8	no	—
514	C₁₇	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	34	1	no	—
517	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	#41	—	2	4	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	8	no	—
521	#41	—	2	8	no	—
522	#41	—	17	8	no	—
523	#41	—	17	8	no	—
524	#41	—	34	4	no	—
525	#41	—	34	4	no	—
526	#41	—	34	8	no	—
527	#41	—	34	8	no	—
528	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
529	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	8	no	—
548	C₂×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	Q₁₆	—	17	16	no	—
574	SD₁₆	—	17	16	no	—
575	SD₁₆	—	17	16	no	—
576	D₈	—	17	16	no	—
577	M₁₆	—	17	8	no	—
578	M₁₆	—	17	8	no	—
579	C₂×C₈	—	17	8	no	—
580	C₂×C₈	—	17	4	no	—
581	C₂×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂×C₈	—	17	2	no	—
583	C₂×C₈	—	34	4	no	—
584	C₂×C₈	—	34	4	no	—
585	C₂×C₈	—	34	2	no	—
586	C₂×C₈	—	34	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
603	C₄²	—	2	8	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	34	2	no	—
607	C₄²	—	34	8	no	—
608	C₄²	—	34	2	no	—
609	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
610	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	8	2	no	—
615	C₂³	—	34	2	no	—
616	C₂³	—	34	4	no	—
617	C₂³	—	136	2	no	—
618	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	Q₈	—	2	4	no	—
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	17	4	no	—
625	Q₈	—	34	4	no	—
626	Q₈	—	34	2	no	—
627	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	D₄	—	2	8	no	—
629	D₄	—	2	8	no	—
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	17	4	no	—
633	D₄	—	34	8	no	—
634	D₄	—	34	8	no	—
635	D₄	—	34	4	no	—
636	D₄	—	34	2	no	—
637	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	8	8	no	—
645	C₂×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	8	no	—
649	C₂×C₄	—	34	8	no	—
650	C₂×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂×C₄	—	136	8	no	—
652	C₂×C₄	—	136	2	no	—
653	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	17	8	no	—
668	C₈	—	34	2	no	—
669	C₈	—	34	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	8	4	no	—
677	C₂²	—	34	4	no	—
678	C₂²	—	68	4	no	—
679	C₂²	—	136	4	no	—
680	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	8	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	34	4	no	—
688	C₄	—	68	4	no	—
689	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
690	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
691	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	2	2	no	—
697	C₂	—	4	4	no	—
698	C₂	—	68	4	no	—
699	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#14543555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763607	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541985	C₂	semidirect
3. #14537627	C₂	semidirect
4. #14537623	C₂	semidirect
5. #14537616	C₂	semidirect
6. #14537612	C₂	semidirect
7. #14537582	C₂	semidirect
8. C₄×#10587636	C₂	semidirect
9. #14537373	C₂	semidirect
10. C₂×#11762805	C₂	semidirect
11. C₂×#11762803	C₂	semidirect
12. C₂×#11762765	C₂	semidirect
13. C₁₇×#3428	C₂	semidirect
15. #11763607	C₄	semidirect
25. #11763286	C₂²	semidirect
26. #11763283	C₂²	semidirect
28. C₄×#63252	C₂²	semidirect
32. #11762919	C₂²	semidirect
33. #11762914	C₂²	semidirect
34. #11762909	C₂²	semidirect
35. #11762907	C₂²	semidirect
36. C₄×#63231	C₂²	semidirect
37. C₄×#63230	C₂²	semidirect
38. C₄×#63229	C₂²	semidirect
39. C₄×#63228	C₂²	semidirect
40. #11762852	C₂²	semidirect
41. #11762849	C₂²	semidirect
42. #11762845	C₂²	semidirect
44. #11762805	C₂²	semidirect
45. #11762805	C₂²	semidirect
47. #11762803	C₂²	semidirect
48. #11762803	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
53. #11762765	C₂²	semidirect
54. #11762765	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
64. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
116. #10587637	C₂×C₄	semidirect
117. #10587636	C₂×C₄	semidirect
118. #10587635	C₂×C₄	semidirect
120. #10587628	C₂×C₄	semidirect
123. #10587618	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
322. #3428	D₁₇	semidirect
372. #519	C₂×D₁₇	semidirect
376. #518	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
514. C₁₇	#60161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763607	2
#14541985	2
#14537627	2
#14537623	2
#14537616	2
#14537612	2
#14537582	2
C₄×#10587636	2
#14537373	2
C₂×#11762805	2
C₂×#11762803	2
C₂×#11762765	2
C₁₇×#3428	2
#60161	17