Subgroups — C₂×#14537632 #17898448

Order 4352.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537632	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63228	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63228	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763284	—	2	4	no	—
18	#11763284	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763283	—	2	4	no	—
20	#11763283	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762918	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11762889	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762815	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762767	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×#63228	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#63228	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	D₄	1	4	yes	—
84	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587579	—	2	8	no	—
95	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
98	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	8	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	#63228	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	#63228	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	#63227	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×#2948	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	D₆₈	—	2	8	no	—
206	D₆₈	—	2	16	no	—
207	D₆₈	—	2	4	no	—
208	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
214	C₂×#518	—	17	1	no	—
215	C₂×#518	—	17	1	no	—
216	#2948	—	17	16	no	—
217	C₂×#442	—	17	4	no	—
218	C₂×C₄×D₈	—	17	4	no	—
219	C₂×#427	—	17	1	no	—
220	C₂×#418	—	17	1	no	—
221	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#405	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₈	—	17	16	no	—
247	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
252	#518	—	17	8	no	—
253	#518	—	17	8	no	—
254	#518	—	34	4	no	—
255	#518	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
260	C₂×#117	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	#442	—	17	32	no	—
266	C₄×D₈	—	17	32	no	—
267	#427	—	17	8	no	—
268	C₂×#107	—	17	2	no	—
269	C₂×#106	—	17	2	no	—
270	#418	—	17	8	no	—
271	#418	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
272	C₂×#102	—	17	4	no	—
273	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
274	#405	—	17	8	no	—
275	C₂×#97	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂×C₁₇	#2948	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂⁵	—	2	1	no	—
284	C₂⁵	—	34	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
295	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈	—	17	16	no	—
301	C₂×D₈	—	17	16	no	—
302	C₂×D₈	—	17	64	no	—
303	C₂×D₈	—	17	8	no	—
304	C₂×D₈	—	17	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	17	16	no	—
313	C₄×D₄	—	17	16	no	—
314	C₄×D₄	—	34	16	no	—
315	C₄×D₄	—	34	8	no	—
316	C₄×D₄	—	34	8	no	—
317	C₄×D₄	—	34	16	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	17	4	no	—
320	#117	—	17	4	no	—
321	#117	—	17	4	no	—
322	#117	—	34	2	no	—
323	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	#107	—	17	8	no	—
338	#106	—	17	8	no	—
339	#102	—	17	16	no	—
340	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
341	#97	—	17	8	no	—
342	C₄×C₈	—	17	8	no	—
343	C₁₇	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	8	no	—
347	C₂⁴	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	34	2	no	—
349	C₂⁴	—	34	4	no	—
350	C₂⁴	—	34	8	no	—
351	C₂⁴	—	136	4	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	17	8	no	—
360	C₂×D₄	—	17	16	no	—
361	C₂×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×D₄	—	34	16	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
370	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	17	32	no	—
385	D₈	—	17	32	no	—
386	M₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂×C₈	—	17	16	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	4	no	—
407	C₄²	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	8	16	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	34	8	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	34	16	no	—
418	C₂³	—	68	8	no	—
419	C₂³	—	136	16	no	—
420	C₂³	—	136	8	no	—
421	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	2	16	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	17	8	no	—
428	D₄	—	34	8	no	—
429	D₄	—	34	16	no	—
430	D₄	—	34	4	no	—
431	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	136	16	no	—
439	C₂×C₄	—	136	16	no	—
440	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	17	4	no	—
451	C₈	—	17	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	—	34	8	no	—
459	C₂²	—	68	16	no	—
460	C₂²	—	68	8	no	—
461	C₂²	—	136	16	no	—
462	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
464	C₂²	#11763613	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	34	8	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
471	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	68	8	no	—
476	C₂	#14537632	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11763613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#63228	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763284	C₂	semidirect
3. C₂×#11763283	C₂	semidirect
4. #14537632	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762918	C₂	semidirect
6. C₂×#11762889	C₂	semidirect
7. C₂×#11762845	C₂	semidirect
8. C₂×#11762815	C₂	semidirect
9. C₂×#11762767	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
12. C₂²×#63228	C₄	semidirect
18. #11763284	C₂²	semidirect
20. #11763283	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
29. #11762918	C₂²	semidirect
30. #11762889	C₂²	semidirect
31. #11762845	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
34. #11762815	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
36. #11762767	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
75. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
76. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
95. #10587579	C₂³	semidirect
98. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
99. #10587492	C₂³	semidirect
100. #10587486	C₂³	semidirect
101. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
102. #10587479	C₂³	semidirect
103. #10587478	C₂³	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
154. #63228	C₂²×C₄	semidirect
155. #63228	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×#418	D₁₇	semidirect
271. #418	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	#2948	semidirect
294. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
340. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
343. C₁₇	C₂×#2948	semidirect
369. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
476. C₂	#14537632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂×#11763284	2
C₂×#11763283	2
#14537632	2
C₂×#11762918	2
C₂×#11762889	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762767	2
C₂×C₁₇×#418	2
C₂×#2948	17

Subgroups — C2×#14537632 #17898448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537632 #17898448