Subgroups — C₂×#14537633 #17898449

Order 4352.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537633	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#63228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763281	—	2	8	no	—
21	#11763281	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#11762922	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762920	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×#63228	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762889	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762844	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762812	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762766	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₇×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂×#63227	—	2	16	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63218	—	2	4	no	—
96	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	#10587579	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#10587578	—	2	4	no	—
102	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587567	—	2	16	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
106	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#10587558	D₄	1	4	yes	—
108	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
145	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	#63228	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
170	#63227	—	2	8	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	#63227	—	2	8	no	—
173	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
184	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	#63218	—	2	8	no	—
186	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×#2948	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	D₆₈	—	2	8	no	—
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	#3622	—	2	2	no	—
235	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#518	—	17	2	no	—
238	#2948	—	17	16	no	—
239	C₂×#442	—	17	1	no	—
240	C₂×#442	—	17	1	no	—
241	C₂×#442	—	17	1	no	—
242	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
245	C₂×#427	—	17	1	no	—
246	C₂×#418	—	17	2	no	—
247	C₂×#405	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
262	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	17	16	no	—
274	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
275	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
279	#518	—	17	16	no	—
280	#518	—	34	8	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	C₂×#117	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	#442	—	17	8	no	—
292	#442	—	17	8	no	—
293	#442	—	17	8	no	—
294	#442	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
295	C₄×D₈	—	17	16	no	—
296	C₄×D₈	—	17	16	no	—
297	#427	—	17	8	no	—
298	C₂×#107	—	17	2	no	—
299	C₂×#106	—	17	1	no	—
300	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#418	—	17	16	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
306	#405	—	17	8	no	—
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂×C₁₇	#2948	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	2	4	no	—
316	D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂⁵	—	34	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₈	—	17	16	no	—
331	C₂×D₈	—	17	8	no	—
332	C₂×D₈	—	17	64	no	—
333	C₂×D₈	—	17	8	no	—
334	C₂×D₈	—	17	4	no	—
335	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
336	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	17	8	no	—
347	C₄×D₄	—	17	8	no	—
348	C₄×D₄	—	17	8	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	16	no	—
352	C₄×D₄	—	34	16	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
355	#117	—	17	4	no	—
356	#117	—	17	4	no	—
357	#117	—	17	8	no	—
358	#117	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	17	8	no	—
374	#106	—	17	4	no	—
375	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
376	#102	—	17	8	no	—
377	#102	—	17	8	no	—
378	#102	—	17	8	no	—
379	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
380	#97	—	17	4	no	—
381	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
382	C₄×C₈	—	17	4	no	—
383	C₄×C₈	—	17	4	no	—
384	C₁₇	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	17	1	no	—
387	C₂⁴	—	34	8	no	—
388	C₂⁴	—	34	16	no	—
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	—	136	4	no	—
391	C₂⁴	—	136	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	17	32	no	—
395	C₂×D₄	—	17	8	no	—
396	C₂×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	32	no	—
398	C₂×D₄	—	34	16	no	—
399	C₂×D₄	—	34	8	no	—
400	C₂×D₄	—	34	16	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
404	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	D₈	—	17	32	no	—
424	D₈	—	17	16	no	—
425	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
426	M₁₆	—	34	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	17	4	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	16	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	34	8	no	—
450	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	17	4	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	34	32	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	34	8	no	—
461	C₂³	—	34	4	no	—
462	C₂³	—	68	4	no	—
463	C₂³	—	68	4	no	—
464	C₂³	—	136	32	no	—
465	C₂³	—	136	8	no	—
466	C₂³	—	136	8	no	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	17	8	no	—
471	D₄	—	34	32	no	—
472	D₄	—	34	8	no	—
473	D₄	—	34	4	no	—
474	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	136	8	no	—
489	C₂×C₄	—	136	8	no	—
490	C₂×C₄	—	136	8	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	17	4	no	—
498	C₈	—	34	2	no	—
499	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	4	16	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	17	4	no	—
505	C₂²	—	34	8	no	—
506	C₂²	—	34	4	no	—
507	C₂²	—	34	8	no	—
508	C₂²	—	68	16	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	136	32	no	—
512	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²	#11763613	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	17	4	no	—
518	C₄	—	34	4	no	—
519	C₄	—	68	4	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	4	8	no	—
524	C₂	—	34	4	no	—
525	C₂	—	68	8	no	—
526	C₂	#14537633	1	4	yes	direct product factor
527	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11763613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763281	C₂	semidirect
3. #14537633	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762922	C₂	semidirect
5. C₂×#11762921	C₂	semidirect
6. C₂×#11762920	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
8. C₂×#11762889	C₂	semidirect
9. C₂×#11762844	C₂	semidirect
10. C₂×#11762812	C₂	semidirect
11. C₂×#11762766	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#442	C₂	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
21. #11763281	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
31. #11762922	C₂²	semidirect
32. #11762921	C₂²	semidirect
33. #11762920	C₂²	semidirect
34. C₄×#63228	C₂²	semidirect
35. #11762889	C₂²	semidirect
36. #11762844	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
39. #11762812	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
43. #11762766	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
77. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
78. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
92. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. #10587579	C₂³	semidirect
106. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
109. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
110. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
111. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
112. #10587503	C₂³	semidirect
113. #10587492	C₂³	semidirect
114. #10587488	C₂³	semidirect
115. #10587486	C₂³	semidirect
116. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
117. #10587480	C₂³	semidirect
118. #10587478	C₂³	semidirect
119. C₄×#3622	C₂³	semidirect
145. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
158. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
169. #63228	C₂²×C₄	semidirect
184. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
186. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×#442	D₁₇	semidirect
286. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
294. #442	C₂×D₁₇	semidirect
300. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
305. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×C₁₇	#2948	semidirect
335. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
354. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
375. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
379. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
381. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
384. C₁₇	C₂×#2948	semidirect
425. D₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
526. C₂	#14537633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
#14537633	2
C₂×#11762922	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762920	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762889	2
C₂×#11762844	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762766	2
C₂×C₁₇×#442	2
C₂×#2948	17

Subgroups — C2×#14537633 #17898449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537633 #17898449