Subgroups — C₂×#14537631 #17898447

Order 4352.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537631	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763281	—	2	8	no	—
21	#11763281	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#11762919	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762918	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762891	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762846	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762812	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762763	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂×#63227	—	2	16	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
95	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63218	—	2	4	no	—
98	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587579	—	2	4	no	—
102	#10587579	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#10587578	—	2	4	no	—
104	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587567	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#10587558	D₄	1	4	yes	—
110	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
149	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63228	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
174	#63227	—	2	8	no	—
175	#63227	—	2	8	no	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
190	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
191	#63218	—	2	8	no	—
192	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×#2948	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	D₆₈	—	2	8	no	—
236	D₆₈	—	2	4	no	—
237	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	#3622	—	2	2	no	—
246	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
248	C₂×#518	—	17	2	no	—
249	#2948	—	17	16	no	—
250	C₂×#442	—	17	2	no	—
251	C₂×#442	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#427	—	17	1	no	—
257	C₂×#418	—	17	2	no	—
258	C₂×#405	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
275	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₈	—	17	16	no	—
289	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
290	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	#518	—	17	16	no	—
295	#518	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	#442	—	17	16	no	—
307	#442	—	17	16	no	—
308	C₄×D₈	—	17	8	no	—
309	C₄×D₈	—	17	8	no	—
310	C₄×D₈	—	17	8	no	—
311	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
312	#427	—	17	8	no	—
313	C₂×#107	—	17	1	no	—
314	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#106	—	17	2	no	—
316	#418	—	17	16	no	—
317	C₂×#102	—	17	2	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
321	#405	—	17	8	no	—
322	C₂×#97	—	17	1	no	—
323	C₂×#97	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₁₇	#2948	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	2	4	no	—
332	D₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂⁵	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₈	—	17	16	no	—
347	C₂×D₈	—	17	8	no	—
348	C₂×D₈	—	17	64	no	—
349	C₂×D₈	—	17	8	no	—
350	C₂×D₈	—	17	4	no	—
351	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
352	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	17	8	no	—
363	C₄×D₄	—	17	8	no	—
364	C₄×D₄	—	17	8	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	16	no	—
368	C₄×D₄	—	34	16	no	—
369	C₄×D₄	—	34	4	no	—
370	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
371	#117	—	17	4	no	—
372	#117	—	17	4	no	—
373	#117	—	17	8	no	—
374	#117	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	17	4	no	—
392	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
393	#106	—	17	8	no	—
394	#102	—	17	8	no	—
395	#102	—	17	8	no	—
396	#102	—	17	8	no	—
397	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
398	#97	—	17	4	no	—
399	#97	—	17	4	no	—
400	C₄×C₈	—	17	4	no	—
401	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
402	C₁₇	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	17	1	no	—
405	C₂⁴	—	34	8	no	—
406	C₂⁴	—	34	16	no	—
407	C₂⁴	—	34	2	no	—
408	C₂⁴	—	136	4	no	—
409	C₂⁴	—	136	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	17	32	no	—
413	C₂×D₄	—	17	8	no	—
414	C₂×D₄	—	17	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	32	no	—
416	C₂×D₄	—	34	16	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	16	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	D₈	—	17	32	no	—
444	D₈	—	17	16	no	—
445	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
446	M₁₆	—	34	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	17	4	no	—
449	C₂×C₈	—	17	2	no	—
450	C₂×C₈	—	17	16	no	—
451	C₂×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	34	8	no	—
472	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	17	4	no	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	34	32	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	8	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	—	68	4	no	—
487	C₂³	—	136	32	no	—
488	C₂³	—	136	8	no	—
489	C₂³	—	136	8	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	17	8	no	—
494	D₄	—	34	32	no	—
495	D₄	—	34	8	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	8	8	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	136	8	no	—
515	C₂×C₄	—	136	8	no	—
516	C₂×C₄	—	136	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	17	4	no	—
525	C₈	—	34	2	no	—
526	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	4	16	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	17	4	no	—
532	C₂²	—	34	8	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	8	no	—
536	C₂²	—	68	16	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	136	32	no	—
540	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
542	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	17	4	no	—
548	C₄	—	34	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	68	4	no	—
551	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	4	8	no	—
555	C₂	—	34	4	no	—
556	C₂	—	68	8	no	—
557	C₂	#14537631	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763281	C₂	semidirect
3. #14537631	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762919	C₂	semidirect
5. C₂×#11762918	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. C₂×#11762891	C₂	semidirect
9. C₂×#11762846	C₂	semidirect
10. C₂×#11762812	C₂	semidirect
11. C₂×#11762763	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
21. #11763281	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
31. #11762919	C₂²	semidirect
32. #11762918	C₂²	semidirect
33. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
34. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762891	C₂²	semidirect
36. #11762846	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
39. #11762812	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
43. #11762763	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
77. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
78. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
94. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. #10587579	C₂³	semidirect
108. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
111. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
112. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
113. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
114. #10587503	C₂³	semidirect
115. #10587492	C₂³	semidirect
116. #10587489	C₂³	semidirect
117. #10587486	C₂³	semidirect
118. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
119. #10587480	C₂³	semidirect
120. #10587479	C₂³	semidirect
121. #10587474	C₂³	semidirect
149. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
162. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
173. #63228	C₂²×C₄	semidirect
190. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
192. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
301. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂×C₁₇	#2948	semidirect
351. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
370. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
392. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
397. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
401. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
402. C₁₇	C₂×#2948	semidirect
445. D₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
557. C₂	#14537631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
#14537631	2
C₂×#11762919	2
C₂×#11762918	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762891	2
C₂×#11762846	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762763	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
C₂×#2948	17

Subgroups — C2×#14537631 #17898447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537631 #17898447